Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

18. Bir kenarının uzunluğu 18 cm olan eşkenar üçgen ve bu üçgen ile benzerlik oranı 3 olan bir üçgen çiziliyor. Buna göre bu çizilen üçgenin bir kenarının uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) 2 B) 6 C) 27 D) 36

DİK ÜÇGEN - ÖZEL ÜÇGEN Bir sahne üzerindeki ışıklar gösteri sırasında sahnenin belli bölümlerini aydınlatmak için kullanılmaktadır. 4. 45 A) = 1/2 C B) Sahne Yukarıdaki şekilde sahneyi aydınlatan mavi ve pembe ışık- lar sahnede aynı CD bölümünü aydınlatmak için ayarlanmış tır. m(CAD) = 45°, m(CBD) = 30° ve |CE| = |ED| olduğuna göre, |BD| |AC| -|L B oranı kaçtır? C) D √3 2 D) 1 E) √2

4. Aşağıdaki şekilde kenar uzunlukları verilmiş ikizkenar üçgen biçimli ve boyalı ince bir sac levha verilmiştir. osgeb ne A 9 cm 3 B D) 12√2 9 cm B 6 cm C Bu levha, [AB] kenarına ait yükseklik boyunca katlandi- ğında B noktası yine [AB] kenarı üzerinde kalmıştır. Buna göre, sac levha katlandığında tek katlı olan üçgen kısmın alanı kaç birimkaredir? A) 10/2 B) 10/3 E) 4√5 C) 2√10 6. A

8 10 K 10 Buna göre, ADE üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 26 B) 24 D) 20 20 AEL BD IADI= IDCI= 10 birim IBEI= 4 birim C) 22 D 20 Buna göre, IKLI kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 15 ABC dik üçgen, ABL BC, IEKI = IKBI, KL // BD IADI= IDCI= 20 birim D) 18 ACIL MATEMATIK E) 18 E) 19

1. A B E 43° ABCD bir dörtgen m(BCD) = 43° C Şekildeki ABE, AED ve BCD üçgenleri benzer- dir. Bu üçgenlerin benzerliği ABE- ADE ve AED ~ CDB biçiminde ifade edilmektedir. Buna göre, m(CDA) kaç derecedir? A) 105 B) 118 C) 126 D) 137 E) 144

7 ¡ 7. Şekil 1'deki KLM ve PRS üçgeni şeklindeki sarı ve mavi renk- li iki cam K ve P köşeleri ile bu köşelere komşu kenarları çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi üst üste konup güneş ışığı altına bırakıldığında KRHM dörtgeni şeklindeki kısım yeşil renkli görünmektedir. K 12 6 K M R Şekil 1 P H M Şekil 2 8 R 16 |KL | = 12 cm, |KM| = 6 cm, |PR | = 8 cm, |PS| = 16 cm |LM|+|RS| = 35 cm olduğuna göre, |RS| kaç santimetredir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 S E) 25

CAP 4. Şekil 1'deki iki tahta parçasını L ve E köşeleri ile bu köşe- lere komşu kenarları çakışacak biçimde Şekil 2'deki bumerang yapılmıştır. K A) M Bumerangin havada dengede kalabilmesi için üst üste gelmeyen alanların eşit olması gerekmektedir. M Şekil 2 15 2 E Şekil 1 K Buna göre, |MF| kaç birimdir? 13 B) 7 9 m(KLM) = m(DEF) |DK |= 9 birim C) |DL| = 12 birim |LM| = 8 birim D) 6 P n

L ci 2. A 08 (0 X 02 (d 10 OF B) 3 B E atlo 52 D 24 7 CxH 30 K s|x D) 5 Şekilde verilen özdeş dikdörtgen biçimindeki sehpaların düzlemsel görünümünde birinin F köşesi, diğerinin üst kö- şesinden 10 cm aşağıda ayağına yaslanmıştır. Sağdaki sehpanın E köşesinin zemindeki dik izdüşümü, H noktası; Dayak ucunun zemindeki dik izdüşümü, K noktasıdır. IHKI = 30 cm, IDKI = 24 cm'dir. ANI Buna göre, ICHI = x kaç cm'dir? A) 2 C) 4 2√13 ) 8E) 6

32. Yan yana olan üç binaya ait bazı uzunluklar aşağıda veril- miştir. 60 m 33 m 15 m 53 m 25 m Aradaki binanın yüksekliği 33 metre, genişliği 15 metredir. Binalar arasındaki uzaklıklar 60 m ve 25 m'dir. Ali, soldaki binada bulunduğu noktadan baktığında 53 m yüksekliğindeki sağdaki binanın en üst noktasını görmek- tedir. Ali bulunduğu noktadan 6 m yukarı çıkarak mavi binaya doğru tekrar bakıyor. Buna göre, Ali yeni konumundan en sağdaki binanın kaç metrelik kısmını göremez? A) 42 B) 45 C) 48 D) 49 E) 51 40

6. Bir grup arkadaş hazine bulma oyunu oynuyorlar. Bu grup- taki bir kişiye sakladıkları oyuncağı bulması için aşağıdaki bilgileri veriyorlar. Bahçedeki çam ağacından 12 metre güneye yürü. Daha sonra 8 metre doğuya ve 7 metre güneye yürü. Son olarak 4 metre daha doğuya ve birazda kuzeye yürü. ● Hazine çam ağacından 20 metre uzaktadır. Bu bilgilere göre, hazineyi arayan kişinin en az kaç metre kuzeye yürümesi gerekir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

YT ZINDA 3. Kenar uzunlukları 60 cm ve 150 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir tabela, zemine dik konumlu direklerine sabitlenmişken bir köşesi zemine gelecek biçimde köşesi etrafında dönerek düşüyor. A) 180 150 cm. time D İSTANBUL 60 cm -84 B) 160 Kolay Son durumda oluşan uzunluk değerine göre, kalınlığı önemsiz direklerden birinin uzunluğu kaç cm'dir? C) 176 D) 156 uzunlu ndedir. miktar deki u İSTANBUL A 80 cm üzeyi E) 168

G 4/2218 8. Aşağıdaki iki taraflı merdivenin bir tarafı zeminden itibaren eş aralıklı 4 basamak diğeri ise zeminden iti- baren eş aralıklı 3 basamaklıdır. To A) 2 B) 3 tonguç kampüs X Merdivenin üst yüzünün genişliği 8 birim iken zemin- deki ayaklar arasındaki uzaklık 12 birimdir. Şekilde görüldüğü gibi çapraz basamaklar arasına destekler konulunca aradaki mesafe 4 birim ve yan parçalar x ve y birim olmaktadır. Buna göre, x - y farkı kaç birimdir? C) 4 (BD) 5 De 8 birim 4 br 12 birim E) 6 3004

5. B K 3 5 x + 2 E C 4 D Üçgende Benz ABC ve ACD üçgen, [FK] // [BC], [FE] // [CD], |FK| = 3 cm |BC| = 5 cm, |DE| = 4 cm, |AE| = x + 2 cm Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 8.

7 6. ABC üçgeni şeklindeki el işi kağıdının ağırlık merkezi G noktasıdır. B Aysel, yukarıda verilen el işi kâğıdında, ADE parça- sini BC doğrusuna paraleplan DE doğrusu boyunca katladığında aşağıdaki gibi bir şekil elde ediyor. B4 K E A' B) 4 E X L 6 C |BK|=4 birim, |LC| = 6 birim Buna göre, KL uzunluğu kaç birimdir? A) 3 C) 5 D) 6 E) 7 8. demik A JE 9.

1. 150 B 4 K £30 C A 120° B06 X 30° E 30 150 L 3 C Yukarıdaki şekilde B, A ve E noktaları ğuna göre, IKLI = x kaç cm'dir? A) 5 C) 7 ABC üçgen m(KAL) = 120% m(CAE) = 30 JAKI = |ALIV |BK| = 4 cm V |CL| = 3 cm V doğrusal oldu- D) 8 E) 9

TYT/ Matematik 37. K noktasındaki ışık kaynağından 120 cm uzaktaki L nokta- sında bulunan 40 cm'lik çubuğun duvardaki gölgesi 60 cm' dir. K Işık L Işık kaynağı L'deki direğe doğru 40 cm yaklaştırılırsa direğin duvardaki gölgesinin boyu kaç cm artar? A) 10 B) 16 C) 20 D) 24 E) 30