Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

34. A 3m B Şekil 1 X x A 8v6 8m 2a B U Şekil 2 M Şekil 1'de yüksekliği 3 metre olan bir duvar verilmiştir. Duvarın yüksekliği 8 metreye çıkartıldığında (Şekil 2) çubuğun zeminle yaptığı açı iki katına çıkmaktadır. Çubuğun her iki şekilde de zemine değdiği nokta değişmediğine göre, çubuğun A ucunun Şekil 1 ve Şekil 2'de zemine olan uzaklıklarının oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 5 15 1 2 A) B) C) E) 3 V5 5 6 D) 4

ABC Üçgeninin (AC) ve (BC] kenarlar üzerinde sırasıyla Dve E noktalan işaretleniyor. [BD] açıortay. [DE] 1 [BC] m(BAC) = 60°. |DE= 6 birim, IECI = 213 birimdir. Buna göre, Alp ED) kaç birimkaredir? A) 12 8) 123 C) 16 D) 18 E) 1843 ab 6 6112 ger sayfaya geçiniz. 2

X1. Asmin'in odası eşkenar üçgen dik prizma şeklindedir. Asmin, tavandaki üçgenin ağırlık merkezi olan G nok- tası ile tabandaki üçgenin D köşesi arasındaki uzaklığı merak edip ölçüyor. IDF] = 10/3 birim, IBDI = 24 birim Joſ lor G B C 24 D E Buna göre, Asmin'in yaptığı ölçümün sonucu kaç birimdir? A) 15 B) 20 26 D) 30 E) 35

gore, 7 alanı ABD nin alanının kaç katıdır? 1- A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4 (ÖYS 1984) 6. ABC bir dik üçgen, D, [AB] üzerinde, [CD] açıortay, |BC| = 1 birim |DB| = k birim X A B. Yukarıdaki verilenlere göre, |AC| = x in k türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) 1+k2 C) 1+k 1-k A) 1+k 1+63 E) D) 1+k² 1-k² 1-k² (OYS 1991)

Buna göre, m(ALB)= a kaç derecedir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 las A A 20° 50° 50° 20° B 2.5 D CB C MS SS 13.0 B D Sekil - 11 Şekil - 1 Şekil I deki ABC üçgeninde ABD üçgeninin [AD] ye göre yansıması Şekil II deki AB'D üçgenidir. ABI |AC, m(BAD) = 50°, m(CAD) = 20° olduğuna göre, m(CB'D) kaç derecedir? D). 30 E) 35 C) 25 B) 20 A) 15 2

39. KGM (Karayolları Genel Müdürlüğü) mühendisleri yeni yol aç. mak için gereken eğim hesabını aşağıdaki yönergelere göre yapmaktadır. • Iki yer arası izdüşümsel uzaklik • Iki yer arasında deniz seviyesinden yükseklik farkı Yükseklik farkı • Eğim = Izdüşümsel uzaklık • Eğer eğim %20'yi geçerse o yol yapılamaz. B mektedir. 1. 500 m DAG a C noktası- na çarptıktan 200 m DENİZ 2000 m edir? D E 110 II. 400 m; ........ DAG DENİZ 4200 m DAĞ SON NUMARA YAYINLARI 2500 m: 2000 m; DENİZ 1000 m Buna göre, görselleri verilen [AB], [CD] ve [EF] yollarından hangileri yapılabilir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

38. K= 3.cc 36. Bir ABC üçgeninde AB 1 BC dir. ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi olan G noktası- nin B noktasına göre simetriği D noktasıdır. L=4.cc M = 5.s m(ABG) = m(DCB) ve m(GDC) = a olduğuna göre, cosa değeri kaçtır? olduğuna yük değer değer ara 3 4 A) B) c) WlN 4 5 A) - 15 D) 3 ola NI- hong

31. Bir ABC Üçgeninde AB 1 BC dir. ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi olan G noktasi- nin B noktasına göre simetriği D noktasıdır. m(ABG) = m(DCB) ve (GDC) = a. olduğuna göre, cosa değeri kaçtır? 4 2 c) 3 A) 4 B) 5 D) E) 2

4. 12 B. 13 15 C Şekilde bir güne bakan tarlası verilmiştir. Tarlanın A, B, C ve D köşelerine kuşları kaçırmak için korkuluklar sabitlenmiştir. Tarlanın sahibinin, tarlayı B ve D köşelerinden gergin bir halat çekerek iki parçaya ayırırken kullandığı halatın uzunluğu 14 m'dir. m(ADB)= 30°, IBCI = 13 m, ICDI= 15 m ve IADI = 12 m olduğuna göre, tarla kaç m2 dir? A) 84 B) 96 C) 108 D) 126 E) 138

1 L G 4. BMI = IYCI, M(AED) = 40°, m(SHT) = 10°, m(KPR) = X |AE] [AD], [GM] - [BM], [NY]+[YC] S P. S T 340 E R K A M 10° F N +84 G I 244 104 C B M 12 Yukarıda verilen yapboz parçaları düz bir zeminde birleştirilerek ABC üçgeni elde ediliyor. Parçalar arasında boşluk kalmayacak şekilde, birleşen parçaların çakışan kenarlarının uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre, x kaç derecedir? A) 40 D) 70 B) 50 C) 60 E) 80 -5

A A A AYT 32. Analitik düzlemde, A(-2, 2), B(-4,1) ve C(0, -2) noktaları veriliyor. ABC üçgeni çizildiğinde bu üçgenin diklik merkezinin koordinatları toplamı kaç olur? A-3 B) C)-1 DO E) 1 A(-2,2) 0(-4) 1

8. Matematikçi Ahmet Bey, okulun bahçesinde bir ağacın di. kili olduğu noktayı orijin kabul ederek üç öğrencinin aşa- ğıdaki gibi yürümesini istemiştir. Can ve Ali, orijinden geçen birbirinden farklı birer doğru üzerinde Kerem x + y = 3 doğrusu üzerinde 9 Bu yürüme işlemi gerçekleştiğinde öğrencilerin eşkenar üçgen biçiminde çim ekili bir kapalı bölgenin etrafında yü- rüdüğü görülmüştür. Buna göre, çim ekili bu bölgenin alanı kaç birimkare- dir? A) 4/3 73 B) 3/3 C) D) 3 E) 2 2 33

32. Oğuz öğretmen derste öğrencilerine aşağıdaki etkin- liği yaptırıyor. Bir ABC üçgeni çiziniz. [BC] nin orta noktası D, [AC] nin orta noktası E olacak şekilde [BE] ve [ED] çiziniz. [BE] nin orta noktası F olacak şekilde [CF] çiziniz. [DE] N [CF] = {K) olsun. . Bu çizim bittiğinde Oğuz öğretmen IDKI uzunluğunun 4 santimetre olduğunu söylüyor. Buna göre, IABI kaç santimetredir? A) 24 B) 20 C) 18 D) 16 E) 12

sal 10. Şekildeki dik koordinat sisteminin eksenleri üzeri deki A ve B noktalarını birleştiren [AB] doğru parça- sinin uzunluğu 18 cm dir. l B a K(x, y) A X OAB üçgeninin kenarortayları K(x,y) noktasında kesiştiğine göre, x2 + y2 toplamı kaçtır? A) 20 B) 24 C) 30 D) 32 E) 36

5- B E C Yukarıdaki haritada A, B, C, D, E ve F şehirleri ve bu şehirleri birleştiren yollar gösterilmiştir. • ABC, ABD ve AEC birer üçgen oluşturmaktadır. • AB yolu AC yoluna diktir. . F şehnnin AC, AB ve BC yollarına uzaklıklar eşittir. . E şehrinin B ve C şehirlerine uzaklıklar sirasiyla 15 km ve 20 km dir Buna göre, D sehrinin A şehrine uzaklığı kaç km dir? A) 9 B) 10,5 C) 11 D) 12,5 E) 15

or) 48 cm /AE/ Yukarıda verilenlere göre x kaç cm dir? B)/612 C)7 A) A olur. Cevap E) 812 A) 6 D) 8 1.8 /yediiklimyayıncılık & 6 43 -X D 3.282 150° X 6 60° B. C ABCD bir dörtgen [AB] 1 [BC] |AD| = 413 cm, |DC| = 6 cm, |AB| = x m(DCB)= 60°, m(ADC)= 150° Yukarıda verilenlere göre x kaç cm'dir? B) 6 A) 513 D) 7 C) 613 E) 873 SAYISAL YETFAIEK