Üçgenlerde Benzerlik Soruları

7/2 6. A E D ABCD bir yamuk [DC] // [AB] [EF] orta taban [AC] köşegen A) 24 B) 27 C Yukarıdaki şekilde, taralı alanlar toplamı 9 cm olduğuna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm'dir? C) 34 F B D) 36 E) 45 8.

bi A 3. 6 Şekil 1 Deneme - 5 12 4 Şekil 2 Şekil 1'de boyları 6 ve 12 birim olan iki direk arasına mavi bir elastik ip bağlanmıştır. Şekil 2'de elastik ipe boyu 4 bi- rim olan bir demir çubuk bağlandığında, çubuğun yer düz lemine dik durduğu anda ipin her iki direk ile yaptığı açıla eşit olmaktadır. Buna göre, sonradan bağlanan çubuğun iki direğe olan uzaklıkları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir E A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5

SI- i iki ACIL MATEMATI ndaki üzle- tre E) 135 B B D B) K 3 4 • E 4 F |KF| = |AD| = 4 cm, |BD| = 5 cm, [BA] 1 [AC] DEFK karesi ABC üçgeninin [BC] kenarı üzerinde hare ettirilip E noktasının [AC] kenarına temas etmesi sağla yor. K Buna göre, DEFK karesi [BC] üzerinde kaç cm harek ettirilmiştir? A) 1 E C) 2 by 6. Şekilde bir y verilmiştir. Ta talar olan üç olan üçgen F C D) 8|3 C Araçları 180 m uzaklık Buna A) 1

10. Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimli kartonda BA LAC, |AD| = |AE|, |AB| = 30 br ve |AC| = 20 br'dir. Bu kar- ton [DE] boyunca katlandığında A köşesi [BC] üzerinde- ki A noktasıyla çakışıyor. k+x+k+y=50 k+x-k-y= B B D Şekil 1 D A' Şekil 2 E E C C Buna göre, |BD| + |EC| toplamı kaç birimdir? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29 81

n gi e 8 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D 75 Buna göre, yük boşaltma sırasında B noktasının yer- den yüksekliği kaç cm olur? A) 370 B) 360 C) 350 K 200 D) 340 10. ABC dik üçgeni biçimli çerçevede BAL AC, |AB| = 200 birim, |AC| = 150 birimdir. Bu çerçevenin A köşesinde bir iple bağlı olan bilye sola doğru sallandığında K nok- tasında AB kenarına, sağa doğru sallandığında ise L noktasında AC kenarına çarpmaktadır. A B) 60 752 E) 330 C) 70 150 B K noktasının BC kenarına uzaklığı 90 birim oldu- ğuna göre, L noktasının BC kenarına uzaklığı kaç birimdir? A) 50 C D) 75 E) 80 79

3. B B) 9 7 2 O E C) LL 15 4 F 5 A X 6 ABC bir dik üçgen, [AB] 1 [AC], [BE] 1 [ED], [BC] açıortay, IBFI = 9 cm, |FC| = 6 cm, |FD| = 5 cm olduğuna göre |AD| = x kaç cm dir? A) 3 D D) 4 @ 56 C E) 29/12 Zafer Yayınları 38 6.

1 1 1 1 I 1 10. Bir uçak A noktasına geldiğinde inmeye başlamış ve bir doğru boyunca uçarak C noktasında yere inmiştir. * y 1300 m B D 1200 m E D) 2000 6500 5200 m Bu inişle ilgili bazı ölçümler şekilde verildiğine göre, uçak kaç metre yüksekte iken inmeye başlamıştır? = A) 3000 B) 2500 C) 2400 C E) 1800 75

7. Duvardan 60 cm uzakta bulunan noktasal ışık kaynağı- nın önüne duvara uzaklığı 20 cm olan bir çubuk dikilmiş- tir. Çubuğun duvardaki gölgesi ise [AB] dir. Işık Buna göre Işık 40 cm A) Çubuğun konumu değiştirilmeden ışık kaynağı 20 cm daha geri çekilirse duvardaki gölge [BC] olmaktadır. Duvar 999 B) 8 60 cm |AB| |BC| 3 2 oranı kaçtır? C) 20 cm 53 Duvar 65 A D) 9/ B 20 cm B 776 E) // Zafer Yayınları 9.

1. 2. B MA A 9 A X K 4 N ABC üçgeninde [KL] // [NC], [NK] m(BAN) = m (NAC), |KC| = 4 cm, ğuna göre |AK| = x kaç cm dir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 C [AC], [LM] [AB], |MA| = 9 cm oldu- Zafer Yayınları

2.2. ÜÇGEN 16 D F B 8 C X 11 E ABC bir üçgen ABL BE |AD| = |DC| |AB| = 16 br |BC| = 8 br |CE| = 11 br E) 25 Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç birimdir? A) 13 B) 15 C) 17 D) 20 usu nupuduo wa Lajm 1 1 1 1 1 1 $ 1 1 1 1 9 1 1 1 $

, II. hare- a ulaşıyor. 7. Aşağıda verilen zemine dik durumdaki aydınlatma dire- ğinin boyu yine zemine dik olan ve bir ucu A noktasında bulunan demir çubuğun boyunun 4 katı kadardır. G C 13 A 2 BD A noktasındaki çubuğun gölgesinin ucu D noktasında olup çubuk 2 m sağındaki B noktasına taşınırsa çubuğun gölgesinin ucu E noktasında olacaktır. Buna göre IBEI - IADI farkı kaç metredir? B) C) 1 D) A) 3 E E) 2 Zafer Yayınları 35

geni cilde X Zafer Yayınları Zafer Yayınları 8. Üçgende Benzerlik Şekil I de özel amaçla üretilmiş bir tahterevalli verilmiştir. Bu tahterevalli eşit aralıklı C, D ve E noktalarından daya- nak noktasına monte edilebilmektedir. C A D Şekil I C D E E B B Şekil II Tahterevalli Şekil II deki gibi C noktasından monte edil- diğinde, B noktasının yerden yüksekliği en fazla x cm, Şekil I deki gibi monte edildiğinde ise B noktasının yer- den yüksekliği en fazla y cm dir. D) 70 x - y = 140 cm olduğuna göre dayanak noktasının yer- den yüksekliği kaç cm dir? A) 35 B) 50 C) 60 E) 80

] Zafer Yayınları 34 5. A noktasında bulunan I. hareketli A, B, E yolunu, II. hare- ketli ise A, D, C, E yolunu izleyerek E noktasına ulaşıyor. E 6 ● || A- D 4 C X B 15 • A, C, E doğrusal |DC| = 4 birim, |AD| = 6 birim, |BE| = 15 birim [DC] // [AB], [AD] // [BE] Buna göre |AB| = x kaç birimdir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

cm, +x 5. 3 B 2 E K M X N 4 L C Şekilde ABC, DBK ve KNC üçgenleri verilmiştir. [BD] // [EF] // [KA] // [LM] // [CN], IDB| = 3 cm, |FE| = 2 cm, INC| = 4 cm ise IMLI = x kaç cm dir? A) 1,5 B) 1,8 C) 2,4 D) 2,5 E) 2,8 8.

X 32. Eşit kenar uzunlukları 15 cm, tabari uzunluğu 18 cm olan Şekil 1'deki ABC ikizkenar üçgeni [AH] yüksekli- ği boyunca iki parçaya ayrılıyor. Daha sonra parçalar- dan biri [B'C'] // [AH] olacak biçimde diğer parçanın üzerine Şekil 2'deki gibi yerleştiriliyor.. A 15 A) 12 C 1 (1 9 Matematik ing H 18 Şekil 1 C' 15 4 BA G D E 3 F H Şekil 2 |DE| = 3 cm ve |C'G| = 4 cm olduğuna göre, |B'E| + |FH'| toplamı kaç cm'dir? B) 11 C) 10 D) 9 H' B' E) 8

2,8 BCA) göre √3 8. Şekilde A noktasında bulunan bir ışık kaynağı E ve D noktalarında bulunan boşluklardan geçerek F ve G nok- talarına ulaşıyor. A E D B 3 F G [AB] [BG], [EC] [BG], IED| = |DC|, |FC| = 3 cm, |BC| = 4 cm olduğuna göre IFG| kaç cm dir? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 Zafer Yayınları 33