Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

V 71 Başlangıç 1. adım 1 2. adım 3. adım Yukarıda verilen şekil örüntüsünün başlangıcındaki üçgenin alanı 96 cm2 dir. 1. adımda üçgen, içine çizilen ve tabanına para: lel olan doğru parçası ile ikiye bölünüyor ve taralı bölgenin alanı 72 cm2 oluyor. 2. adımda, üçgenin kenarlarına paralel olarak çizilen doğru parçaları ile bir bölge ayrılıyor ve taralı bölgenin alanı 66 cm2 oluyor. 1. ve 2. adımlarda ayrılan üçgenler benzerdir. 3. adımda bir üç- gensel bölge daha ayrılıyor. 2. ve 3. adımlarda ayrılan üçgenlerin benzerlik oranı, 1. ve 2 adımlarda ayrılan üçgenlerin benzerlik oranı ile aynıdır. Buna göre, 3. adımdaki taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir? A) 64,5 B) 64 Prf Yayınları C) 63,5 D) 63 E) 62,5

AYT Bir duvara, yerden yükseklikleri aynı olacak şekilde 14 cm arayla A ve B noktalarına 2 adet çivi çakılmıştır. Ali madalyasını Şekil-1'de tek çiviye, Şekil-2'de ise her iki çiviye takarak asıyor. 14 cm B A A B Şekil - 1 Şekil - 2 Bu iki durumda madalyaların yerden yükseklikleri arasın- daki fark 8 cm olarak ölçülüyor. Buna göre, madalyanın ipinin uzunluğu kaç cm'dir? A) 57 B) 58 C) 62 D) 64 E) 72 2-24-28 a-720 9232 farby

8. A S1 4 au D S3 S2 ISA QA bu B 3 E 5 C 55 ABC dik üçgen, [DE] // [AC], [AB] [BC], [DF] 1 [AC] |BE| = 3 cm, DF] = 4 cm, EC= 5 cm dir. S + S₂ Buna göre, oranı kaçtır? S3 12 36 ) A) 19 25 B) C) 41 25 D) 26 25 js Yanıt Yayınları

5. A [AB] 1 [AC] [AH] 1 [BC] [HD] 1 [AB] E D 10 6 [HE] + [AC] B IBDI = 6 cm = I C IECI = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, IHDI:IHEl çarpımı kaç santimetrekaredir? A) 30 B) 36 C) 40 D) 54 E) 60 6.10 zbo A [AB] 1 [AD] TABLRCI

Alb B) 8 C) 612 D) 415 E) 10 Kala Deng 33. Aşağıda verilen dik yamuk şeklindeki arsa Emre ve Tolga'ya miras kalmıştır. D E 20 m 10 m A F B ikisininde eşit bir şekilde paya sahip olmaları için |EF| uzunluğu kaç m olmalıdır? A) 2/10 B) 3/10 C) 4/10 D) 5/10 E) 6/10 Diğer sayfaye geçiniz 25

4. Şekil 1'de, metalden yapılmış dik üçgen biçimindeki flama bayrak, zemine dik (AH) çubuğuna A ve C noktalarından vidalıdır. A A B C H Şekil 1 B' 5 H 4 K Şekil 2 C noktasındaki vida gevşeyip yerinden çıkınca bayrak, A noktası etrafında dönüyor ve B noktası, B' noktasına Şekil 2'deki gibi geliyor. Bu durumda [C'K] zemine dik, [B'H= 5 birim, IHK) = 4 birim ve AHI = 2|CK| olduğuna göre; IAH kaç birimdir? A) 9 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15-

ÜÇGENLER KARMA 2 ABC bir üçgen 10. m(ADB)+m(ABC)= 180° |CDI = 3 cm |BC| = 6 cm BDI = 7 cm D 3 B 6 B Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? Yuka A) 415 B) 8/5 C) 1615 D) 2075 E) 2475 A) 3

TYT / TEMEL MATEMATİK 33. Aşağıda Şekill'deki gibi verilen ve birer dik kenar uzunlukları eşit olan iki dik üçgen, eşit uzunluktaki kenarları çakışacak biçimde Şekil Il'deki gibi birleştiriliyor. 34. A B C E F Şekil 1 be B C F Şekil 11 = JABI = 13 cm, DF] = 15 cm, |AC| = |DE| = 12 cm [AC]1[BC], [DE]1[EF] = = Buna göre, Şekil Il'de oluşan ABF' üçgensel bölgesinin ağırlık merkezinin [AC]'na uzaklığı kaç cm'dir? 7 AB ) BS 2 3 B) 5 6 C) 1 ) ă A) D ) 10 E E) 4 3

7. Bir gösteri merkezi sahnesinde sunucunun duracağı yer aşağıda kırmızı çizgiyle gösterilmiştir. Sunucu sah- neye çıktığında sadece bu bölgeyi aydınlatan ışıkların konumları gösterilmiştir. A B 8 6 X E 9 12 12 C D [AD] [BC] = {E} |AE| = 8 metre, EDI = 9 metre |BE = 6 metre, IECI = 12 metre IBDI = 12 metre Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç metredir? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13 Testokul

3. B "C P Kaleye 8,4 metre uzaklıktaki A noktasında bulunan futbol topuna vurulduğunda top sabit hızla, yerden ve doğrusal bir şekilde hareket ederek 3 saniye sonra kale çizgisi üzerindeki C noktasında ve C noktasını geçtikten 1 saniye sonra ise B noktasında olmaktadır. 2 P noktası kale çizgisi üzerinde herhangi bir nokta olmak üzere, IBP en az kaç metredir? B) 1,2 C) 1.8 RX 1,4 A) 1 E) 1,6

39. ABC bir üçgen D 32° m(ABD) = m(DAC) = 32° N X SAYISAL 36 32° SÖZEL B m(ACD) = 64° |AC| = x cm |DC| = y cm 64 y B D Yukarıdaki verilere göre, BC nin x ve y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ) A) – B) C) x D) x + y E) xy 8! IG

ni GEOMETRI ESLİK ve AYT 7. 5. D D A 2 E 5 3 C B B Şekil 1 Şekil 2 ABC dik üçgen, AC 1 CB, BD = 5 cm Şekil 1 deki ADC üçgeni CD boyunca katlandığında Şe- kil 2 de A'D // BC olduğuna göre, Şekil 2 de |EC| uzun- luğu kaç cm dir? A) 4 C) 5 B) 275 D) 3/3 E) 4/2 6. Bir odada zerine dik konumlu, boyları aynı, duvara pa- ralel, mavi ve pembe renkli dikdörtgen şeklindeki kar- tonlar ile zeminin P noktasında bir ışık kaynağı bulun- maktadır. SUPARA

16 Yanit Yayınları 34. Şekil 1 de verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, [AC] kenarı [AB] kenarının üzerine gelecek biçimde katlanıyor. Bu durumda C köşesi Şekil 2 deki gibi C' noktasına geliyor ve |AD| = |DB| oluyor. 36. AS B ar uz A Şekil 1 B X A 3x 2x+18 Exte 3x Şekil 2 6x+18= 4x+36 2x = 18 23 X + X=9 B D Ax Şekil 1 de ACB açısının ölçüsü 57° olduğuna göre, Şekil 2 de BDC' açısının ölçüsü (x) kaç derece olur? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 21 25 DENEME-3

2 2 A A AKTIE CREME YAYINLARI 38. Dikdörtgen şeklinde bir karton parçası verilmiştir. sk D 2 A B Karton [DE] boyunca ok yönünde katlandığında C köşesi AB kenarı üzerine geldiğinde 2|AC| = 3|BC| olmaktadır. WENE GU E 111 Aktif Öğrenme Yayınları A C 34 26 B Buna göre, katlanmış olan şekilde ni kaçtır? Alan (BCE) ora- Alan (CDE) 2 A) 6 25 B) C) 011- ) 4 25 E) D) D) 3 25 25 20 ne 2 16

ABCD dik yamuk 9. AB 1 BC IA DC I BC 3 D EH IAD gl 5A x/ UA X 6 = b 4.BIDCL = 6 cm AB - 9-ent C B E Yukarıdaki şekilde 4. Alan(ABEH) = 5. Alan(ECDH) olduğuna göre, |EH| = x kaç cm dir? UA x B) 8 C) 2 15 D) 2/14 E) 3/6 A) 6/2

32. ABC dik üçgeni biçimindeki bir kağıt, [BD] boyunca katlandığında A köşesi A' noktasına geliyor. A D B C D B C A = |AD| = |DC|, |BDI = 9 cm ve A' ile C noktaları arası uzaklık 8 cm olduğuna göre, |AC| kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 6/5 D) 815 E) 15