Üçgenlerde Benzerlik Soruları

3. Bir ABC üçgeninin iç bölgesinde; I. A, K, L doğrusal olacak şekilde K ve L noktaları II. C, M, K doğrusal olacak şekilde M ve K noktaları III. B, L, M doğrusal olacak şekilde L veM noktaları seçili- yor. [AL], [BM] ve [CK] çizilerek üçgenin içinde bir KLM üçgeni oluşturuluyor. Bu çizimde; m(MBC) = m(ACK) = m(BAL) |KM| = 4 cm, |LM| = 6 cm ve |AC| = 12 cm olduğuna göre, BC uzunluğu kaç cm'dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18

18 TYT/TEM 35. Aşağıdaki şekilde iskeleye dik konumlu doğrusal desteğe A noktasında sabitlenmiş olan bir oltanın iki farklı konumu ve oluşan uzunluklar metre türünden gösterilmiştir. A a x-1,8 m- Şekil 1 A +0,8 m+x- Şekil 2 A noktası etrafında dönen oltamın ucu Şekil 1'de iskeleden belli bir mesafe yükseklikteyken olta, Şekil 2'de ok yönünde döndürülerek ucupun iskeleye temas etmesi sağlanıyor. TUZE Buna göre, x ile ifade edilen uzunluklar kaç metredir? A) 0.9 B) 1,5 C) 1 D) 1,6 E) 1/2

B E D CB A' E C ABC üçgen biçimindeki kağıtta AED üçgeni [ED] boyun- ca katlandığında A noktası [AB] üzerindeki A' noktasına karşılık geliyor. |AB| = |BC| = 10 br |ED| = 4 br ve |AD| = |DC| olduğuna göre, A'BI kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

ÇOKGENLER Yamuk - 1 1. [AD] ile [BC] kenarları birbirine paralel ABCD dörtgeni bi- çimindeki arazinin C köşesindeki bir kişi, [CD] ve [CB] doğ- rultularına eşit uzaklıkta sürekli doğrusal hareket ettiğinde, [AB] kenarı üzerindeki E noktasına varmıştır. A 2 D IIK 5 2 B 2. ABCD yamuk [DC] // [AB] IDEI = IAEI IBFI = ICFI IDC E Buna göre x kaç birimdir? A) 0,5 B) 2 ) X 5 C) 2,5 Po E D N|O + X Numey GOSA D) 3 C X E) 3,5 1001 mo St=1081 mo ES = 13A C LL F 4 5

A) 10 B) 12 28. Tepe noktası A(0, 9) ve diğer iki köşesi x ekseni üzerinde bulunan ABC ikizkenar üçgeninin diklik merkezi P(0, 4) noktasıdır. Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir? Joli 9 Cos'x 9 9 C) 14 D) 16 E) 18 5.3/3/3 Cost 2 + cos²x - 2

D 2. için Hasan Veli Eda Nazlı Ali 2-D Trak Kafa De Yukarıdaki merdiven basamaklarında Ali - Veli - Hasan ile yine Ali - Nazlı - Eda yukarıdan aşağıya doğrusal biçi- minde oturuyorlar. Veli ile Nazlı ve Hasan ile Eda aynı basamakta olup Ali - Nazlı arası 3 m, Nazlı - Eda arası 6 m dir. Veli ile Nazlı arasında 2 m uzaklık olduğuna göre, Hasan ile Eda arasındaki mesafe kaç m dir? A) 9 B) 8 C) 7,5 D) 6 E) 4 2 5. B 3-D Yul A)

ğit, 34. Hezarfen Ahmet Çelebi, kendi buluşu olan kuş kanatlarına Bin- benzeyen aletler yardımıyla uçabileceğini söylemiş ve bunu ispatlamak için Galata Kulesi'nin yerden 60 m yüksekliğindeki bölümünden bir atlama gerçekleştirmiştir. 60 m B AYT/Matematik PR/dir? A) 15 H Hezârfen, yapmış olduğu hesaplamalar sonucunda havada doğrusal bir yörünge izleyerek yere C noktasında ineceğini öngörmüştür. B) 16 D |BH| = |HC| + 72 m Yatayda almış olduğu yol, havada izlediği yörüngenin uzunluğundan 12 m daha kısa olduğuna göre, Hezârfen'in D noktasından geçtiği anda yerden yüksekliği kaç metre- 20 C) 17 D) 18 E) 20

4.A ÜÇGENDE MERKEZLER B D 43 X 11 E C ABC üçgen liç teğet, K dış K teğet çemberin merkezidir. [DK] // [IE] // [BC] |IE| = 3 cm DK) = 11 cm Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm'dir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

1. O D X Dik koordinat siste- minde üç eş kare şekildeki gibi yerleşti- rilmiştir. 3 A ve B noktalarından geçen doğrunun eğimi 2 olduğuna göre, C ve D noktalarından geçen doğ- runun eğimi kaçtır? A) - B) C) DE 1/3 D) E) 3 5

5. Dik koordinat sisteminde, 3x - 4y - 12 = 0 doğrusu üzerindeki noktalardan x eksenine indirilen dikmelerin orta noktalarının geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir? E 1 t 1 A) 3x-8y-6=0 B) 3x-y-12=0 C) 2x-y-6=0 D) 3x -8y - 12 = 0 E) 3x + 8y +12=0 : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 : 2

TYT/TEMEL MATEMATİK 32. B 75⁰ A 4√6 Şekil I E 4 C D D) 4√2 A Şekil II E) 4√3 B¹ Şekil I'deki ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kartonun BDE üçgensel bölgesi [DE] üzerinde katlandığında B nok- tası şekil Il'deki gibi B' noktasına gelmektedir. E 4 C m(BDE) = 75°, IDEI = 4√6 cm, IECI = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm'dir? A) 4 B) 3√2 C) 2√7

küçük D) 8 3. A 15. 50 Yol(km) 6 Zaman (saat) 12 TR Aralarında 50 km mesafe olan iki aracın yol zaman grafiği şekildeki gibidir. Bu araçlar aynı anda yola çıktıktan 6 saat sonra aralarında- ki mesafe ilk kez 20 km olduğuna göre, yola çıktıktan kaç saat sonra aralarındaki mesafe ikinci kez 20 km olur? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

Bir fotoğrafçı dolunay zamanı çekeceği bir fotoğrafta, ayın görüntüsünün modelin elinin içindeymiş gibi görünmesini istiyor. Fotoğrafçının ilk çektiği fotoğrafta modelin elinin ayın görüntüsüne en kısa uzaklığı 6 cm olarak ölçülmüştür. zombay 6 cm Bu fotoğrafın ardından fotoğrafçı modele "Doğrultunu değiştirmeden 30 metre daha yürü, lütfen." demiş ve aşağıdaki fotoğrafı çekmiştir. İkinci fotoğrafta modelin elinin ayın görüntüsüne en kısa uzaklığı 1 cm olarak ölçülmüştür. 1 cm 1 Buna göre, model kaç metre daha aynı doğrultuda yürürse çekilen fotoğrafta ayı elinde tutuyormuş gibi görünür? A) 2 B) 3 C) 4 (8D) 5 E) 6

at galata yos H ABC = |DE| atas sgalata yös at galata yo IADI=4 cm, r üçgen (triangle ata y VODI=1 cm, |AC| = x Yukarıdaki verilere göre at galatas sat x kaç cm dir? B galata yös sat galata yös 2 PS D 4 A) 3 B) galata yös A 10 3 sat galta yös sat (Based on the above data, how many cm is x?) 11 3 galata yös sat gala 775 D) 4 E) 5 galata yös sat 9

WIN Üçgen - 2 5 4. D K B = 12 210 17 A B 11. Sinif Matematik Temel Düzey 4k 24 Şekildeki DBC üçgeninde [AB][BC], [DC| = 4|AD|₁ |DB| = 17 cm ve |BC| = 24 cm'tir. Buna göre |AB| kaç santimetredir? 37 A) 5 B) 8 C) G D) 45 4 9 E) 12 Ma eme

2. B 7 A X H 8 C ABC üçgeninde G, ağırlık merkezi |AB| = 7 cm |AC| = 9 cm |BC| = 8 cm Yukarıda verilenlere göre, |GH| = x kaç cm dir? A) √3 B) 2 C) √5 D) √6 E) √7 (Basit bir benzerlik uygulaması var.) karekök 26