Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

f 18 Tz 24 B C ABC bir üçgen, Gnoktası ABC üçgeninin kenarortaylarının kesim noktası, [DG) // [BC], AB = 18 cm, ACI = 24 cm ve m(BAC) < 90° dir. Buna göre, DG uzunluğunun en büyük tam sayı de- ğeri kaç cm'dir? A) 5 B) 6 C) 7 E) 9 D) 8

1 4. 8 2 Şekildeki ışık kaynağının önünde duran 4 birim uzunluğundaki cismin perdedeki görüntüsü 8 birim- dir. Cisim perdeye doğru 2 br kaydırılırsa görüntü- sünün uzunluğu 6 br olacağına göre, ışık kay- nağının perdeye olan uzaklığı kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

A 2. 8 4. a ot F 6 E a 3 4 C B C 12 ABC üçgen, D, E, F noktaları bulundukları kenarla- rin orta noktalarıdır. = = |FD| = 3 br, |DE| = 4 br, |FE| = 6 br Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç br dir? +

E A B şc [A Şekilde ABCD yamuk, [DC] // [AE], m(AKE) = 120°, (ACT=IBEI, TADI = 1BC) olduğuna göre, m(CDE)= a kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 14 D 3 C 11. E X A 9 B Şekilde ABCD yamuk, [AB] // [DC] // [EF], A(ABFE) = A(EFCD), IDCI = 3 cm, IABI = 9 cm olduğuna göre, IEFI = x kaç cm'dir? A) 5 B) 6 C) 315 D) 7 E) 8 D 6 C 2. 6 12 12 B E A Şekilde ABCD yamuk, [AE] // [DC], [DE] [AE] = {E}, IGFI = IFBI, A (BEF) = 6 cm,

3. . Mer gör A) B C IABI = 9 cm, IBCI = 12 cm ve [AB] – [BC] olacak biçimde bir ABC üçgeni çiziniz. ABC üçgeninin iç bölgesinde bir D noktası işaretleyiniz. D noktasının A noktasına göre simetriği olan E noktası işaretleniyor. D noktasının C noktasına göre simetriği olan F noktası işaretleniyor. Yukarıdaki adımlar izlenerek bir çizim yapıldığında, IEFI kaç cm olarak ölçülür? C) 30 D) 32 E) 40 AN A) 15 B) 21

A 10. 9 9 D F C E x B ABC bir üçgen B, E, C, F noktaları doğrusal M(ACF)=m(ADE), M(AEB)+m(BED)=180° 3|DE|=|EC|, |ACI=|AE| =9 birim Yukarıdaki verilere göre, I BET=x kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. Üç arkadaş olan Aylin, Beril ve Ceren'in evi sırasıyla şekildeki ABC üçgeninin A, B ve C köşeleriyle evler arasındaki sokaklar (AB), [BC] [AC] ve market ise M noktasıyla modellenmiştir. 240 100 M B 260 FE ld AB = 100 m, ACI=240 m ve BCI= 260 m ve marketin her sokağa uzaklığı eşit olduğuna göre Beril'in evi- nin markete uzaklığı kaç metredir? E) 602 D) 20/13 A) 20/2 C) 40/2 B) 15/13

AÇILAR - ÜÇGENLER - 10. A E X 5+ is B C 5 [BA] 1 [AC], [AC] 1 [CE], [ED] 1 [BD] ve |AC| = |CEL, ICDI = 5 cm, A(CDE)=S, A A(ABC)=S +30 ( olduğuna göre, |ABI = x kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 10 D) 13 E) 15 11. Tercih Akademi Şekilde [BA] 1 [AE] [AD] -1 [BC] |BD| = 4|DE| = 8 br m(EAC)= m(CAF) C B 8 D2 E E) 16 20 olduğuna göre, A(AECX kaç br? dir? D) 18

eis ikizkenar ve Eşken Yayinlan 7 A 30 m; 30 m B GOD 3510 20 Uluslararası yardım işaretlerinden birini ateş yakarak oluştur- mak isteyen Ahmet, elindeki odunları tepe noktası A ve ikizke- narları ABI= |ACI=30 metre olacak şekilde yukarıdaki gibi yerleştirmiştir. Ahmet, B'den AC'ye ve C'den AB'ye en kısa yoldan gittiğin- de bir noktasında yollar kesişmektedir. |BC=6/10 metre ise, K'nin C'ye uzaklığı kaç metredir? A) 4/6 B) 72 C) 10 D) 12 E) 5/6 els Yayınla 6.

11. Işınsu, matematik dersinde yaptığı bir etkinlikte m(BAC) = 120° olan bir ikizkenar üçgen çiziyor. Bu üçgenin iç bölgesinde, B ve C köşelerine uzaklıkları sırasıyla 5 cm ve 13 cm olan bir P noktasını işaretliyor. Işınsu'nun elde ettiği şekilde m(BPA) = 120° olduğuna göre, P noktasının A köşesine uzaklığı kaç cm'dir? A) 4/3 B) 7 C) 8 D) 9 E) 63

z 2. bölüm RLIK KAZANIM GDAKLI SORULAR 122 11. Alan 144 birimkare olan ABCD karesi biçimindeki uyarı levhası ve 8 birim uzunluğundaki kalınlığlönemsiz direği aşağıda verilmiştir. Direk, AB kenarının ortasında dik konumlu olarak levhaya bağlıdır. Levha ok yönünde devrildiğinde B köşesi zemine geliyor ve D, C ve F doğrusal oluyor. cas 12 D C D Orman 12 gelecektir, geleceğimizi kirletmeyelim! A C kirletmeyelim! geleceğimizi gelecektir, Orman B A B E E Buna göre, son durumda |EF| kaç birimdir? E) 16 D) 30 A) 20 B) 25 C) 15

40. 38. 1. direk 2. direk 6 2 m 1 m 3 m 2 m Şekildeki gibi bir parkta iki aydınlatma direği arasında bu- lunan 4 m uzunluğundaki bir ağacın direklere olan uzak- lıkları 2 ve 3 m'dir. Bu bitkinin 1. direkteki gölge boyu 2m, 2. direkteki gölge boyu 1 m'dir. Direkler ve bitki yere dik durumda olduğuna göre her iki aydınlatma direğinin boyları arasındaki fark kaç m dir? DY4 C) 3 E) 5 A) 1 B) 2 - 6 lo 26

15 25 2. ABC dik üçgen A 8 2 10 8 E |BDI = IDCI JABI = |AE| = 8 br IECI = 2 br X 2 B D Yukarıda verilenlere göre, IDE = X kaç br dir? A) 5 B) 6 C) 412 D) 413 D) 4/3 E) 3/5 189 1 ibh 16h 822 hl 16512 efni B) eden net n. sindaki ilişki nasiu, A) 1.> F2> F3 D) Fr, ) SP = F = F3 E F > F2>F,

3 7. 10 8 B 15 C ABC ve DEF üçgen, m(BAE) = m(FBC) = m(ÁCD), |DE| = 4 cm, |DF] = 8 cm, |AB| = 10 cm, (BC| = 15 cm Yukarıdaki verilere göre JAC + EF /toplamı kaç cm'dir? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 8. 2k x - 75 16 312

31. Doğrusal bir yol üzerinde, aralarındaki uzaklík 9 metre olan 3 ve 5 metre yüksekliğindeki iki lamba direği ve bu direklerin arasında bulunan 1 metre yüksekliğindeki bir çubuk şekilde gösterilmiştir. 5 3 9 Direkler üzerindeki lambaların çubuğun her iki tarafında oluşturduğu gölgelerin boyları birbirine eşittir. Buna göre, lambalardan birinin oluşturduğu gölgenin boyu kaç metredir? A) 1 B) 1,2 C) 1,5 D) 1,8 E) 2

7 31. Doğrusal bir yol üzerinde, aralarındaki uzaklık 9 metre olan 3 ve 5 metre yüksekliğindeki iki lamba direği ve bu direklerin arasında bulunan 1 metre yüksekliğindeki bir çubuk şekilde gösterilmiştir. m 2 e 5 3 3 9 Direkler üzerindeki lambaların çubuğun her iki tara- fında oluşturduğu gölgelerin boyları birbirine eşittir. Buna göre, lambalardan birinin oluşturduğu göl- genin boyu kaç metredir? C) 1,5 B) 1,2 D) 1,8 A) 1 E) 2 A