Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

6 E K E B. 6. C ABC ve DEF birer üçgen, m(BAC) = m(DFE) (EF] // [BC]. IDEL = [DK] = 4 cm, |BC| = |DF| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir? A) 8 B9 C) 12 D) 15 E) 18

33. Yükseklikleri 5 metre olan iki aydınlatma lambası ile aynı hizada bulunan ve boyu 1,6 m olan bir kişinin D noktasındaki direğin lambasının oluşturduğu gölge boyu [BC], E noktasındaki direğin lambasının oluş- turduğu gölge boyu ise [AC] dir. A B C D E JABI = 160 cm Buna göre, D ve E direkleri arasındaki mesafe kaç m dir? A) 3,2 B) 3,4 C) 3,6 D) 4,2 E) 4,4

18. D ABC ve ABD birer üçgen AD // FE // BC |BC| = 5 cm |AD| = 3 cm |FE| = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? A) B)1 c) D E) 2 9. ABC bir üçgen ED // BC

1. 3 A F y X 3 C E B Şekilde [AB] // [EF] // [CD], x.y = 24 cm² dir. Verilenlere göre y + x kaç cm dir? D) 11 E) 12 C) 10 A) 8 B) 9

ABC üçgen IBEI = 3-IEAI IKCI = 2-IBKI S2 IEFI = IFKI IADI = IDCI BK S ve S, içinde bulundukları bölgelerin alanlar o duğuna ranı kaçtır?

1. ABC bir üçgen ABC [DE]/[BC] AR [DF]/[BE] |AF =|FE| |EC =16 cm | BE =18 cm 16 18 B. Yukarıdaki verilere göre, AF|+|DF| toplamı kaç cm dir? A) 17 B) 18 C) 21 D) 25 E) 29

9. 10 F E 2 3 B C D X ABC ve BDF birer üçgen, [AC] [DF] = {E}, |AF| = |BF| AE| = 10 cm, IEC = 2 cm, CD = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, BC| = x kaç cm dir? A) 8 C) 12 E) 18 B) 10 D) 15

10. HA DEF bir üçgen E, K, F, G noktaları doğrusal H, L, G noktalan doğru sal IDEI = 24 cm IFGI = 21KFI = 2IEKI IDLI=ILFIM IHDI=X G 1 F K E Yukarıdaki verilere göre, IHDI = x kaç cm dir? A) 8 B) 7,5 C) 7 D) 6,5 E) 6

st f 34 GENLER 29. ÖRNEK 2b B gen denir. ABC eşkenar üçgen, BD = CD m (ACD) = 34° olduğuna göre m(ADB) = ß değerini derece cinsinden bulunuz. DOB 34° A u ÇÖZÜM > ADC clonariondundan har bir isi 50° dir old

11. A 80°C D en usal |DC| 0° B E HOCALARA GELDİK Şekilde verilen tentenin [AB] ve [BC]demirleri birbirine diktir. [AC]'nin tam ortası olan D ile [BC] üzerindeki E noktasını birleştiren bir demir kullanılarak tente destekleniyor. |AB| = |ED| ve m(ADE) = 80° olduğuna göre, m(DCB) = a kaç derecedir? ) 125 A) 40 C) 55 D) 60 B) 50 E) 70

E ABC üçgeninde [DE] // [BC], [DE] = m cm |BC| = n cm, 6m2 – 8mn – 3n2 = 0 ve JAB| = 16 cm olduğuna göre |DB| kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D7 E) 8

12. ABC bir üçgen [DF] // [AC] |DE| = 2 br |FC| = 3 br BF) = 6 br 6 F 3 C Yukarıdaki şekilde Alan(DEK) = Alan(KFC) olduğu- na göre, AB kaç br dir? A) 5 B) 7 9 D11 E) 12

ABC üçgeninde |AB| = |AC| AD I BD m(BAC) = 70° M(ABD) = 35° |BC| = 6 br 13. Yukarıda verilenlere göre, |ADI = x kaç br dir? A) 2 B) 3 C) 273 D) 4 E) 3/2

ABC ve ADC birer dik üçgen [AD] - [AC] [AB] 1 [BC] |BC| = 6 cm 10 6 c AC| = 10 cm karekök Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 2/3 B) 5 C)7 D) 572 E) 8

3. A ABC bir üçgen 4 5 E x m(BDC) = m(BEC) |DB| = 7 cm |AD| = 5 cm c JAE] = 4 cm B Yukarıdaki verilere göre, EC) = x kaç cm dir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

3. Aygül Öğretmen, öğrencilerinden okul bahçesindeki 6 m uzun- luğundaki agacin boyunu ölçmek için bir proje hazırlamalarını istiyor. Buna göre, aşağıdaki öğrencilerden hangisi projeyi yanlis yapmıştır? A) Büşra: "Yerle 45'lik açı yapan lazer işığını ağacın tepesin. de görünene kadar yaklaştırdım ve lazerin ağaca uzaklığını 6 m ölçtüm. Böylece ağaç 6 metredir." By Elanur: "Ağacın yanına 1 m bir direk diktim. Gün içinde di- reğin gölgesinin boyu 1 m olana kadar bekledim. Bu durumda ağacın gölgesini ölçtüm, 6 midi. Böy- lece ağacın boyu 6 metredir." C) Selim: "Benim gözümün yere uzaklığı 1,5 metredir. Ken- dimden 0,5 m uzaklikta, 2 m uzunluktaki bir dire- gi yere dik olarak tuttum ve ağacın tepesini görene kadar ağaçtan uzaklaştım. Ağacın tepesini gördü- ğümde, direğin ağaca uzaklğini 4 m ölçtüm. Böy- lece ağacın uzunluğu 6 m olacaktır." D) Yavuz: "Ağaçtan 3 metre uzaklığa, yere bir ayna koydum. Benim gözümün yere uzaklığı 2 metredir. Yerdeki aynadan ağac xepesini görene kadar uzaklaştım ve gördüğümde aynaya uzaklığımı 1 m olarak ölç- tüm. Buna göre agac 6 m uzunluktadır." Çinar: "Ağaca sırtımı verdim ve gölgesinin ucuna 1 m ka- lana kadar yürüdüm. Sonra da benim gölgemin ucuyla ağacın gölgesinin ucu çakışana kadar ço- meldim. Boyumu ölçtüğümde 1 metreydi. Durdu- gum yerin ağaca uzaklığını ölçtüm, 6 metreydi. Bu- na göre ağacın boyu 6 metredir."