Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

BILGI SARMAL 2. Kemal Melek 50 cm ON olan üçgen kışacak e ediliyor. kenarlar 1. Durum Kemal ile kardeşi Melek 1. durumdaki gibi yan yana geldiklerinde aralarındaki boy farkı 50 cm olarak ölçülüyor. Yere dik şekilde duran duvara 200 cm uzaklıktaki bir yere bir ışık kaynağı yerleştiriliyor. i açının 120 Kemal'in gölgesi Melek'in gölgesi 8 1 G Kemal duvara 50 cm uzaklıkta, Melek ise duvara 120 cm uzaklıkta durduğunda gölge boyları arasındaki fark 50 cm oluyor ve 2. durumdaki gibi görünüyor. 150 em A R M A 2. Durum Buna göre, Kemal'in boyu kaç cm'dir? A) 140 B) 150 C) 160 D) 170 E) 180

A to itsmate femet e 40. Aşağıda D, E, F ve G noktaları doğrusal olmak üzere, D d C B A üç tane özdeş eşkenar üçgen çizilmiştir. 22 MUG 0 E F OG d doğrusu K ve A noktalarından geçtiğine göre, kırmızı boyalı bölgelerin-alanları toplamının mavi ob boyalı bölgelerin alanları toplamına oranı kaçtır? 5 1 z stidip 7m 5 A) B) C) D) 13 E) 9 S 11 Subano d- u ismi 8 90 12 Aboxas de to joilla eble inghe nitong sobib 00 nav abmels AP

2018 - AYT 20. A Ox B C Yukarıda verilen ABC üçgeni, bir kenari 1 birim olan eş eşkenar üçgenlerden oluşmuştur. Buna göre, tanx değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) 1273 A) 1313 D) 1073 E) 9V3 C) 115 A C i L Y

7. A D 2 ABC eskenar Üçgen 4 10. E IADI 2 br IBDI - 6 br |AE| 4 br IECI = 3 br V B C Yukarıda verilenlere göre, Çevre(ABC) nin alabile- ceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

6. Şekil 1 Şekil 2 Kenar uzunlukları 30 ve 40 birim olan dikdörtgen şeklindeki bir çerçeve dört köşesine çivi çakılarak AB kenarı yere paralel ve yerden yüksekliği h birim olacak biçimde Şekil 1'deki gibi duvara asılıyor. Sonra, A köşesindeki çivi hariç diğer çiviler gevşeyip düşüyor ve A köşesi etrafında dönen çerçeve C köşesi yere değdiğinde Şekil 2'deki gibi tüm köşeleri duvara değecek biçimde dengede kalıyor. Bu denge durumunda B ve D köşelerinin yerden yükseklikleri birbirine eşit olduğuna göre, h kaç birimdir? A) 42 B) 48 C)54 D) 60 E) 64

1. Analitik düzlemde 3x-2y+24=0 ve x=4 doğrularının oluşturduğu dar açıyı eşit iki parçaya bölen d doğrusu 3. gösteriliyor. y d A B X C 3x-2y+24=0 X=4 Buna göre, AB BC oranı kaçtır? 13 213 A) 3 B) C) √14 D) 2√14 E) 3 4 4

3 TYT (Temel Yeterlilik Testi) 38. 37. 10 10 30 Şekil 1 15 X A B. B Şekil 2 Şekil 1 de, yan yüzeyi, ayrit uzunlukları 10 ve 30 cm olan dikdörtgen biçiminde olan eş iki kitap bir rafta durmaktadır. Şekil 2 de, kitaplar kaymış ve soldaki kitabın rafa dayalı kö- şesi 15 cm yukarıda kalmıştır. Buna göre, |AB| = x kaç cm dir? Prf Yayınları A) 15 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24

IEDI = IFDI = 3 cm ve IAFI = 6 cm olduğuna göre, IAEI = x kaç cm'dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) S B 3 F E 4 C 3 D Şekilde ABE ve BCD üçgen, [BC] 1 [CD], IBDI = IAEI, IABI = 7 cm, IECI = 4 cm ve IBEI = ICDI = 3 cm olduğuna göre, m(BFA) kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90 12. Yeşil bir kare kağıdın üzerine, köşeleri yeşil kare kâğıdın kenarlarına gelecek şekilde mor bir kare kağıt yapıştırılıyor. D N 3 C K M

35. (33. Bir üçgenin içinde seçilen bir noktadan üçgenin kenarla- rina paralel olacak biçimde şekildeki gibi doğrular çizili- yor. Bu durumda oluşan üçgenler sarı, kırmızı ve maviye boyanıyor. Dörtgenler ise yeşil, mor ve turuncu renge boyanıyor. Sarı, kırmızı ve mavi bölgelerin alanları sırasıyla 1 san- timetrekare, 9 santimetrekare ve 16 sartimetrekaredir. Buna göre, mor bölgenin alanı, turuncu ve yeşil böl- genin alanlarının toplamından kaç santimetrekare fazladır? B) 12 C) 13 A) 10 D) 14 E) 15

32. Ahmet'in şekilde gergin iple tavana sabitlenmiş bir sa- lincakta I. konumdayken yerden yüksekliği 2 metre, tavana uzaklığı 8 metredir. CAP 1 II B Salıncağın ipi I. konum ile 90° lik açı yaptığı anda A ile B arasındaki uzaklık 15 m olduğuna göre, Ahmet'in II. konumdayken yerden yüksekliği kaç metredir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

6. 5 B ABC bir üçgen D, iç teget çemberinin merkezi [DE] // [AB] c [DF] // [AC] IDF] = 7 cm |EF| = 6 cm, |DE| = 5 cm, |AC| = y. |AB| = Yukarıdaki verilenlere göre, y-x farkı kaçtır? B) 6 C) 8 D) 10 E) 14 E 6 = X A) 3

AK Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müc 31. 33. q 30,5 m 75,5 m 62 431 P30,5 m IG 1200 m 600 m MEB [ Doruk'un yürüme yolunun hizasında 30,5 m ve 75,5 m yüksekliğinde aralarında 600 m mesafe olan iki bina durmaktadır. Doruk 30,5 m yüksekliğindeki binadan 1200 m uzaklık- tayken arkadaki 75,5 m yüksekliğindeki binanın sadece üstten 30,5 m lik kısmını görebilmektedir. Doruk yol boyunca aynı hizada 600 m yürüdükten sonra aynı şekilde binalara baktığında arkadaki bi- nanın kaç metrelik kısmını görebilir? C) 16 D) 17,5 E) 21 A) 13,5 B) 15

33. A B Sağ Sol Yer 1. şekil A 32 B To Yer K 2. şekil 1. şekildeki gibi dengede duran tahterevallinin yere paralel konumda olmasını sağlayan mavi renkli cisim 10 birim sola kaydırıldığında tahterevalli 2. şekildeki gibi olmuştur. 3.JABI = 4.IOBI, IAKI = 9 birim Buna göre, |ABI kaç birimdir? D) 46 A) 29 B) 35 C) 41 E) 52

TEMATİK TESTİ 32. D 3D 9 A B 20 Şekil 1 Şekil 2 Kenar uzunlukları 30 ve 40 birim olan dikdörtgen şeklindeki bir çerçeve dört köşesine çivi çakılarak AB kenarı yere paralel ve yerden yüksekliği h bi- rim olacak biçimde Şekil 1'deki gibi duvara asılıyor. Sonra, A köşesindeki çivi hariç diğer çiviler gevşeyip düşüyor ve A köşesi etrafında dönen çerçeve C kö- şesi yere değdiğinde Şekil 2'deki gibi tüm köşeleri duvara değecek biçimde dengede kalıyor. Bu denge durumunda B ve D köşelerinin yerden yükseklikleri birbirine eşit olduğuna göre, h kaç birimdir? A) 42 B) 48 C) 54 D) 60 E) 64

31. C Mehmet Öğretmen, bir etkinlikte ABC eşkenar üçgeninin içindeki özdeş eşkenar üçgenleri şekil- deki gibi boyayarak üçgenin tamamında bir örün- tü oluşturmak istiyor. ABC eşkenar üçgeninin alanı 243 birimkare olduğuna göre, boyalı eşkenar üçgenlerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 120 B) 123 C) 126 D) 129 E) 132 81 63 243 GU 81.x = 243, 4 81 3 ③ 2 22,3,41 LİMİT YAYINLARI 82 A A 32.

Yukarıda verilenlere göre, DC kaç cm dir? ABC üçgeninde B) 3/6 C) 413 D) 8/3 Elave A) 3/3 A) m(BAD) = 45 (DAC) = 45 ABC dik üçgen 3. 7. BI = 7 br Cl = 24 br [BE] ve (CE) açıortay DF II BC D BD = 1 br kaç br dir? B CF] = 2 br Yukarıda verilenlere göre, BC kaç br dir? 17 2 15 E) 2 A) 4 C) 6 B) 5 D) 3 + 3 E) 3 + V5