Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

39 7- 10. Düzlemde çizilen bir ABC üçgeni ve üçgen hakkında bili- nenler aşağıdaki gibidir. 7 • A köşesinden çizilen iç açıortay doğrusunun BC doğ- rusunu kestiği nokta D dir. 79079=14 • A köşesinden çizilen dış açıortay doğrusunun BC doğrusunu kestiği nokta E dir. a=2 16 cm 12 cm B 14- 14 cm E Buna göre, D ve E noktaları arası uzaklık kaç cm'dir? A) 18 B) 24 C) 32 612 4-6k 7. 14 14-X²²) 69 = 84+La 6a D) 36 48 E 4. Fasikül

D 3 A A B B A) 6 C ABC dik üçgende B köşesi DC doğrusu boyunca kat- landığında [AC]'nin üzerinde B' noktası ile çakışıyor. Buna göre, tan(BAC) kaçtır? 1 2 2 B) 3 5 ABC dik üçgen AB 1 BC IDBI = 3 br IBCI= 6 br C) D) 3 E) 1/2

A' B E. Yukarıdaki ABC üçgeni biçimindeki kağıt aşağıdaki adımlarla A, B, C köşelerinden katlanıyor. 1. Adım: 2. Adım: A A B B A noktası [EC] doğrusu boyunca katlandığında A' noktasına gelmektedir. A C B) 110 O F B C K20 F C) 120 B' B noktası [AF] doğrusu boyunca katlandığında B' noktasına gelmektedir. PALME YAYINEVİ C Her iki katlama sonucunda oluşan kat izleri çizilip kesim noktasına D deniliyor. B köşesinden çizilen [BK] doğru parçası D noktasından şekildeki gibi geç- mekte ve m (ÉKB) = 20° olduğuna göre, m(EDF) kaç derecedir? A) 100 D) 130 PALME YAYINEVİ E) 140

7. RİZE'YE HOŞGELDİNİZ A B •C 120 B A RİZE'YE HOŞGELDİNİZ Şekil 1 Şekil 11200 XC [AB] [AC], |AC| = 160 cm, |BC| = 200 cm Görselde ayakları zemine dik olan bir tabela ve bu tabe- lanın bir ayağı kırıldıktan sonra sağa doğru devrilmiş şekli görülmektedir. Buna göre, tabela üzerindeki A noktasının yerden yük- sekliği kırılmadan sonra kaç cm azalmıştır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

en E) 70 1. B D 95° X E 100° C ABC bir üçgen [BE] ve [CD] açıortay m(BDC) = 95° m(BEC) = 100° Yukarıdaki verilere göre, m(BAF) = x kaç derecedir? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 4. Şekildek rinde ha D nokta D₂ olan m(D,Al cedir? A) 110

şin bulun- arasında- bu doğru Kaptan dir. çin 11 bry yayınları 2. ABC ikizkenar dik üçgeninde [AD] açiortay. |BC| = |AC| ve [AC]L[BC] dir. 2x12 B A) Yalnız I ABD üçgeni [AD] kenarı üzerinden katlanarak aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. B D D) I ye III (fe; XF₂₂ Buna göre, 1. m(CDB) 45 11.8D=√2.|CB| III. |AC| =(√2+1).|CB'| X x2 + 2x08 X (2+2) ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? C B' (X+ X[2) 1₂ B) Yalnız II I, II ve III CI ve Il 3. Bir işin d açısının tir. Ley Öm ayr no ģin di J

9. A Ko C H B İki kenarı birbirine eşit olan dik üçgen şeklindeki bir karton, K noktasından bir iple asıldığında yere paralel olarak den- gede kalıyor. [KH] [BC] ve |KH| = 4 cm olduğuna göre, kartonun eşit kenarlarından birinin uzunluğu kaç cm'dir? A) 8 B) 12 C) 4√2 D) 8√2 E) 12√2

23. Bir ABC üçgeninde [BC] üzerinde, ● ● |BD| = 6 birim, |DC| = 10 birim olacak şekilde D noktası alınıyor. D noktası A köşesi ile birleştirildiğinde |AB| = |DA| oluyor. Buna göre, |AC| uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 TISICE E) 17

Çalışan Saat Durmuş Saat AR B B Şekil 1 Şekil II Yukarıdaki şekillerde sarkaçlı bir duvar saatinin farklı iki du- rumdaki resimleri görülüyor. Saat, sarkacın sağa sola ha- reket etmesi ile çalışmaktadır. Saatin çalışması istenmiyor- sa şekil l'de B noktasında sabitlenmiş hareketli mıknatıslı çubuk şekil II deki gibi A noktasına getiriliyor. Mıknatıs sar- kacın çubuğuna temas edince saat duruyor. IPAI 2 JACI 3 ve IPB| = |PC| Sarkaç, saat durduğunda yere dik ve iki kanada eşit uzak- lıktadır. Buna göre; saat durduğunda sarkaç, mıknatıslı çubu- ğu hangi oranda böler? A) 1 B) 2 1 C)/3 C A D) 2/3 C 12 Ön yüzü nembe, arka yüzü mavi renkli olan ABC üçgeni ACIL GEOMETRI

6. B A E ● G/x D/2/3 4√3 F ABC bir eşkenar üçgen GD//BC DEL BC DF LAC |DE| = 4√3 br |DF|= 2√3 br |GD| = x Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin bir kenar uzunluğu 16 br olduğuna göre, x kaç birim- dir? A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 D) 3,5 E) 4 Raunt

30. Baran, aşağıdaki adımları izleyerek bir geometrik çizim yapıyor. |AC| = 12 cm ve m(ABC) = 2.m (ACB) olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. m(ABD) = m(DBC) = m(DAC) ve [AD] L [BD] olacak şekilde ABC üçgeninin iç bölgesinde bir D noktası alınız ve ABD üçgenini çiziniz. Buna göre, |BD| uzunluğu kaç cm'dir? A) 6 B) 8 D) 10 E) 12 10 C) 9 D)

4. B 8 A ABC bir üçgen BC LAC |AB| = 8 br C Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin ke- nar orta dikmelerinin kesim noktası ile diklik merkezi arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 3√2 E) 4√3

90 -0650 10 S 10. Aşağıdaki şekilde uzaya fırlatılmak istenen bir kapsülün ka- ğıt üzerine çizimi verilmiştir. A 66° D E 82⁰ b B 80 Buna göre, a açısı kaç derecedir? A) 158 B) 160 C) 162 AFD ve BGE açılarının açıortayları C noktasında kesişmek- tedir. [FD] // [GE] m(FAB) = 66° m(GBA) = = 82° m(FCG) D) 164 9.G =A E) 166

9. Şekil-l deki ABC üçgeni [AD] ve [AE] boyunca katlandığın- da A, B', C' noktaları doğrusal oluyor. |BC| = √61 br, IB'C'] = 1 br, m(EAD) = 60° Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç br dir? A) 1 C) 3 D) 4 B A) 2 V C' Şekil-II B) 2 6. C P P noktası ABC üçgeninin iç açıortaylarının kesim noktası- dır. ABC üçgeni B noktası etrafında saat yönünde döndü- rülerek A'BC' üçgeni elde ediliyor. PE [A'B], [AB] [AC], |AB| = 6 cm, |AC| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, |A'P| kaç cm dir? B) √5 C) 2√5 D) 6-2√5 8 7. C E) 5 8. D E) 6-√√5 9. D www.fenbilimleriyayinlari.com

6. A) 2x - 5y - 12 = 0 C) 2x + 3y - 12 = 0 E) 2x-3y-6 = Q 5a-8b=50 Sc-8d=50 5(0+0)-8 (b+d)=SD 256 3y 8y=-59 B) 2√15 C) 6√2 5x-8y-50=0 y=2x-24 3 doğrusu üzerinde koordinatları doğal sayı olan en yakın iki nokta arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 5√2 B y+u = ²/3 (²². B) x-2y-6 = 0 D) 2x + 3y - 12 = 0 y=-5p 8 10 (a,b) (cd) (-6) 4+4= 2x=12- 3 D) 9 E)√89 √e-o 8. *@* XIAOU (3 H(b MAESTRO

9. B A 7 ES Şek#-2 |GD| = √21 br. |BD| = 3 br Şekil - 1'de verilen ABC eskenar üçgeni şeklindeki ay- nayı iki eşit parçaya bölmek isteyen camci, A nokta- sından kesim işlemine başlamış ancak üçgenin ağırlık merkezi olan G noktasından itibaren cam GD doğrusu boyunca çatlamıştır. Buna göre, IDCI uzunluğu kaç birimdir? B18 Q C) 9 D) 10 E11