Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

Bir ABC üçgeninin [BC] kenarı üzerinde bir D 2. [BC] ke. noktası alınıyor. Bu noktadan geçen ve narına ait [AV] kenarortayına paralel olan doğru çiziliyor. Çizilen doğru; [AB] kenarını E noktasın- da, [AC] kenarının uzantısını ise F noktasında kesiyor. A E) B DV |DE| + |DF| Buna göre, oranı kaçtır? AVI A) 1,8 B) 2 C) 2,4 D) 2,6 E) 3

B Deneme - 3 31. A elle 3 the Sol Sağ Yer 1. şekil A O 9 21 B TTV Yer K 2. şekil 1. şekildeki gibi dengede duran tahterevallinin yere paralel konumda olmasını sağlayan mavi renkli cisim 10 birim sola kaydırıldığında tahterevalli 2. şekildeki gibi olmuştur. 3.JABI = 4.JOBI, IAKI = 9 birim Buna göre, |AB| kaç birimdir? A) 29 B) 35 C) 41 D) 46 E) 52

ara- 11. Bir nehrin kıyısında bulunan Metin, nehrin genişliğini ölçmek için aşağıdaki gibi bir yöntem uyguluyor. A 12 6 10 Nehrin karşı kıyısındaki bir ağacın tam karşısındaki bir A nokta- sindan sağa doğru nehir kıyısında 12 metre yürüdükten sonra yere bir çubuk dikiyor. Sonra 6 metre daha yürüyerek duruyor ve sırtını nehire dönerek nehire dik bir biçimde yürüyor. Çubuk ile ağacı aynı hizada gördüğü anda duruyor ve ölçtüğünde kı- yıdan 9 metre uzaklaştığını görüyor. Buna göre, Metin nehrin genişliğini kaç metre olarak ölçmüş olabilir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

ir? Erdem sokak kaç m 2. A ABC üçgen | iç teğet çem- berin merkezi [DI] // [BA] C [IE] // [AC] B. D 5 E Çö sonuç yayınları TIE = 6 cm, DE| = 5 cm, |DI| = 4 cm Yukarıda verilenlere göre, Ç(ABC) kaç cm dir? İpucu: Benzer iki üçgenin çevreleri oranı benzerlik oranına eşittir.

33. A A B C Yukarıdaki şekilde A ve C noktalarında lazer işık sistemi B noktasında ise bir çam ağacı bulunmaktadır. A noktasında bulunan lazer ışığı açıldığında C duvarında çam ağacının 9 metre, C noktasındaki lazer ışığı açıldı- ğında ise A duvarında çam ağacının 18 metre gölgesi oluşmaktadır. Duvarlar ve ağaç zemine dik olduğuna göre çam ağa- cinin boyu kaç metredir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

9 3 3 6. 3. Bir kenarı 6 cm olan ABC eşkenar üçgeninde A nok- tasının BC kenarına göre simetriği Al; B noktasının AC kenarına göre simetriği B' noktasıdır. Buna göre, A/B'| kaç cm dir? A) 12/3 & 12 C) 613 D) 9 E) 413 C) or G

32. A B4 D5 C Şekil A % 20 4 B D C Şekil 11 Tabletindeki görüntü Şekil I'deki gibi iken elindeki cetvelle ekrandaki dik üçgenin iki uzunluğunu ölçen Hazal, daha sonra ekrandaki görüntüyü eliyle %20 oranında büyüterek Şekil Il'deki görüntüyü elde etmiştir. Buna göre, Hazal Şekil il'deki ekranda bulunan dik üçgenin ? ile gösterilen kenar uzunluğunu kac cm olarak ölçer? B A) 6,6 B) 7 C) 7,2 D) 7,5 E) 8 7

38. Aşağıda, C köşeleri ortak olan ABC ve CDE ben- zer dik üçgenleri verilmiştir. A E 9 4 D B C ABC - CDE, [AB] 1 [BC], IDEI = 4 birim, |AC| = 9 birimdir. CDE üçgeni, C köşesi etrafında ok yönünde döndü- rüldüğünde E noktası B noktası ile çakışmaktadır. besar Buna göre AB kaç birimdir? A) 3/5 B) 4/2 C) 7 D) 6 E) 413

AYT/Matematik Halat 39. Aşağıda eşit uzunluktaki konsülleri kulelere bağlı olan bir köp- rü verilmiştir. Konsül JABI = |ACI Her bir konsüle 8 adet çelik halat bağlanmış olup C ve D nok- taları arasındaki halatın uzunluğu 100 metredir. Halatlar köprünün konsüllerine dik olarak bağlandığına göre, bu köprünün yapımında en az kaç metre halat kulla- nılmıştır? A) 700 B) 800 C) 900 D) 1000 E) 1100 K

56 BST V243 cm ve boyu V432 cm olduğuna göre , sa Eni V288 cm, boyu 450 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kumaş parçası şekilde görüldüğü gibi kenarlarına paralel olacak şekilde kesilerek kırmızı bölümler atılıyor. Geriye kalan mavi dikdörtgen kumaşın eni atılan kırmızı kumaş parçalarının toplam alanı kaç cm2 dir? A) 28 B) 32 C) 33 D) 34 E) 36 160 AVNISE 7802 125 3548 96.) 45 A 37. 288 a x D 3 4 B 8 C Şekilde ABC bir üçgen, m(BAC) = m(DBC), IBCI = 8 cm, ICDI = 4 cm ve IADI = x'tir. Buna göre, x kaç cm'dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

19. üçgende Açıortay ve Kenarortay Teoremleri - II 17. ABC üçgen G ağırlık merkezi [BG] açıortay [CG] açıortay [ED] // [BC] (EB/+/DCI= 1073 G D m B C B X old birim ğer A) olduğuna göre, IBCI kaç birimdir? A) 13/3 B) 14/3 C) C) 15,3 D) 16/3 E) 17/3 IM DUNYASI BENIM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI

6. Şekil 1'de dikey bir çubuğa asılı duran bir tabela verilmiştir. Bu tabelada |DC| = 40 br, |AE| = |FB| = 18 br ve |FK| = 24 br dir . D 40 C A A 18 E F 18 B E 24 F K K B Şekil 1 Şekil 2 A Bu tabelanın çubuğu k noktasından kırılıp tabela Şekil 2'deki gibi devrildiğinde, tabelanın D köşesine karşılık ge- len D' noktasının yere uzaklığı kaç birim olur? Yu A) 54 B) 56 C) 58 D) 60 E) 62 A

4 35. Sekil 1'de kırmızı A ve B şamdanlarının uzunlukları sırasıyla 9 cm ve 15 cm'dir. Her iki şamdana özdeş mumlar konulduğunda ED ile CF yere uzaklığı 18 cm olan K noktasında kesişiyor. 2 0 E E K D C 18 A B A B Şekil 1 Şekil 2 Daha sonra B mumu yakılıyor. Şekil 2'de mumlar aynı hizaya geldiklerinde B mumu söndürülüyor ve ED ile CF' nin kesişim noktası olan K noktasının yere uzaklığı x oluyor. Buna göre, x kaç cm'dir? A) 11 B) 13 C) 15 D) 16 E) 17 27012 2 1135

A) 70 B) 75 20 C) BO re göre, men 40° Full Bukit Bobo tedir. ADB) = 20° = 10 cm CD) kaç cm² dir? ABCD dörtgeninin köşegenleri. E noktasında kesiones C) 18 AB // DC, |AB| = 18 birim, IDC| = 6 birim, IBC| = 8 birim F noktasından [BC] kenarına çizilen paralel doğru [AB] kenarını E noktasında kesmektedir. Buna göre, IEF) kaç birimdir? 9 A) 2 B) 5 13 c) D) 6 E Yukarıdaki 2 A) 15

TÜRKİYE GENELİ - 1 TOLER yaym grubu 4 10 H 10 mau 35 A 10 F B(6, 0) E K. d Dik koordinat düzleminde ABCD ve HEFG dikdörtgenleri veriliyor. JABI = |HG| = 10 br IGFI = 35 br B(6,0) Buna göre, K ve L noktalarından geçen d doğrusunun eğimi kaçtır? A) - B) -29 C)- D) - 346 34 29

Temel Matematik Testi 40 D 14 14 20 E F A G H B Şekil 1 Uzunluğu 40 birim, yüksekliği 20 birim olan dikdört- gen şeklindeki suntayı taşımak için [DC] kenarından 14 birim aşağıdaki E ile F noktalarına esnek ip sa- bitleniyor. Sonra suntanın arkasından (EG) ve (FH] ipi geçirilip ön yüzde tekrar G ve H noktalarından sabitleniyor. (Şekil 1) D K E F A 8 G H 8 B Şekil 2 Osman (EF) ve (GH) iplerini tam ortalarından tutup suntayı kaldırıyor. (Şekil 2) (AG) ve (BH) uzunluklan 8 birim, EGK ile KHF açıla- ni 90° dir. Buna göre, (GH) ipi Şekil 2'de kaç birim esne- miştir? A) 12 16 C) 18 D) 24 E) 30