Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

5. B E 6 F G 4 ABC ve ACD birer üçgen, [EF] // [BC], [AD] // [FG], 2.|AE| = 3.|EB|, |EF| = 6 cm, |GC| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, IBCI+IDGI toplamı kaç cm'dir? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI

10. 30 cm 120 cm 45 cm Bir çiftçi bahçesindeki ağacın sola doğru eğildiğini fark edip ağacın 30 cm uzağından bir destek koyarak ağacı dik konuma getirmiştir. Bir süre sonra ağacın sağa doğru eğildiğini fark eden çift- çi bu defa ağacın 45 cm uzağından ikinci bir destek koya- rak ağacı dik konuma getirmiştir. C) 40 İki desteğin ağaca değdiği noktaların yerden yüksek- likleri arasındaki fark 20 cm ve desteklerin taban düz- lemi ile yaptığı açılar eşit olduğuna göre, birinci konu- lan desteğin ağaca değdiği noktanın yerden yüksekli- ği kaç cm dir? A) 25 B) 30 D) 45 E) 50

olduğuna göre, IFKI = x kaç cm'dir? A) 8 B) 9 C) 10 40. Doğrusal bir yol üzerinde aralarındaki uzaklık 8 metre olan, 5 ve 7 metre yüksekliğindeki iki lamba direği ve bu direkler arasında bulunan 2 metre yüksekliğindeki bir çu- buk şekildeki gibi gösterilmiştir. 5 B A) 1 D) 12 E) 15 Direkler üzerindeki lambaların çubuğun her iki tarafında oluşturduğu gölgelerin boyları eşittir. x=9) Buna göre, lambalardan birinin oluşturduğu gölge kaç metredir? D) />- B) (C) 2 E) 3 A

est-2 5 8. # 12 B A E Buna göre, ICDI = x kaç birimdir? A) 10 B) 11 C) 12 ABC dik üçgen [AB]1[BC] [ED] [AC] IAEI = IEBI IBC1 = 12 birim IADI= 5 birim D) 13 E) 14 10. ABC üçgen [DA] 1 [AC] IABI=6√2 birim D1 = 2 birim B Bu A) 11

36. Analitik düzlemde dik kesişen d, ve d₂ doğrularının grafikleri aşağıdaki gibi verilmiştir. d₁ = 2m O d2- 7 2 O 6 3-2-m Buna göre d₂ doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

8. ABC üçgeninde [ED] // [BC] |AD| = 3 birim |ED| 1 |BC| 3 Yukarıdaki verilere göre, [CD] = x kaç birimdir? A) 4 B) 5 (C) 6 B |FE| = X = 4 birim, E 2 F 4 A A ABC üçgeninde [ED] // [BC] ve [EC] // [FD] |AD| 1 |DC| 2 Yukarıdaki verilere göre, x kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 1₁ D D) 7 3 3+x 3+x=9 E) 8 E)

Z D E Y 0 Z Y A Y 1 N C I L I K 2 çubuğu ile [AB] kenarı aras A) 8 B) 15 C) 20 45 cm D) 25 Şekil I (18) 37. Geometri öğretmeni Halil Bey evine Şekil l'deki gibi A üze- rinde dik üçgen deseni bulunan bir stor perde alıyor. Üçgen figürünün [BC] hipotenüsü perdenin tabanına paraleldir ve |AB| = 27 cm, |BC| = 45 cm'dir. 36 E Tabir Şekil II Perde Şekil Il'deki gibi yukarı doğru 12 cm çekiliyor. Buna göre, |EB| kaç cm'dir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 Diğer sayfaya geçiniz.

3. Cetvel 6 Eylem okul bahçesinde 20 cm uzunluğundaki cetveli şek deki gibi yere dik konumda tuttuğunda cetvelin üst ve a ucundan, bayrak direğinin üst ve alt noktasını görebilme tedir. Eylem cetveli kendisinden 40 cm uzakta tuttuğuna ve cetvelin direğe uzaklığı 6 m olduğuna göre, bayrak reğinin boyu kaç m'dir? A) 3 B) 3,2 C) 3,8 D) 4,5 E) 6

9 TYT-AYT GEOMETRI SORU BANKASI MA 5. Yere dik durumda bulunan duvara, kalınlığı önemsenme- yen 25 br uzunluğundaki düz bir kalas 1. şekildeki gibi yas- lanıyor. Kalasın düşmemesi için kalas üzerindeki K noktası ile duvar üzerindeki L noktası gergin bir iple 1. şekildeki gibi bağlanıyor. Bir süre sonra kalasın ağırlığına dayanamayan ip L noktasından çıkıyor ve kalasın duvar üzerinde bulunan uç kısmı 5 br aşağı inerek 2. şekildeki gibi duruyor. Duvar A K A Yer Yer- C B 1. Şekil A, A', L ve B doğrusaldır. C, C', B doğrusaldır. [AB] [BC], [KL] [AB] 3|AK| = 2|KC|, |BC| = 15 br B6 C C) 5 L' 2. Şekil D) 4 Duvar Buna göre, son durumda uzunluğunda herhangi bir de- ğişiklik olmayan ipin L' ucunun yerden yüksekliği en az kaç birimdir? A) 7 A' B E) 3 5 B 102

<ELE BU D 1. Durum K B CA 11, 1-E 2-B 3-C 4-C 5-C 6-C 7-C 8-B 2. Durum IABI= IBC olacak şeklide zemine dik bir konumda bu- lunan elektrik direği rüzgarın etkisi ile devrilerek; B ve D noktaları çakışıyor ve A' - B¹ - C' noktaları elde ediliyor. A' ve C' noktalarının zemine olan uzaklıkları 8 birim ve 4 birimdir. IKLI = 3 birim olduğuna göre, IKC'| kaç birimdir? A) √5 B) 2√5 C) 3√5 D) 5 E) 6

Örnek C D. A 6 D E D B) 4√3 3 ABC bir dik üçgen [AB] [AC], [DE] L [BC], |EC| =2.|EB| =6 birim 3 B ABC üçgeninin alanı BDE üçgeninin alanının 4 katı olduğu- na göre, |AC| kaç birimdir? A) 3√5 C) 5√2 D) √61 E) 8 A 1

5) İkizkenar dik üçgen biçimindeki özdeş kartonlar hipote- nüsleri aynı doğru üzerinde olacak ve yan yana gelen üçgenlerin birer köşesi çakışacak biçimde Şekil 1'deki gibi diziliyor. A A VL CV2 Şekil 1 Sonra ABC üçgeni A köşesi etrafında bir miktar döndü- { rülüyor ve Şekil 2'deki gibi B,C,D ve E noktaları doğru- sal oluyor. B C D 5 -10 Şekil 2 IDEI = 10 birim olduğuna göre, bu kartonlardan kaç tane kullanılmıştır? A) 4 C) 6 E D) 7 E E) 8

10 ABC eşkenar üçgen DEL BC IADI= 2 birim IBEI = 3 birim D) 6 E) 7 5. 4. D A B 2 E Buna göre, IADI kaç birimdir? A) 2√5 B) 2√6 C) 5 4 ŞKENAR ÜÇGEN ABC eşkenar üçgen ED I BA IACI = 6 birim IECI = 4 birim D) 2√7 E) 4√2 ABC eşkenar üçgen IADI= IDCI IFDI=3 birim

ÜÇGENLER FÖY 1 10. 2√10 A D B) 2√6 A) 1 X B C ABC dik üçgen, [AB] [AC], [DE]L[BC], |AD| = |DC| -|BF|=3|FC|, |AB| = 2√10 cm, |EF|=4 cm Yukarıdaki verilere göre, |DF|=x kaç cm dir? A) 2√5 # D E 4 F k C) 5 D) 4√2 E) 6 -X6 (the 4) taht : 1²-04 11. ABC dik üçgeninde m(BAC)=90°, |AB| = 4√5 cm, |AC| = 2√5 cm dir. 1. Buna göre, A noktasının [BC] nin kenar orta dikme doğrusuna uzaklığı kaç cm dir?

5. 10 cm 50 cm Şekilde duvardan 50 cm uzunlukta mumla aynı boyda bir engel ve engelden 10 cm uzaklıkta yaman bir mum ve- rilmiş. Mum 10 dk da 1 cm eriyor. Duvar ve engelle doğrusal bir çizgide olan olan mu- mun gölgesi yarım saat sonra kaç cm yükselir? A) 15 B) 12 D) 6 E) 3 C) 10

6 metre yüksekliğinde bir ağaç, sokak lambasından metre uzaktadır. Bu ağacın gölgesi, ağaçtan 6 metre uzaktaki duvara di şüyor ve duvardaki gölgesi 2 metredir. Buna göre, sokak lambasının yüksekliği kaç metre- dir? (Duvar, ağaç ve sokak lambası yere diktir.) A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11