Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

A A 37. B Şekilde yukarıdan açılan pencere kapalı iken A ve C nokta- ları çakışıktır. [AC] üzerindeki bir K noktasınm [AB] ve [BC] ye uzaklıkları sırasıyla 3.ve 7 birimdir. Buna göre, pencere 30° açılırsa |AB| uzunluğu kaç birim olur? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

TYT/Temel Matematik Dikdörtgen biçiminde ekranı olan bir telefon dikey konumdayken ekranında bir havuz fotoğrafının ABC dik üçgeni biçimindeki kısmı gözüküyor. UA A GF Hra 10 15 B. 8 16 B Telefon yatay konuma alinip fotoğraf orantılı olarak büyütüldüğünde 1. şekildeki havuzun B köşesini D, C köşesini E, A köşesini ise H temsil ederken 2. şekilde havuz fotoğrafının DEFG dik yamuğu biçimindeki kısmı görünüyor. [AC] | [BC] [GF] [FE] [FE] [DE] IBC = 8 br JABI = 10 br | |DGT = 15 br DEI = 16 br FE [HE] olduğuna göre, Alan(DEFG) kaç birimkaredir? A) 90 B) 75 C) 60 D) 100 E) 120 G j 26 6. 12.16 dy X

28. Üçgen biçimindeki bir ABC kartonunda, m(A) = 90°, IACI = 8 cm ve IABI = 6 cm'dir. DE[BC] olmak üzere ABC kartonu [AD] boyunca katlandığında B noktası (AC) üzerinde bir k noktası ile çakışıyor. olarak Buna göre A(ABD), A(DCK) 'nın kaç katıdır? D) 4 E) 5 C) 3 A) 1 B) 2 5 8 30 S 6

e Bir çocuk (AB) ve [CD] taları k noktasından birleştiriyor. Çıtanın diye uçlarına (AC) ve (BD) çıtalarını sabitliyor. |DB| = |AK| -6 br, IKB=8 br, IKD/=4 br ve IKCI=12 br dir. Yukarıda verilenlere göre, |AC|=x in kaç br olduğunu bu- F lunuz. ELL e K.A.K e ben- Örnek 02 12 eis 8 Yaylon B gen- 16 Karton biçimindeki ABC üçgeninde, |AB| =8 br, IBCI=16 br ve |AC|=12 br dir. TBC) üzerinde bir nokta D olmak üzere ABC kartonu ABC ile CAD açıları eşit olacak şekilde [AD] bo- yunca kesiliyor. 12 8 houl F B D D 30 Angulo Buna göre, 1. Çevre(ABD)=21 br II. Çevre(ADC)=27 br 1080 III. ABD ile CAD üçgenlerinin benzerlik oranı tür. Yukarıda verilen ifadelerden hangisi ya da hangilerinin olduğunu bulunuz.

40. Resim çizilirken bir objenin resim kağıdına doğru oranlarla aktarılabilmesi için kalemle ölçü alma tekniği kullanılır. Bu tekniğe göre, ressam karşısındaki bir objenin boyunu, kolu tam açıkken gözü, elinde yere dik tuttuğu kalemin üst noktası ve objenin üst noktası aynı doğrultuda olunca objenin alt noktasının kalem üzerinde denk geldiği noktayı işaretleyerek ölçer ve kâğıda bu ölçüde aktarır. Bir ressam, yüzeyi yere paralel olan masanın üzerinde bulunan 16 cm uzunluğundaki vazonun boyunu, bu teknikle ölçüp kalem üzerinde denk geldiği noktayı işaretliyor. Ardından vazonun yatayda 40 cm arkasında bulunan 18 cm uzunluğundaki bir sürahinin boyunu da aynı teknikle ölçüp kalem üzerinde denk geldiği noktanın aynı olduğunu görüyor. Buna göre, bu sürahi ve ressamın gözü arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 3,2 B) 3,4 C) 3,6 D) 3,8 E) 4

E TYT / GEOMETRİ 3. 4 m 8 m B = [AB] // [CD] olmak üzere, A ve B noktalarına yerleştirilen özdeş iki kamera yalnızca [CD] çizgisini görmekte olup görüş açıları sırasıyla (CF) ile [ED]'yi görecek şekilde ayarlanmıştır. A noktasının C noktasına olan uzaklığı, B noktasının D noktasına olan uzaklığına eşittir. JABI = 8 metre, IEF] = 4 metredir. CD doğru parçası, AB doğru parçası ile arasındaki mesafe yarıya inecek şekilde ok ile gösterilen yönde ötelendikten sonra A ve B noktalarındaki kameralar birbirlerine doğru eşit miktarda yaklaştırılmış ve her iki kameranın da yine [EF]'yi görmesi sağlanmıştır. = Buna göre, kameralar birbirine doğru kaçar metre yaklaştırılmıştır? C) 2,5 D)3 A) 1 E) 3,5 B) 2 4 2h In 1 B 3h 8.

32. ABC ve DEC eş üçgenleri, şekildeki gibi aralarında 40° olacak şekilde simetrik olarak konumlandırılmıştır. 8 D 50" 50° 6 URUSAI DENEMER E B 40° C m(BAC) = m(CDE) = 50", m(ACD) = 40", TAD = 8 cm |AB| = |DE = 6 cm Yukandaki verilere göre, IBE kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

31. AB 1 BC olan ABC dik üçgeni biçimindeki karton A köşesi BC kenarı üzerindeki K noktası ile çakışacak biçimde katla- niyor ve katlama çizgisi DE doğru parçası oluyor. A B C E D B C K EK 1 BC, ABI = 2|BK| IKCI olduğuna göre, oranı kaçtır? DKI A) 5 B) 3 C) 2 8 D) Woo E) 3 3

6. Aşağıda BAC nin ölçüsü 120° olan üçgen şeklin- de bir kâğıt ile çevresinin uzunluğu 673 santimetre olan DEF eşkenar üçgeni şeklindeki kâğıt parçaları verilmiştir. 120 CE F. 00 B 3 E FX C Bu kâğıt parçaları Aile D noktası ve (EF) ile [BC] çakıştırılacak şekilde yerleştirildiğinde BEI = 3 cm olduğuna göre, IFCI = x kaç santimetre olur? A)/2 c)2 D) 3 E) 4 B) V3

A 39. D E D E C 00 B Al C B 2. şekil T. şekil 1. şekildeki ABC üçgeni [BC] tabanına paralel [DE] boyunca katlanarak 2. şekil elde ediliyor. A'DE Üçgeninin alanı ABC üçgeninin alanının %25'idir. |BC| = 20 cm olduğuna göre |DE| kaç cm'dir? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

7. Şekil 1 deki ABC üçgeni biçimindeki kağıt BC kenarına paralel olan DE doğrusu boyunca kesilerek DBCE dört- geni elde ediliyor. A alo E E D EX B C B Şekil 1 bia Şekil 2 A Ardından şekil 2 deki DBCE dörtgeni EB köşegeni boyun- ca kesilerek aşağıdaki üç üçgen elde ediliyor. BA ABO E X D E E D 9 Oluşan BED üçgeninin B açısı ile EBC üçgeninin B açısı eşittir. BDI = 6 cm, |BC| = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, ADI = x kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18

34 32. Aşağıda üç binanın konumları ve aralarındaki mesafeler verilmiştir. 80 m 65 m m 20 3 60 m 180 m Bu binaların en üst noktaları şekildeki gibi aynı hizadadır. (Binaların kalınlıkları önemsenmiyor.) Buna göre, x uzunluğu kaç metredir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 60 180 13 3 10800 suoo 23002 1760 675 3 ma 2

. 30.. mÂ) > 90° olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. [BC] kenarı üzerinde BD = IDC ve AD I AC olacak şe- kilde bir D noktası alınız ve A noktası ile birleştiriniz. Son durumda oluşan şekilde 3|AB| = 4|AD| olduğuna göre, m(BAD) kaç derecedir? B) 30 A) 15 C) 45 E) 75 D) 60 D

Öss 7. us 2 PLY galata yössa ni os sat galay yös san 7 + + "H fe D y os sat galata yös sat Âlis sat 4 C B F galat gatay at galat/c ABC bir dik üçgen (right triangle), m(ADE) = m(ACB) gyös sat galla yös sat galatſjö is sat galatasat JOS JAHI = 2 cm Ss sat gal IBA] 1 [AC], [AH] 1 (DE), [AF] 1 M, IHEI = 1 cm, IARC] a yos? (Based on the abol ata e data, how many culata'yös sat galat/ Os sat galat Ukarıdaki verilere göre x kaç cm dir? x?) E) 6,5 galata ve sa galata y galatasat galat) galat

34. 140 m 252 m ID 112 m A B yer C Şekildeki şahin, sincabı gördüğü birinci konumdan doğrusal bir şekilde inişe geçmiştir. Buna göre II. konum ile sincap arasındaki mesa- fe kaç metredir? C) 420 D) 560 E) 210 A) 140 B) 280

94 x ABC üçgeninde MBACA (CBD) B Yukarıdaki verilere göre, /CD) = x kaç cm dir? AD146 cm BC = 4 cm B X C :) 5 B)4 Şek C3 Buna göre, /BC'/ = x kaç cr A4 -X 16= 6x4X x46x-16,0 JADI = 3 cm D Nier B) 2 C) 3 Se 2 -10 '12 16+% 6 =10 11. |DC| = 7 cm |DE| = 4 cm |EC| = 5 cm El = 9 cm O 160 Woo B 097 12 10 k X 60 60 € Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir? E k 10 20 eşkenar üçgen. ABC ve DECO C |EC| = 10 cm JACI = 12 cm B) 7 2. C) C) 3 25 3.C D) 8 8 P - 2. D C 2 E) 9 8 l Jedenog Yukarıdaki verilere gö A) 13 B) 12 2