Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

8⁰ 72 5. B Yukarıdaki verilere göre, m(BCA) = x kaç derecedir? A) 10 B 75° B) 20 A) 15 C) 25 B) 20 E C Yukarıdaki verilere göre m(CDE) = x kaç derecedir? C) 25 D) 30 36° ABC dik üçgen [AC] L [AB] |BC| =4.|EC| m(ABC) = 75° E) 40- D) 30 E) 45 ABC ve EDC birer üçgen, |BD| = |BE| |ED|=|EC| m(BED) = m(ACE) ve m(BAC) = 36° nar

7. Apağdaki adımlara uygun bir rom 6. Bir tanında Aykut'un gölgesinin yerdeki boyu ile du- vardaki boyunun her ikisi de a cm'dir. B) 2 1032 20= a√2 Eğer duvar olmasaydı bu t anında Aykut'un yerdeki gölgesi 3a cm olacaktı. Buna göre, Aykut'un boy uzunluğu kaç a cm'dir? A) 1,5 C) 2,5 D) 3 E) 3,5

3. TEST-37 Aşağıdaki şekilde, P noktasal ışık kaynağı ile perde arasında ABC eşkenar üçgeni şeklindeki bir levha per- deye paralel olarak yerleştirilmiştir. PERDE E D F LL B A C P noktasından çıkan ışın alanı 0,04 m² olan ABC eşke- nar üçgeni şeklindeki levhaya çarparak perde üzerinde alanı 1 m² olan DEF üçgenini oluşturuyor. P noktasının ABC düzlemine uzaklığı 2 metre oldu- ğuna göre, ABC eşkenar üçgeni şeklindeki levha- nın perdeye uzaklığı kaç m'dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

19. Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki kağıt üzerinde ağırlık merkezinin bulunduğu DE doğrusu boyunca katlandığında A noktası Şekil 2'de görüldüğü gibi A noktasıyla çakışmaktadır. to m x 4' Şekil 1 Şekil 2 DE // (BC), KP) = 3 santimetre ve G ağırlık merkezi olduğuna göre, C) = x kaç santimetredir? 8) 9 0) 15 E) 18

8. B C Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) ABD - BCD C) ABC DBC 15 16 wolo 3 DA 20 B 2 3x A 17 M 8 E) CAB - CBD B) 5 C X/00 C) 31/2- B) BAC CBD D) m(BDC) = m(ACB) J+²1 B 14/ 3 ABC ve CDE birer dik üçgen, [AB] [BE], [DE] [EB] [AC] [CD], |AC| = 17 cm, |BC| = 8 cm, |CE| = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? D) 4 (₁ 10 E Bes 10 soly A & D X E the E) 10 3 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 3813 4x

A Çıkmış Soru 2 E 2 C X D X-4 B ÜÇGENLER / Üçgende Benzerlik ABC ve ADE eşkenar üçgenler |CD| = 4 birim |EC| = 2 birim |AB| = x Yukarıdaki şekilde, D noktası [BC] üzerindedir. Buna göre, x kaç birimdir? A) 4√2 B) 4√3 C) 6√2 D) 6 E) 8 2014 YGS

2. 3. B A 8 2 E D A Buna göre, |DC| kaç birimdir? A) 6 B) 7 C) 8 90 E C Yandaki şekilde [AB] [BC] [AE] L [BD] [BD] [DC] |AB| = |BC| |AE| = 8 birim |ED| = 2 birimdir. D) 9 E) 10 ABC bir üçgen D, A, E doğrusal nok- talar

5. Şekil-l'de verilen ön yüzü sarı, arka yüzü pembe renkli olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt [BD] boyunca katlandığında A noktası Şekil-ll'deki gibi [BC] kenarı üzerindeki A' noktası ile çakışmaktadır. B X C B 4√3 C) 6 Şekil-I IBA'I = 4√3 birim olduğuna göre, IADI = x'in alabileceği en büyük tam sa- yı değeri kaçtır? A) 8 B) 7 D) 5 A' Şekil-II E) 4

9. B 10 16 ABC ikizkenar üçgen, |AB| = |AC| = 10 cm, BC| = 16 cm B) 30 10 B C Merve, ikizkenar üçgen biçimindeki kartonu, D orta nok- tasından, G ağırlık merkezine sonra da [BC] na paralel olacak biçimde [GE] boyunca keserek iki parçaya ayırıyor. Buna göre, büyük parçanın çevresi kaç santimetre- dir? A) 24 C) 32 ) E D) 40 3 E) 56

6. 5. B ABC üçgen, m(ABD) = m(ACB), |AB| = 10 cm |AD| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 15 B) 20 C) 21 D) 24 1,6 A 2 B = 50=8+24 42=2x 52 u+x B) 6 10 A noktasında duran Melisa, B noktasına koyduğu düzlem aynada bayrak direğinin tepe noktasını görmektedir. B noktasındaki aynanın Melisa'ya uzaklığı 2 m, bayrak dire- ğine uzaklığı 10 m dir. Melisa'nın göz hizasının yerden yüksekliği 1,6 m dir. Buna göre, bayrak direğinin boyu kaç metredir? (Aynaya gelen işın ile yansıyan ışının yer düzlemi ile yap- tığı açı eşittir.) A) 5 C) 7 E) 25 D) 8 D E) 9 ABC üçgeni [DE] boyunca katlandığında C köşesi şekildeki gibi [BE] üzerindeki C' noktasına gelmektedir. A

15 Buna göre, [AE] = x kaç cm dir? A) 10 B) 12,5 C) 13 10 ABCD dikdörtgen biçimindeki kağıt [DE] boyunca katlandığında A köşesi [BC] üzerindeki A' noktasına gelmektedir. JA'B) = 10 cm, JA'C) = 15 cm D) 15 E) 17

8. GF // BC [BD] kenarortay |AC| = 15 cm |BC| = 18 cm |BG| = 8 cm 18 Şekildeki G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. (30) Buna göre, DGF üçgeninin çevresi kaç cm'dir? nous B 8 A) 11 G BA BOB) 12 D 15 C) 13 D) 23 E) ÖSKYS 25

Şekilde 15 metre uzunluğundaki bir merdivenin zemine- dik bir duvara yaslanmış iki farklı konumu gösterilmiştir. 9 m 15 m G₁ 12 m 15 m G2 Şekil - I Şekil - II G, ve G₂ sırasıyla Şekil-l ve Şekil-ll'deki merdivenin du- var ve zeminle oluşturduğu üçgenlerin ağırlık merkezle- ridir. Şekil-1'de merdivenin yerden yüksekliği 9 metre, Şe- kil-2'de merdivenin yerden yüksekliği 12 metre oldu- ğuna göre, G,G₂| kaç metredir? A) 1 B) √2 C) √√3 D) 2 E) √5

Aşağıda yüksekliği 3 metre olan özdeş dikdörtgen beton bloklardan oluşan iki duvarın üstüne IKLI uzunluğundaki merdiven kullanılarak çıkılmak isteniyor. K 31 atb K 32 L 24 a A Şekil 2 Şekil 1 Şekil 1 de altı, Şekil 2 de sekiz blok kullanılınca merdivenin Kucu A noktasına Şekil 1'de Şekil 2'dekine göre 6 m daha uzaktadır. Buna göre, KL merdiveninin uzunluğu kaç metredir? 30m 6 7 B ABC gelec [AB] old

B k-2k baler.) 1. G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi, [DE] // [BC] |EC| = 4 cm, |GE| = 3 cm, |AE| = x cm, |BC| = y cm D G X 3 E 4 B y C Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaçtır? A) 21 B) 17 C) 15 D) 12 E) 8

9. Şekilde ABC ve AHC üçgen, [DE] // [BC], [EF] // [AH] |BC| = 8 cm, |EF|=1 cm, |AH|-|DE| = x cm D B) 10 8 1 C) 9 H C B Yukarıdaki verilere göre, x in alacağı değerler çarpımı kaçtır? A) 12 D) 8 F E) 6