Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

3. Aşağıda cam üzerine ışığı geçiren şeffaf vitray boyalar ile boyanmış ABC ve DEF üçgenleri görülmektedir. B A) a B 82 E A D) %2 Camlar aşağıdaki gibi üst üste getirildiği zaman B ve E noktaları çalışmaktadır. Ayrıca D noktası ABC üçgeninin iç açıortaylarının kesişim noktası, F noktası ise ABC üçgeni- nin dış açıortaylarından ikisinin kesişim noktası olmaktadır. A D X D a a B) 90-2 F m(EDF) = a olduğuna göre, m(BFD) = x aşağıdakiler- den hangisine eşittir? F C E) 2α C) 90-a

1. A 40° m X B olduğuna göre, m(ACB) = x kaç A) 60 B) 70 C) 75 ABC üçgen m(CDE) = 40° [CB] 1 [AB] |AD| = |DC| |DE| = |CB| derecedir? D) 80 E) 85 4. B D A 61° X 589 UL F E olduğuna göre, x kaç derecedir? A) 25 B) 26 C) 27 C ABC üçgen m(BAE) = 61° m(EAC) = 58° [CD] açıortay m(CDE) D) 28 =X E) 29

5 E) 90 3.2=60 3 C dir. final yayınları Örnek - 31 B A 40° C E ABC bir üçgen [BE] iç açıortay [CE] dış açıortay m(BEC) = 40° m(EAC) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 20 C) 40 D) 50 E) 80 B) 30 m 4 Ha Yukarıdaki veril A) 59 B) 60

12. m K G A) 6√2 8 Buna göre, |BC| kaç cm dir? G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi A, G, D doğrusal |BK| = 3 cm |KC| = 8 cm ABC üçgeni biçimindeki kâ- ğıt [AD] boyunca katlandı- ğında C köşesinin yeni ye- ri K noktasına gelmektedir. B)√73 C) √74 D) 5√3 E) 4√5

7. Bir ABC üçgeninin ağırlık merkezi, G noktasıdır. A köşesi-... nin G noktasına göre simetrisi, E noktasıdır. (2) 201 GEC üçgeninin çevresi 12 cm olduğuna göre, ABC üç- geninin kenarortay uzunluklarının toplamı kaç cm'dir? D) 20 E) 24 A) 12 B) 16 C) 18 RAJU902 ISSN KAZANIMLARLA ÖGRETE ↑ 1 ibisehem Ailvus mininepotib OSA 1ion D Thibo 3x108) og ensinelhev.sbrin 99 A

G B B 12 A 20 Şekil-l 1 A¹ D D X C C Şekil-II Şekil-l'de verilen ABC dik üçgeninde, ABD üçgeni [BD] boyunca katlandığında A köşesi Şekil-ll'de verilen üçgendeki A' noktası ile çakışmaktadır. [AB]L[AC], |AB| = 12 cm, |BC| = 20 cm olduğu- na göre, |DC| = x kaç cm'dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10- E) 12

C h O H6E 10 D) 5 6. A' Şekil 2 H] boyunca kesilerek iki eş på 2'deki gibi birleştirilmesi i =10 cm ve |HE| = 6 cm old midir? E) 6 2. Şekil 1'de verilen ABC üçgeni biçimindeki bir karton, [AH] bo- yunca iki eşit parçaya ayrılıyor. Ayrılan parçalar, Şekil 2'deki gibi birleştiriliyor. B F H CB H Şekil 1 Şekil 2 |AB| = |AC| = 12√2 cm olduğuna göre, Şekil 2'de bir- leştirilen dik üçgenlerin ağırlık merkezleri arası uzaklık kaç cm'dir? A) 6 (B) 4√2 (C) 8 D) 6√2 E) 10 B 25 G noktası, |AB| = |AC BC kenar ğe sabitle Levha, ş pozitif y Son du olur? A) 2

n Yardımcı nları 4. Öğretici Test - 4 Ormandaki tavşanın iki ağacın altında da yuvası vardır. Tavşan bu yuvalar arasındaki mesafenin tam ortasından ve dik biçimde havuç tarlasına doğru gitmektedir. Sağdaki ağaç tavşanın yolu üzerinde olmadığına göre, bu üç ağacın oluşturduğu üçgende tavşanın gittiği yol için aşağıdakilerden hangisi ya da hangi- leri kesinlikle söylenebilir? 1. Üçgenin ağırlık merkezinden geçer. II. Yol üzerindeki bir nokta üç ağaca da eşit mesafede- dir. III. Üç iç açıortaym kesişim noktası bu yol üzerindedir. A) Yalnız I B) Yalnız I C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III A

na 1 ● A) 71 ● Bir ABC üçgeni çiziniz. BC kenarının orta dikmesini çiziniz. Bu doğrunun AC kenarını kestiği noktayı D olarak isimlendiriniz. m(ACB) = = 19° ve |AB| = |AD| olduğuna göre, m(ABC) kaç derecedir? B) 63 C) 60 D) 57 E) 38

a furcă 3 15 A) 2 u 24= 3x+18 6=3x x=2 225 585 13 12 B) 7 5 (Önce pisagor sonra dış açıortay kuralı.) x kaç cm dir? n/x 8 B C) = S+ 12 13 X S = 24: b= x + xy 4 ADC üçgen ml/x {= = 12+x 13 © 65=12x+x2 *.15-90 D) 5 E) 4 11 13 C 225 +96 225 235 (u

B 3√3 A). 5 D 2 F Şekilde, G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi, GDF eşkenar üçgen, [AG] açıortay, |DF| = 2 cm ve |BC| = 8√3 cm dir. Buna göre, C açısının sinüs değeri kaçtır? B) G 2|3 C 3 C) ²/1/2 4 D) -3/0 17. 8√2 B D Yukarıdaki w A) 16√/2

enar üçgen x-1 cm +7 cm 15 16 E) 20 Çözüm Yayınları - 5. B 6 a C G noktası ABC üçge- ninin ağırlık merkezi m(BDG) = m(CDG) |AD| = 4 cm |BD| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

5. B F A) 36 D Şekil 1 Şekil II [AB] [AC], [GE] // [BC], [GD] // [AB], [GF] // [AC] |AB| = 9 cm, |AC| = 12 cm Beren şekil I deki dik üçgen şeklinde verilen kartonu G ağır- lık merkezinde [GD], [GE] ve [GF] boyunca kesip şekil II deki gibi bir etkinlik yapıyor. B) 42 Beren'in yaptığı şekil II deki kartonun çevresi kaç cm dir? E C) 46 D) 48 E) 54

Özgür öğretmen, öğrencisi Defne'den aşağıdaki adımları izleyerek bir geometrik çizim yapmasını istiyor. ✰Bir ABC üçgeni çizelim. ABC nin iç teğet çemberinin merkezini I noktası olarak işaretleyelim. ✰ I noktasının, [AB] na göre yansıması M noktası, [AC] na göre yansımasını K noktası olarak alalım. Bu çizimde M, A, K noktaları doğrusal olduğuna göre, m(BIC) kaç derecedir? A) 120 B) 135 C) 140 D) 150 E) 160

2. B 5 09112012 18 A) D Yukarıdaki verilere göre, WITZ B) 2 A E C |AE| |EC| ABC dik üçgen G, ağırlık merkezi m(AGE) = m(EGC) |AB| = 18 cm |AD| = 12 cm oranı kaçtır? C) -3/20 D) 3 E) - -/- 7 5. B Yukarıda A) 3,5

9. Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm A) 18 B) 15 C) 14 D) 12 3k JO 2K 1²=ux h= (ux 3K ABC bir üçgen AD LAC m(BAD) = |BD| = 6 cm B6 D4E C |DE| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? A) 20 B) 18 C) 17 D) 16 kkc 30k = 2X.X X=15 X E) 10 x=166² - 24 - r = m(DAE) E) 15