Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

TEST / 1. .? A ABC bir üçgen 4. G ağırlık merkezi D 4 B, G, D doğrusal G X [GE] açıortay B BL 3 o 2x C -2|BE= 3|EC| |GD= 4 cm Yukarıdaki verilere göre, |GC| = x kaç cm dir? 16 A) 3 ol B) 5 14 D) 3 C)6 E) da ya

Şekil 1'deki gibi düz bir zeminde bulunan tahterevalli, 30 birim uzun- luğunda doğrusal bir parça ve bu parçanın tam ortasında bulunan birim uzunluğunda doğrusal bir destekten oluşmaktadır. 15 15 15 15 9 19 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'deki gibi tahterevallinin sol ucu zemine değdiğinde sağ tarafta dik yamuk şeklinde boyalı bir bölge oluşmaktadır. Buna göre, bu yamuğun çevresi kaç birimdir? A) 54 B) 55 C) 56 D) 57 A) 58 (2020 TYT)

32. ABC dik üçgeni biçimindeki bir kağıt, [BD] boyunca katlandığında A köşesi Al noktasına geliyor. A D B C t B C 8 A |AD| = |DC], [BD] = 9 cm ve A' ile C noktaları arası uzaklık 8 cm olduğuna göre, |AC| kaç cm'dir? A) 10 B C) 65 E) 15 B) 12 D) 815

24=124 33. Can 34. AE 4. 12. 2 le 3 metre Ali Duvar 2 6 metre si 6 metre yükseklik farkı olan paralel iki zemin üzerinde duran Ali ve Can'ın göz hizaları bulundukları zeminden ikişer metre yüksekliktedir. Ali ve Can göz göze geldiğinde Can duvara 3 metre uzaklıkta bulunmaktadır. Buna göre, Can'ın Ali'nin ayakkabısını görebilmesi için Ali bulunduğu konumdan en az kaç metre uzak- laşmalıdır? A) 0,5 B) 1 C) 1,5 D) 2 E) 3

Üçgende Benzerlik-I 10. A 3 D 8 12 X C B E 152 ABC bir dik üçgen, AB I AC, DE 1 BC JADI = 3 cm, |ABI = 8 cm, |DC| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, EC] = x kaç cm'dir? 150 160 A) B) 180 C) 10 D) 17 17 17 E) 11

31. Aşağıdaki şekillerde, kaldıraç yardımıyla bir yük kaldırılıyor. Kaldıracı oluşturan kalasın uç noktaları A ve C, destek nok- tası B olmak üzere |AB| = 2|BC| dir. 3 A 2K B K C Şekil 1 A Şekil 2 Yük kalasin Cucunda ve Sekil 1 de Cucu zemindedir. A köşesi 100 cm aşağı indirilince kalas Sekil 2 deki gibi zemine paralel olmuştur. Buna göre, A köşesi biraz daha indirilip zemine değdi- ğinde C köşesinin zeminden yüksekliği kaç cm olur? D) 90 E) 105 C) 80 A) 60 B) 75 32.

ki 37. Şekil 1'de dikdörtgen şeklinde bir yüzü mor diğer yüzü yeşil renkte olan bir el işi kağıdı verilmiştir. E C D 8 8 8 s2 3 A 12 B Şekil 1 8 E 915 ho B A Şekil 2 = ABCD dikdörtgen |ADI = |DE| = 8 birim JABI = 12 birim Kağıdın [BC] kenarı [BE] boyunca katlandığında, C noktası C 'R noktasına gelmekte ve Şekil 2'deki görüntü elde edilmektedir . Buna göre, c' noktasının [AB] kenarına uzaklığı kaç birim- dir? E) 5 24 5 18 B) 5 C) 4 14 A) 5

11. E 8 4 B D C AB 1 BC, DE 1 EC, m(BAD) = m(ÉCB), |EC| = 5 birim, |ADI = 2|DE| = 8 birim - - Yukarıdaki verilere göre, A ve C noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E). 17 SA

(TYT 2018) 05 3 karekök in 8. S1 52 13 m2 12 20 14 my B A Şekilde aynı renkteki doğrular birbirine paralel olacak biçimde kırmızı, siyah ve mavi renkteki doğrularla A ve B üçgenleri oluşturulmuştur. A ve B üçgenlerinin bazı kenar uzunlukları birim cinsinden şekilde verilmiştir. Buna göre, B üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 56 B) 60 C) 65 D) 68 E) 70 (ALES-2 2012 id to

14 10 12 6 Şekildeki mavi renkli direğin 6 metre sağında bir lamba, 12 metre solunda ise bir duvar bulunmaktadır. Bu direğin yüksekliği 10 metre, lambanın yüksekliği ise 14 metredir. Buna göre, direğin duvar üzerinde oluşturduğu gölge- nin yüksekliği h kaç metredir? A) 3,5 B) 3 C) 2,5 D) 2 E) 1,5

5. X E klbjnt 2 13 V29 D G C B G noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezi (GE] 1 [AC], [DG] // [BC] ] [] IECI = 13 cm IGEI = 2 cm IDGI = 29 cm IAEI = x cm Yukarıdaki verilere göre, IAEI = x kaç cm dir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

w E) 15 6. B Şekildeki ışık kaynağının önünde duran 4 birim uzunluğundaki cismin perdedeki görüntüsü 8 binim- dir dir? Cisim perdeye doğru 2 br kaydırılırsa görüntü- sünün uzunluğu 6 br olacağına göre, işık kay- nağının perdeye olan uzaklığı kaç birimdir? "4 A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 53 "Üçgenler CAP

D 4 E) 3,5 36. Sex 34. Şekil-1'deki ABCD dikdörtgeni sekiindeki kot [BD] boyunca kesilerek BCD üçgeninde D köşesi A köşesiyle çakışacak ve A, B, B' doğrusal olacak biçimde Şen-2 deki gibi ABD ücgerinin üzeri- ne yapıştırılıyor. ca Sex D G 6 75 A 12 Şekil-1 B. D A B-B Şekil-2 6x JA FC - JADI = 8 cm ve LABI = 12 chn olduğuna göre, Şekil-2'de kağıtla- cm rin kesiştiği taralı alan kac cm² dir? A) A) 18 B 20 C) 24 Dies 7 (uzmanyayinlarity o luzmanyayinlari uzmanyayinlari f/ 25

Doğrusal bir yol üzerinde, aralarındaki uzaklık 12 metre olan 4 ve 6 metre yüksekliğindeki iki lamba direği ve bu direklerin arasında bulunan 1 metre yüksekliğindeki bir çubuk şekilde gösterilmiştir. 6 4 1 12 Direkler üzerindeki lambaların çubuğun her iki tarafında oluşturduğu gölgelerin boyları birbirine eşittir. Buna göre, lambalardan birinin oluşturduğu gölgenin boyu kaç metredir? A) 0,8 B) 1 C) 1,5 D) 1,6 E)2

Sesin siedeti desibel (dB) adı verilen birimle ölçülür. (30 - 60) dB arasındaki sesler normal seslerdir. O 30 dB 60 dB Bir aracın radyo sesinin şiddetini gösteren dik üçgen şek- lindeki ekran görüntüsü daire şeklinde döndürülebilen bir düğme ile kontrol edilebilmektedir. Düğme 0° ile 360° ara- sinda döndürülerek ses şiddeti 30 dB ile 60 dB arasında orantılı olarak ayarlanabilmektedir. 60 dB şiddetinde ses için üçgen şeklindeki bölge tamamen renklenmektedir. gn P 30 dB 3 60 dB 60 dB Elddetinde göstergede tarali tüm bölgenin alanı 5 cm olduğuna göre, düğme 72 döndürülürse tarah böl- genin alanı kaç cm olur? 25A: A) 25 B) 10 c) D) E) 1

ABCD bir dikdörtgen E EAF bir üçgen SA C |AB| = 1 cm D A S2 S3 |BF] = 3 cm N O A F A 1 B 3 2A BALIA Şekildeki EDC üçgeninin alanı S, ABCD dörtgeninin alanı S, ve CBF üçgeninin alanı S,'tür. 2 S2 Buna göre, S,+S: oranı kaçtır? A) 13 E) 3 C) 4 D cow 1/3 D) 23 B) 5