Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

VESTEL AYT GEOMETRI ÜÇGENLER TARAMA C bir üçgen ICBI ortay 102 FÖY ABC bir üçgen m(DAC) = m(ABC) BDI = 11 cm IDCI = 25 cm IACI = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) 24 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30 01 25

31. Mavi, kırmızı ve sarı renkli eş üçgen naylonlarla yapılan iki uygulama aşağıda veriliyor. Sarı naylon mavi naylonla üst üste gelirse yeşil, kırmızı naylonla üst üste gelirse turuncu 32. renk oluşur. 1. uygulama: A Y B ta C E K D SI A D C F DE| = |FK| = | ACI |AB| = |AE| = |AK|= CLI |AD| = |AF|=|AL| = |BC| 2. uygulama: P Ideal KONDISYON T R S 33. PRI= |RS| = | TL! |LP=ILS 1. uygulamada altta sarı naylon üstte kırmızı, mavi ve beyaz üç naylon kenarlarından yapıştırılıyor. 2. uygulamada altta san naylon, üstte biri mavi ve diğeri kırmızı iki naylon vardır. Naylonların üst üste gelen kısımları renk değişimine uğradığına göre, üçgen naylonların geniş açısı kaç dere- . cedir? C) 112,5 A) 102,5 B) 108 E) 120 D) 115

köşegenlerinin kesim noktası K'dir. Bu zarf, zemin üzerine açıldığında Şekil 2 elde edilmektedir. s so do A Şekil 2'deki açık zarfın alanı 100 birimkare oldu- ğuna göre, kapalı zarfın çevresi kaç birimdir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 42 E) 48 Tuğlala ğine go liğine 2 b = 7 A se} + 206 = 100 - 13 9 aast Xserap ca 35. Şekil 1'de; önü mavi, arkası yeşil kartondan elde edilen ABC üçgeni verilmiştir. 5.2la 136=2 37. Balke aydır kış d A D B D A Şekil 1 Şekil 2 E ABC üçgeni, [CD] boyunca ok yönünde katlandi- ğında Şekil 2'deki gibi tamamen yeşil bir üçgen görülmektedir. Buna göre, böyle bir katlamanın gerçekleşebil- mesi için; I. |ACI > |CB| olmalıdır. II. JADI > |DB| olmalıdır. III. m(ÁCD) > m(DCB) olmalıdır. IV. m(ADC) 2 90° olmalıdır. ifadelerinden hangi ikisinin aynı anda gerçek- leşmesi kesinlikle yeterlidir? mi ş r A A) I ve II B) I ve III, C) II ve III III ve IV E) I ve IV 31 TYT KRALLAR KARMASI

orani kaçtır? A) 3 B) Bl 2 5 OT D) 2 9 3 Şekilde d,, d, ve d, doğruları arasına, dy Az A4 -dz A B24 3 By 2 dg C C1 Ca = = |OA| = |AA, I = 1A,Az!, IOBI = |BB,1 = 18,321, |OC| = |CC,1 = Iccl olacak şekilde ABC, A,B,C,, A,B,C, üçgenleri çiziliyor. A(ABC) = 1 birimkaredir. Buna göre, A(A,B,C,) +A(A,B,C,) toplamı kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

işur. 31. Ön yüzü mavi renkli arka yüzü sarı renkli olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt [DE] ve [FG] boyunca oklar yönünde kat- landığında A noktası A' noktasının üzerine geliyor. ü A y ... D c' B! ! A 50 F G F se zarar B Şekil 1 Şekil 2 in satış 181 [DE] // [FG] // [BC), A'E[B'C'] Şekil 2'de görünen mavi renkli bölgelerin alanları toplamı 4 cm² dir. Şekil 2'de üst üste gelip çakışan mavi renkli yü- zeylerin alanları toplamı 52 cm2 dir. Buna göre, Şekil 2'de görünen sarı renkli bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir? A) 38 (B) 40 C) 42 D) 44 E) 46 O ri 36

A 2 2 13 13 F B o 5 E ABC ikizkenar dik üçgen, [AB] 1 [AC], [BF] 1 [AE], [CE] 1 [AE], |ABI = |ACI = 13 birim, |EC| = 5 birim - - - 12-9? 21220211 olduğuna göre, |FE| kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8

A 6. DENEME E we 32 mda ere eri 7 8 r. D yazılı B in MUBA YAYINLARI iri arin ri A arin 1 ra, A noktasında bulunan Alper BCD üçgensel bölgesi biçimindeki parkın C köşesinde Cemre ile buluşacaktır. [BA] 1 [BD], [CB]1[CD], |AB| = |BD| |CB| = 8 metre ve CDI = 7 metre olduğuna göre, Alper'in alacağı en kısa yol kaç metredir? D) 15 E) 17 A) 10 B) 12 C) 13

B 60, 40 A Yere dik 30 birim uzunluğundaki direğin tepesindeki bir kuş 40 birim doğrusal uçarak A noktasındaki bir parça ekmeği alıyor. Daha sonra 60 birim doğrusal uçup duva- rin B noktasına en kısa yoldan gidiyor. Buna göre, duvarın yüksekliği kaç birimdir? A) 35 B) 36 C) 40 D) 45 E) 50

3.8= elele eğitim 36. Doğrusal bir yol üzerinde, 6 metre yüksekliğindeki iki lamba direği ve bu direklere eşit uzaklikta bulunan 2 metre yüksekliğindeki bir çubuk şekilde gösterilmiş tir. Direklerden biri yola dik diğeri 30° lik açı yapacak şekilde verilmiştir. ki 6 e 1- 1- Direklerin üzerindeki lambaların çubuğun her iki tarafında oluşturduğu gölgelerin boyu biri diğeri- nin iki katı olduğuna göre, eğik lambanin oluştur- duğu gölgenin boyu kaç metredir? 0 A) 2/3 B) 33 C) 43 D) 6/3 E) 873 -7

Üçgende Benzerlik 10. A 1 [AD] [CE] [AE] 1 (CF) BD = 3 cm CDI = 5 cm |AB| = 7 cm ABP bir üçgen |AB| = |BC| AHI = 1 cm (CHÍ = 2 cm CE po 2 2. 434 = 2 B P C btza E El = x kaç santimetredir? D) 9 E) 10 m(ACH) = m(CAP)= a olduğuna göre, CP kaç santi- metredir? L's 2 6 A) B 5 E) 2-3 1) 7/3 X B sx Ž}x=6 VILL D) 5 Matematik Klubu A ABC dik üçgen

5. D C 5 6 E F 5 10 L KA K 5 # 0 A B ABCD bir dik yamuk -- [AB] 1 [AD] [KL] 1 [AD] [EF] 1 [AD] [CD] 1 [AD] |BL| = |LF| = |FC| = 5 cm |EF| = 6 cm |KLI = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm² dir? A) 48 B) 54 D) 72 E) 76 - C) 64

DENEME 3 eri derece 31. Paralel çizgiler arasındaki mesafelerin eşit oldugu cizgili, defter kağıdının üzerine köşeleri çizgiler.zerinde olan ABC Üçgeni ile (AD) doğru parçasını çiziliyor. Ardından defterin çizgileri ile çakışık durumda (KL) ve [MN] dogru parçalan çiziliyor anışı c<a<b KL 6 cm In IMN = 12 cm G sh 12 M N B D IKLI = 6 cm IMN = 12 cm M B D Üçgen çizildikten sonra kağıdın sağ alt köşesi yirtiliyor. Son durumda [BC] tabanının görünen kisminin uzunluğu 26 cm olarak ölçülüyor. Buna göre, [BC] tabaninin kopan küçük kağıt parçası üzerindeki bölümünün uzunluğu kaç cm'dir? E) -8 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 E 6

34. Zemine dik olan şekildeki gözlemci kulesine, noktasal bir güvenlik kamerası takılarak kuleden belirli bir uzaklıktaki ve zemine dik olan h metre yükseklikteki kalınlığı önemsiz duvarın arkası gözlemlenecektir. K 10 M L Bu kamera zeminden 10 metre yükseklikteki K noktasına takıldığında duvarın arkasında gözlemlenebilen zemindeki en yakın nokta olan L noktasının duvarın bulunduğu M noktasına uzaklığı ile M noktasının kuleye uzaklığı eşit ve 45 metre oluyor. Duvarın yüksekliği %20 artırıldıktan sonra kameranın yerden yüksekliği %50 artırılırsa duvarın arkasında gözlemlenebilen en yakın noktanın duvara uzaklığı kaç metre olur? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

36 B tt C D AC BD 34. ABC eskenar ogen ve DBC di uçgen omak ere IBD Kenan TACI Kenan de E noktasında kesişmektedir B IBC) 1 DC A AB: 2 cm D DC-3 cm Buna göre, BE kaç cm dir? 77 27 3 B A) 6 23 2,5 DI 3 C F =p 60 2 30 + 30 AB Teen 60 30 60

B. ISLERyayın grubu TÜRKİYE GENELİ - 2 39. A E F. K B C D Şekilde, AF // BD // (KL), ABC ve DEF eşkenar üçgenlerdir. Pembe boyalı bölgenin alanı 4 birimkare, Mavi boyalı bölgenin alanı 1 birimkare olduğuna göre, yeşil boyalı bölgenin alanı kaç birimka- redir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

38. aplusakademi 9 m Yukarıda, 9 metre yükseklikte bulunan ışık kaynağının 180 cm boyundaki Ali'nin arkasında oluşturduğu gölge- nin uzunluğu 120 cm'dir. Ali en az kaç metre hareket ederse gölgesinin uzun- luğu 1,5 metre olur? 1s A) A) 1 B) 1,2 C) 1,4 D) 1,6 E) 1,8