Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

Şekildeki A noktasında bulunan sıcak hava balonu yer düzlemi ile 60°"lik açı yapacak doğrultuda 3073 metre yükseldikten sonra 45°'lik açı yaparak 10v2 metre ve daha sonra 30°'lik açı yaparak 40 metre daha yükselerek C noktasına geliyor. Buna göre, son durumda bu balonun yerden yüksek- liği kaç metre olur? A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 05 1 22 BENİM HOCAM 33. 18 3 2 2 A B C Yukarıdaki şekilde A ve C noktalarında lazer işık sistemi B noktasında ise bir çam ağacı bulunmaktadır. A noktasında bulunan lazer ışığı açıldığında C duvarında çam ağacının 9 metre, C noktasındaki lazer ışığı açıldı- ğında ise A duvarında çam ağacının 18 metre gölgesi oluşmaktadır. Duvarlar ve ağaç zemine dik olduğuna göre çam ağa- cinin boyu kaç metredir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 180 =

opoi Vialon gpol Metro TAN IFRANTO tropol Metropol ropol 11 rytropol Metro Metropol'antropol Metropol Metro < Metropol Metroportiropor Metropol Metropol Metro + Answer: NI Moto pol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metroportet pol Metropol Metropolistopol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Mer por Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metron Net apdi Metropol Metropo: Detropoi Nctropor Metrar o papai Metep xoo Metropole opol Metropol Metropol Metropol dvetropol Metropoetroporto copol Metropol Metropol Metropol Metropol Metro lepo Metropo Metro Sopot Motomo Metropol Metropol Metropol Metropol oorop stropol Metro Eropol Metropol Metroponopol Metropol Metropol of Neroporto pirapol Metropol Metroos Matroon betropol Metroponopoli atropol Metropol Metropol Metropole polietronoi Meta metrop Lovide oporave gonetom Vetropol Metropol metropol Motropol Metropor me Metro

35. A 37. ABCD bir deltoid |AB| = |BC| o |CDI = PAI B D E C Şekildeki E ve F noktaları bulundukları kenarların orta noktalarıdır. Buna göre AEF üçgeninin alanının ABCD delto- idinin alanına oranı kaçtır? B) C ) A) 2 un D) 3 E) 8 or

4 Aşağıdaki ABC üçgeninde AB ve AC kenarları üç eşit par- çaya aynlarak FED üçgeni oluşturulmuştur. Aynı işlem FED üçgeni ve yeni oluşan diğer üçgenlere uygulanıyor. A +1 t E B F +133 ABC üçgeninin yüksekliği 12 cm olduğuna göre, FED ve yeni çizilecek tüm üçgenlerin yükseklikleri toplamı kaç cm dir? 4 4 4 16 3 9 29 A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

35. A B Şekilde A ve C noktalarında lambalar ve B noktasında bir ağaç bulunmaktadır. A noktasında bulunan lamba yandığında ağacın sağın- daki duvarda 6 metre, C noktasında bulunan lamba yan- dığında ise ağacın solundaki duvarda 12 metre gölgesi oluşmaktadır. Duvarlar ve ağaç zemine dik olduğuna göre ağacın boyu kaç metredir? me ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü A) 2,4 B) 3 C) 3,2 D) 3,6 E) 4

UĞUR 33. ABC dik üçgeni ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor: [BC] hipotenüstür. • D€[BC] olmak üzere, IABI = IBDI = 31DCI dir. • ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yüksekliği 12 cm dir. Buna göre, IACI kaç cm dir? B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 A) 12 B OAM

37. n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü (n-2). 180° olarak hesaplanır. n Kırmızı renkli kenar uzunlukları 1 birim, siyah renkli kenar uzunluklarıx birim olan altigen şeklindeki bir kâğıt parçası kırmızı renkli kenarlarına paralel iki doğru boyunca şekildeki gibi kesilerek bir kenar uzunluğu 3 birim olan bir düzgün altıgen elde ediliyor. Buna göre, x kaçtır? A) 3,5 B) 4 C)4,5 D) 5 E) 5,5

57. 0,5m 2,5 m 1 m Şekil 1 Sokil Şekil | deki otopark girişinde bulunan ve uzunluğu 2,5 m olan bariyer açılırken arızalanıyor ve Şekil II deki gibi duvar- dan yarım metre uzaklıkta havada kalıyor. Bariyer kapalı olduğunda yerden yüksekliği 1 metre ol- duğuna göre, Şekil Il ye göre bariyerin ucu yerden kaç metre yüksekliktedir? A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3 E) 3,5

A 25 65 aE 90 1401 40° so do 30°XX60 D 00 m(BAC) = 90° , m(ABC) = 40° m(FDE) = 90° , m(BDF) = 30° m(AEF) = a Yukarıdaki şekilde, DEF dik üçgeninin köşeleri ABC dik üçgeninin kenarları üzerindedir. ABC üçgeni DEF üçgenine benzer ABC - DEF) olduğuna göre, m(AEF) = a kaç derecedir? A) 50 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85 1999 / ÖSS

7. C Bir masanın üzerindeki O noktasında boyu 45 birim olan bir mum ve bu mumdan 12 birim uzaklıktaki A nokta- sinda bir çubuk bulunmaktadır. Bu durumda çubuğun gölgesinin uzunluğu |AB| = x birimdir. Çubuk A nok- tasından alınıp B noktasına konulduğunda gölge boyu |BC| = = y birim olmaktadır. 45 K 45 0 12 A x B O B y C y - x= 3 birim olduğuna göre, çubuğun boyu kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20 1

33. A B Sol Sağ Yer 1. şekil A O OSA B Yer K 2. şekil 1. şekildeki gibi dengede duran tahterevallinin yere paralel konumda olmasını sağlayan mavi renkli cisim 10 birim sola kaydırıldığında tahterevalli 2. şekildeki gibi olmuştur. 3.|AB| = 4.JOBI, IAK) = 9 birim Buna göre, |AB| kaç birimdir? A) 29 B) 35 and C) 41 D) 46 E) 52

BENZELİK 3. B PE II AB, IBK= |KE|FK € (BE) JBC'] = 4 cm Yukarıdaki üçgen şeklindeki kağıt De boyunca katlandığında C köşesi AB doğrusu üzerindeki C noktasına gelmektedir. Buna göre, |AC'| kaç cm'dir? C) 14 B) 12 D) 16 E) 20 A) 10

TY 35. IADI = 4 cm ve IABI = 5 cm olan ABCD ve EFGA eş dikdörtgenleri, şekildeki gibi yerleştiriliyor. 37. D Y G C TX224 4-X 5 B 4 3 x2+4=m3 E Bu dikdörtgenlerin BC ve FG kenarları k noktasın- da keşismektedir. Buna göre, FK) = x kaç cm dir? 9 B) C) 2 2 E) M Oro 25 D) loy + y² + m) ' + 16 8x + x2 X?+ 4 +8m -16 - 48x244 -y_4 18 br A B thebt?

TYT/Temel Matematik 33. Şekil 1 20 Şekil 2 Şekil 1 de, 25 metre uzunluğundaki bir merdiven yere dik olan bir duvardan 20 metre uzaklıktan duvara dayalıdır. Şekil 2 de, 13|AC| = 7|CB| olacak biçimde merdivenin C noktasına aynı uzunluktaki 2. bir merdiven daha konuyor. Buna göre, D köşesinin yüksekliği A köşesinin yüksek- liğinden kaç metre fazladır? 65 35 75 A) B) 16 D) 18 E) 4 2

34. Aşağıdaki 1. şekilde zemine dik, ebatları 2 m ve 6 m olan dikdörtgen şeklindeki A duvarı, güneşin konumuna göre zeminde 6 m uzunluğunda dikdörtgensel bir gölge oluşturuyor. 6 m 2 m A 1. şekil 6 m B 2. şekil 2 m Buna göre, A duvarının 2 metre sağ tarafına bu duvarla eş ve paralel B duvarı inşa edildiğinde güneş açısı aynı gelmek şartı ile B duvarında oluşacak gölgenin alanı kaç m² olur? A) 6 E) 12 B) 9 D) 8 C) 18

A 38. B D A C Şekil 1 C G B A 2 Şekil 11 Ağırlık merkezi G olan ABC ikizkenar üçgeninde |BC| = 16 cm ve |AB| = |AC|'dir. ABC üçgeni, dik koordinat düzlemine, Şekil I'deki gibi, [BC] kenar y eksenine paralel olacak şekilde yerleştirildiğinde, A ve G noktalarının apsisleri farkı 12 cm olmaktadır. Şekil II'de ABC üçgeni ağırlık merkezi etrafında, B köşesi x ekseni üzerine gelene kadar döndürülmüştür. Son durumda A ve C noktalarının apsisleri toplamı 18 cm olduğuna göre, D noktasının apsisi kaç cm'dir? 13 15 17 A) B) 7 C) D) 8 2 2