Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

AÇIORTAY-KENARORT 7. A 5. Aşağıda Şekil 1'de ABCD dörtgen şeklinde bir ka ğit parçası verilmiştir. A [AB] 1 [BC] ABI - 8 cm IBC| = 12 cm B D B de pizza C D Şekil-1 ABC dik. katlandığ ne alina yor. A Bu kağıt parçası [AC] doğrultusunda 180° dere- ce katlandığında B köşesi ACD üçgeninin ağırlık merkezi G noktası ile çakışmaktadır. A D X G ADI = x ari orani 00 B Yukari E) plo C D ICAT YAYINLARI 15 Şekil-11 A) 19 Noi Yukarıdaki verilere göre, Şekil-II'de ADI = X kaç cm'dir? A) 14 B) 16 C) 18 E) 24 D) 20 6. ABC bir dik üçgendir . ABC dik üçgeninin [AB] ke- narı üzerinde D, [BC] kenarı üzerinde E noktası 8. ABCL dir.

4. ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi I, dış teğet çemberlerinden birinin merkezi D'dir. A D A 6 6 B X C - (All = 4 birim, IBI= |CDI = 6 birim, IBC| = x Buna göre, x kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

nin X aç B 6 E) 9 K noktası ABC üçgeninir kesim noktası olduğuna g birimdir? C) 7 B) 6 22.5 A) 5 22,5 dir? X-3 3 x+6 5 3x8 x=0 12. m(LOA) = 0 A noktası ye göre IBCI kad 8 A) 4 N D 2 3. B ların SI 42° m(DAN) = m(NAC), [AB] 1 [AN], JADI = 4 br, DNI = 2 br, ACI = 8 br Yukarıdaki verilere göre, BD| kaç birimdir? E) 9 D) 8 C) 7 B) 6 A) 5 X kaç dere- 28 bo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CEE A D B BAC CEB E) 56 2 16 = x XEM

Örnek: Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. [AB]L[AC] olacak biçimde bir ABC üçgeni çiziniz. [AB] ve [AC] kenarların kenarortaylarını çizerek kesistikleri noktayı G olarak belirleyiniz. (AC) ve (GC) nin orta noktaları sırasıyla D ve E olsun. Bu çizimde DE | =8 cm olduğuna göre, BC kaç cm dir? A) 48 B 45 C) 40 D) 36 E) 32 B 5 15 crc A Q

AAA 35. - TEMEL MATEMATIK 33. Aşağıda bir geometrik çizimin aşamaları verilmiştir: m(A) = 90°, IABI= 12 cm ve IAC] = 16 cm olan BAC dik üçgenini çiziniz. . B açısının açıortay doğrusunu çiziniz. Bu doğru d doğrusu olsun. • AB kenarının kenar orta dikmesini çiziniz. Bu doğru d doğrusunu P noktasında, [BC] ni E noktasında kessin. Yukarıdaki verilenlere göre IPEI kaç cm'dir? A) 3 B) 4 E) 7 C) 5 D) 6 INLARI PERGEL YAYINLARI PERGEL YAYINLARI PERGEL YAYINLARI PERGEL YAYINLARI 64-46

A) 12 B) 14 ABC üçgeninde 12. A 3. BE I CD 6 8 |AE| = |EC= 8 cm |AD| = |BD| = 6 cm D E ABC dik üçgeninde G, ağırlık merkezi B, G, E doğrusal IGF] = |FC| |BC| = 12 cm 8 B. B X Y IEF] = x kaç cm dir? Yukarıda verilenlere göre, IBCI = x kaç cm dir? :) 1,6 D) 2 E) 2,4 A) 6-2 B) 415 C) 3/10 A D) 4/6 E) 673

A) Yalnız 4 B) 3 ve 4 E) Yalnız 2 D) Yalnız 1 6. Beyza, ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıdı katladığında B köşesi [AC] üzerindeki D noktasına geliyor ve kat izi [AK] oluyor. Prf Yayınları A elled bobna Nonant 9 De 12 ! B 9 X 15-x B 15-4 K 180 X Üçgenin dik kenar uzunlukları 9 cm ve 12 cm olduğuna göre, (KC= x uzunluğu kaç cm dir? A) 60 7 45 B) 7 2048 C) D) 3 5 gubio 15 E) 100 Camilo C- 8

7. G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olup, üç- genin bütün kenarlarına eşit uzaklıktadır. G noktasının A köşesine olan uzaklığı 473 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 olur? A) 26,3 B) 28/3 C) 323 D) 36/3 E) 40/3

5. . Geniş açılı üçgenlerde diklik merkezi üçgenin kö- şesi üzerindedir. Üçgenin köşesinden ve diklik merkezinden ge- çen doğrular kenarları iki eş parçaya bölerler. İkizkenar üçgende diklik merkezi ile ağırlık mer- kezi çakışıktır. Eşkenar üçgende diklik merkezi ve iç teğet çem- berin merkezi çakışıktır. • Dar açılı üçgende diklik merkezi üçgenin iç bölge- sindedir. Bir üçgende diklik merkezi ile ilgili yukarıdaki verilenlerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5

7101 6. Vefa, ABV üçgeni biçimindeki kağıttan "V" harfi elde etmek amacıyla kağıdı EN ve FN doğruları boyunca kesiyor. Bu kesim sırasında Vefa, EN // VB, FN IL AB ye N noktasını iç açıortayların kesim noktası olarak belirliyor. V 4 E 5 F 6 A N B Buna göre, FEN üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

12. Bir ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi G noktasıdır. ABC üçgeninin köşe noktalarının G noktasına göre simet- rileri sırasıyla D, E ve F noktalarıdır. AFBDCE altigeninin çevresi 24 cm'dir. Buna göre, ABC üçgeninin tüm kenarortaylarının uzunlukları toplamı kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24 113 10.C 9. E 12. D 11. E Orijinal Yayınları

6. Ayla, verilen ev ödevi için aşağıdaki etkinliği yapmıştır. KIVILCIM OKSİJEN 20 30° YANICI MADDE Ayla'nın yaptığı üçgen şeklindeki kartonda kırmızı çizgile- rin uzantıları büyük üçgenin iç açıortaylarının kesim nokta- sindan geçmektedir . Buna göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 10 B) 20 C) 30 E) D) 40 4.D 6.D 5. A 2. A 1. C 3. C

2. . A ABC ikizkenar üçgen |AB| = |AC| DE [BC] [DE] L [AB] [DF]1[AC] m(BDE) = 22,5° |DE| + |DF| = 6/2 cm F E 22,5° C B D 2 Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cmdir? A) 362 B) 54 C)4872 D) 72 E)7212

A) 5 9. Elif, sipariş verdiği üçgen biçimindeki gözlemenin (Şekil 1) yanan kısmını bıçağıyla kesip ayırıyor (Şekil II) 45° 185° 8 6 6 8 X 3. Şekil 11 Şekil Buna göre, x kaç birimdir? D) 24 E) 30 C) 20 A) 10 B) 18 1.D 2. B 3. C 4.C 5.B 6.B 7.0 8.D 9.E

8- C E G F 5 01 A D B G noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. [AB] - [BC] [AE]0[CD] = {G] AFI = |FG|, |FD| = 5 cm Verilenlere göre, |AC| kaç cm dir? 30 B) 25 C) 20 D) 16 E) 15 1-E 2-D 3-B 4-A 5-D 6-C 7-E 8-A

Aşağıda dik koni şeklinde dört adet trafik dikkat kolabı gös- terilmektedir. Yan yana olan külahların ortak olan noktalan d doğrusu üzerindedir. Yatay olan külahın yere değen nok- taları da d doğrusu üzerindedir. A D 489 xc 114° d E B m(ÉAB) = 48° ve m(CBA) = 114° olduğuna göre, m(DCB) = x kaç derecedir? E) 57 D) 48 C) 45 A) 24 B) 36