Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

Konu Üçgende Benzerlik 1. Bölüm Kavrama 14 Testi 4. A DB 3 m C 6m absorb Şekildeki bir ışık kaynağından gelen işık altında bir insanın gölgesi görülmektedir. İnsanın boyu 1,8 metre olduğuna göre, gölgesinin boyu kaç metredir? A) 2,4 B) 2,6 C) 2,7 D) 2,8 E) 3 A [BE] [AD] = {F]

55 Ön yüzü sarı, arka yüzü pembe olan üçgen biçimindeki ABC kâğıdı B köşesinden d doğrusu boyunca katlandığında DB' ile AC Şekil 2'deki gibi birbirine paralel oluyor. B' A A d 200 D B E C E C Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de BAC açısının ölçüsü 20° olduğuna göre, BDE açısının ölçüsü kaç derecedir? 5 A) 80 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115

analiz 3 AB //DG AC // EG E 8 A G BET = 4 cm |DC| = 8 cm |BC| = x B X Şekildeki G noktası, ABC dik üçgeninin kenarortaylarının kesim noktasıdır. Buna göre, x kaç cm'dir? A) 3/13 B) 4 13 C) 2115 D) 315 E) 65 Çözüm:

39. Şekil 1'de verilen dikdörtgen biçimindeki ABCD kartonu (AE) ve (BF) boyunca katlandığında D, C köşeleri Şekil ir'deki gibi D', C noktaları ile çakışmaktadır. 40. $ (O DE F C B Şekil 1 E F D' C! A G B Şekil 11 E D' A G Şekil III Daha sonra Şekil II'de ikizkenar yamuk biçimindeki kar- ton Şekil III'deki gibi (GF] boyunca katlandığında B nok- tası E noktasının üstüne geldiği ve E, D' ile G noktaları- nin doğrusal olduğu görülüyor. Buna göre, Şekil lil'teki dörtgenin alanının, başlan- giçtaki dikdörtgenin alanına oranı kaçtır? 1 2. 4 9 A) B) D) E) 2. 3 5 10 onto C )

Uçgende Estik - Benzerlik - TIE 5. Hasan Öğretmen, üçgenlerde benzerlik konusunu anlat- tiktan sonra tahtaya aşağıdaki üç örnek soruyu yazarak öğrencilerden x değerini a ve b ye bağlı olarak bulmasını istiyor. D B b a C B C m(BAC) = m(BHA) = 90° m(ABD) = m(ACB) Şekil-1 Şekil-2 C Bb Da m(BAC) = m(ADC) a tab . Şekil-3 Şekil 1'deki soruyu Ahmet çözüp x² = a(a + b) Şekil-2'deki soruyu Ayşe çözüp x2 = a(a + b) Şekil-3'deki soruyu Miray çözüp x² = a(a + b) olduğunu söylüyor. Buna göre, hangi öğrencilerin bulduğu sonuç doğ- rudur? A) Ayşe ve Miray B) Ahmet ve Ayşe C) Ahmet ve Miray D) Sadece Ayşe E) Ahmet, Ayşe ve Miray A TEKO G

ABC üçgen [DE] orta taban, m(ADE) = 55°, m(ACB) = 75° A D 55° 75° B Şekil 1 Şekil 1'de verilen ABC üçgeni DE doğrusu boyunca kat- landığında Şekil 2'de verilen BCED dörtgeni elde ediliyor. m(BDA) = y, m(EAC) = X D E y B A Şekil 2 Buna göre, x + y toplamı kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 135 E) 145

e Benzerlik 10 3. " X Yukarıda bir ütü masasının açık hali verilmiştir. Ütüleme işlemi sırasında ütü masasının kapanmasını en- gellemek için üretici firma k ve L noktaları arasına bir em- niyet kancası takmıştır, (AB) // [KLJ// [CD] IABI = 80 cm 12 IKLI = 20 cm IBLI = ICEI olduğuna göre, ütü masasının ayakları arasındaki uzaklik ICDI kaç cm dir? D) 70 E) 80 C) 60 A) 40 B) 50

1. 4. D 12 10 6 B F 8 15 CE ABC ve DEF birer üçgen, AB = 12 cm, BC = 15 cm, |AC| = 9 cm. |DE| = 6 cm, (EF] = 8 cm, DF] = 10 cm'dir. Buna göre, bu iki üçgenin benzerliği aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? A) ABC - DEF B) ABC - EFD C) ABC - EDF E) ABC - DFE D) ABC - FED

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 6. Bir ABC üçgeninin kenarları üzerinde, köşelerinden farklı olarak, D e [AB], KE [AC], E, F e [BC] nokta- ları seçilerek bir kenari 4 cm olan DEFK karesi çiziliyor. C], [DE] 1 [AB] BE -|BD| = 4.DCI Üçgenin [BC] tabanına ait yükseklik ile |BC| uzunlu- ğu eşit olduğuna göre, IBC kaç cm dir? 5re, IDEI JAH oranı kaçtır? B) 6 A) 42 C) 43 E) 12 D) 8 f C) 4 9 D) D) E) ) 17/ x 2 49 14 B

A A 8. 8 M A L E 18 12 7 C D B TYT-AYT GEOMETRI SORU BANKASI ABC üçgen, [AD], BAC nin açıortayı, |AB| = 18 cm, |ADI = 12 cm, |AE| = 8 cm, |EC| = 7 cm IDE Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? IDCI 5 3 E chla D) 6 3 5 C) 5 A) B B) 4

B C Yukarıdaki verilere göre, AKI = x kaç birimdir? 15 17 E) A) TE C) 17 B) 9 D) 8 ABC bir üçgen 2. (AG] 1 [BG] G, ağırlık merkezi 2/13 G AB) = 213 cm BG| = 4 cm C B Yukarıdaki verilere göre, BC = x kaç cm'dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 63 E) 83 ABC bir Ocgen G ağırlık merkezi

A A 40. Şekil 1'deki gibi düz bir zeminde bulunan tahterevallide sol tarafı 120 cm, sağ tarafı 150 cm ve yere dik olan desteğin uzunluğu 60 cm'dir. 120 150 Şekil 1 150 120 Şekil 2 Şekil 2'deki gibi tahterevallinin sol ucu yere değdiğinde [AB] 1 [BD], [CD] 1 [BD] olduğuna göre, IBDI = x kaç cm'dir? A) 60/3 B) 72/3 C) 7673 D) 80/3 E) 8473 3

Eşlik TEST 02 4. 3x - 6 2x + 4 B C E Yukarıdaki şekilde ABC bir üçgen, AD = AE|BD = EC, |AB= (3x - 6) birim ve AC = (2x + 4) birimdir. Buna göre, |AB| kaç birimdir? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 28 22 5.

31. Şekilde en ve boy uzunlukları aynı yükseklikleri farklı olan yere dik durumlu paraleliki duvar verilmiştir. Bu duvarların devrilmelerini önlemek amacıyla yer ile esit açılar yapacak şekilde K ile A noktalarına 10 metre uzun- luğunda kırmızı renkli bir direk ve K ile B noktalarına 15 metre uzunluğunda siyah renkli bir direk yerleştirilmiştir. A ve B noktaları bulundukları kenarların orta noktalarıdır. B 15 10 im ha V duvar duvar K M 20 N Duvarlar arasındaki uzaklık (MN) = 20 metre olduğuna göre, duvarların yükseklikleri arasındaki fark (h, - n,) kaç metredir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

x = 36 31. Doğrusal bir yol üzerinde, aralarındaki uzaklık 9 metre olan 3 ve 5 metre yüksekliğindeki iki lamba direği ve bu direklerin arasında bulunan 1 metre yüksekliğindeki bir çubuk şekilde gösterilmiştir. 5 3 9 Direkler üzerindeki lambaların çubuğun her iki tarafında oluşturduğu gölgelerin boyları birbirine eşittir. Buna göre, lambalardan birinin oluşturduğu gölgenin boyu kaç metredir? A) 1 B) 1,2 C) 1.5 D) 1,8 E) 2. o 4+2 X+4=7

Raunt 32. Kenar uzunlukları 12 birim ve 16 birim olan dikdört- gen biçiminde bir karton, bir köşegeni boyunca ke- silerek şekildeki gibi birbirine eş iki üçgen parçaya ayrılıyor. aki ka dans ve es 12 16 g Elde edilen iki karton parçası, birer köşeleri ile birer kenarları aşağıdaki gibi çakışacak biçimde yerleşti- riliyor. Böylece kartonların üst üste gelen kısımları PRS ikizkenar üçgenini oluşturuyor. as P R S Buna göre, PRS üçgeninin alanı kaç birimkare- dir? A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60