Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

Musa Bey, dik üçgen şeklindeki tarlasının A köşesinden, tarlanın içinde bulunan E noktasına, sonra da E noktasından F noktasına yürüyor. B 11 B 195 X F E 19 E, ABC üçgeninin ağırlık merkezi, [BA] 1 [AC], [EF] [BC], |BF| = 11 metre ve |FC| = 19 metre olduğuna göre, |EF| = x kaç metredir? A) 3 B) 3,2 C) 3,6 D) 4 E) 4,2

ILAR 8. D B 110° B) 35 Kolay-Orta C) 30 Kolay d olduğuna göre, m(BCD) kaç derecedir? (Katlama özelliğini hatırlayınız) A) 40 Orta x=y ABC üçgen [CD] açıortay Orta-Zor |BC|-|AC| = |AD| m(BDC) = = 110° D) 45 E) 25

Örnek 11 B Anth * Çözüm C Kont ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıdın, [AC] ve [BC] kenarlarına ait ke- narortayları çiziliyor. Daha sonra bu çizgiler boyunca makas ile kesi- len kâğıt dört parçaya ayrılıyor. Parçalardan üçü dik üçgen ve dik üçgenlerden birinin bir kenarı 4 cm olduğuna göre, elde edilen dörtgenin çevresini bulalım. İTİM SETİ

a aşa- 9 a endemik 5. 245 M Duvar B D A 77 ABC üçgen ABI-JACI. [AD] açiortay, m(ADC) -77" Buna göre, EAC açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 26 B) 30 D) 38 E) 42 3-Da befize E 180 D GD 20° m(ACD)= 20°, [AC] açıortay, [DC] açıortay Buna göre, ABD açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 35 B) 40 D) 50 C) 45 O C d₁ E) 55

62X=E&T bhe He A 35 645 A) 3 7 8 9 10 BD uzunluğu kaç birimdir? 10 3 B) 4 C) 144 E Soru A 6 A) B 5 B) ³/2 B 5 D 4 C BD B Şekil 1 Şekil 2 C D )( A 723 Şekil 3 Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimli kartonda AC LBC, |BD| = 5 br ve |DC| = 4 br'dir. Bu karton [AD] boyunca katlandığında C köşesi [AB] üze- rindeki K noktasıyla çakışarak Şekil 2 oluşuyor. Sonra Şekil 2 [BE] boyunca katlanıyor ve D köşesi [AB] üzerindeki N noktasıyla çakışarak Şekil 3 oluşuyor. Buna göre, Şekil 3'te E Soru A B 11 12 K 13 14 15 VS C) c) /4 AE NE C D 16 (D) 3 E E 107604 A N oranı kaçtır? D) 2 E) 6 8 E) // 5 E A 2 Hatx 1² == (16a² Bir işe nasıl text x-(89+1)=81

1. B D 40° d3 A X d₁ d₂ d₁ // dz [AC] ve [BC] açiortay m(ACD) = 40° m(DCB) = x Üç arkadaş okul bahçesinde köşe kapmaca oyunu oy- namak için bir tebeşirle yukarıdaki çizimi yapıyorlar. Buna göre, x kaç derecedir? A) 20 B) 40 C) 50 D) 55 E) 60

3. Şekilde bir ağaca kurulmuş olan salıncağın oturma kısmı O merkezli çember şeklinde bir araba lastiği- dir. Lastiğin üstüne çıkan Berkay sallanmaktadır. A F B Şekil-I Şekil-II Salıncak ilk kurulduğunda çemberin merkezinin ze- mine olan en kısa uzaklığı |OB|, sallandıktan bir süre sonra ise merkezinin zemine olan en kısa uzaklığı OC dir. A Ağacın zemine değen kısmında işaretlenen bir A nok- tasına göre A, B, C noktaları aynı doğrultuda olup Berkay bu doğrultuya paralel olarak sallanmaktadır. |OC|-|OB| = 9 birim, |AC| - |AB| = 12 birimdir. Buna göre, çemberin merkezi kaç birim yer de- ğiştirmiştir? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 20

EOMETRİ - 26 AÇI-KENAR BAĞINTILARI - II kları 9. 4 RAM3X-10A BOB 3000 K lığın Şekil 1'de verilen ön yüzü mavi, arka yüzü sarı olan karton, [BC] üzerinde bir D noktası işaretlenerek [AD] boyunca katlanıp Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. B A 9 Şekil 1 X D B 10 Şekil 2 Katlama sonucu B noktasına karşılık gelen nokta, [DC] üzerindeki B' noktasıdır. |AB| = 4 cm, |BC| = 9 cm olduğuna göre, |AC| uzunluğunun alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç cm'dir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 A 10. Bir peyzaj çalışmasında dikilecek üç ağaç fidesi şekildeki gibi gösterilmiştir. MAY

11. B Ki DE C B)√13 Yukarıdaki verilere göre, |AL| = x kaç cm dir? A) 2√3 D) √15 K, ABC üçgeninin diklik mer- kezi ve F, kenar orta dikme- lerin kesişim noktası A, K, D doğrusal [LE] [BC] |EC|-|BD| = 2 cm |AD|- |LE| = 3 cm C) √14 E) 4

11. K, ABC üçgeninin diklik mer- kezi ve F, kenar orta dikme- lerin kesişim noktası A, K, D doğrusal [LE] [BC] |EC| - |BD| = 2 cm |AD|-|LE| = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, |AL| = x kaç cm dir? A) 2√3 C) √14 D) √15 B K D A X F! L D E B)√13 C E) 4

Merdiven Tarama Testi 17. [AB // [CD [AE] ve [DE] açıortay [AB] L [AC] [CD] L [CA] [EF] [AD] |EF| = 6 cm |CD| = 5 cm Yukarıdaki verilere göre |AD| kaç santimetredir? C) 10 m A) 13 B 6 D 5 D) 6√2 C B) 12 E) 5√2 DISADY 20. Şekilde A) 2

BİLGİ Bir ABC üçgeninin kenarları a, b ve c birim olsun. Bu üçgenin bir keseni |AD|=d birim olmak üzere, A B X d² = d A) d²=bc+xy D a c²y+b²x x+y b y blo bağıntısına STEWART TEOREMI denir. --xy isbli D) d²=bc-(x+y) Buna göre, ABC ikizkenar üçgen (b=c) olursa aşağı- daki bağıntılardan hangisi elde edilir? B) d²=bc-xy C E) d²=bc IWB2 C) d²=b+c

48 3. 12 01 BA D A) 10 0 A 00 E X O 4 F C 200 1679 38A Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm'dir? 0 B) 9 ABC bir eşkenar üçgen [ED] // [AB] [EF] // [BC] |BD| = |ED| = |EF| |AB| = 12 cm (OC) 8 8 (ED) 7 38 (AE) 6 6. Aşağıda ABC, DC verilmiştir. Eşken su, birer kenarlar |GK|=3 cm, C d₁ d₂ B A Pointe Buna göre A) 3/3

A a B C A E B 25°C C Bir duvarda sabit olarak asılı olan ABC dik üçgen şeklin- deki tahta parçasının A ve C noktaları arasında bir lastik bulunmaktadır. Bu lastik [DA] [AB] olacak şekilde duvar üzerinde D noktasında bulunan çiviye gergin bir şekilde takılıyor. Bu şekilde m(ECB) = 25° ve IDEI = 21ACI olduğuna göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

3. A) 3 B) E 10 3 A B |AB| = |AC| olacak şekilde ABC üçgeni biçiminde bir kâğıt kesiliyor. Kâğıdın; [AB] kenarı [BD] üzerinde katlandığında A noktası [DC] üzerine, [AC] kenarı [EC] üzerinde katlandığında A noktası [EB] üzerine geliyor. |EB| = 8 cm, |AD| = 5 cm olduğuna göre, |EF| kaç cm dir? FL D C) 4 D) C 15 4 E) 18 5

32. Arşimet vidası suyu bulunduğu yerden daha yükseğe taşımak amacıyla geliştirilmiş, bilinen en eski su pompalarındandır. Kol M N K Pompa silindirin içine sıkıştırılmış vida biçimindedir. Üst kısmında vidayı döndürmeye yarayan bir kol bulunur. Kol makine ya da insan gücüyle döndürülebilir böylece suyun yukarı çıkması sağlanır. Arşimet vidası K ve M noktalarından kuyuya, vidanın tam ortasındaki N noktasından ise 6,5 m uzunluğundaki demir boru ile L noktasına sabitlenmiştir. Vidanın kolu 3 tur döndüğünde kuyudaki su seviyesi 1 cm azalmaktadır. % 20'si dolu olan bu kuyudaki su vidanın 300 tur dönmesi ile tamamen bitmektedir. Dikdörtgen şeklindeki kuyunun ML kenarı taban düzlemine dik ise |KL| uzunluğu kaç metredir? A) 12 B) 11 C) 10,5 D) 10 E) 9