Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

Sarmal Geometri Soru Bankası 6. B 3 X E 7 C 2 D ABC ve EFD birer üçgen, [EF] // [AB], [AC] // [ED], |AB| = |ED|, |DC| = 2 cm, |FB| = 3 cm |GF|= 6 cm, |GC| = 7 cm Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm'dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 B G

4, 5 ve 6. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Dik koordinat düzleminde, 4x + 3y = 36 denklemiyle veri- len doğru ile bu doğrunun eksenlerle oluşturduğu üçgenin iç teğet çemberi çizilmiştir. x=3 1240 CH AY DO 12-1 B CE sim 0 auto abron 49-g 4. Çemberin yarıçap uzunluğu kaç br dir? DE 4-X (A (8 10M (0 ➤X TOM E A) 2 B) 2,4 C) 2,5 IOAI = IOBI = r, IADI= IDCI= 12-r, IBEI = IECI = 9-r ve IDEI = 15-12-r+9-r⇒r=3 →CH -4,8 PORT sinys sbs 21-21=1- D) 5.C noktasının ordinatı kaçtır? A) 4 B) 4,2 D) 4,8 E) 5 C) 4,5 C'den x eksenine dik indirilip dikme ayağına H dersek CHE DOE olur. 123 E) 3,6 15 12 (526x

1 B Şekil 1 Şekil 2'de [AC] doğru parçası BAD açısının açıortayı olduğuna göre, m(BDA) = x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 70 A B) 72 A) 4 C) 76 32. Eş kibrit çöpleri doğrusal olarak dizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. K B) 5 C' Şekil 2 DX80 Bu kibrit çöplerinden en az kaç adet daha kullanılırsa AKL üçgeni elde edilir? C) 6 E) 82 D) 7 ACIL MATEMATIK E) 8 çak Bu çal ren A) U 12

5 100x60 x26 10 D 10. Aşağıda boyu 15 metre olan ağaç fırtına nedeniyle elektrik direğinin üzerine devriliyor. Direğin boyu 20 metre ve ağa- cın direğe temas eden noktası direğin tepe noktasından 11 metre aşağıdadır. Güvenlik amacıyla ağacın 4 metrelik kısmına dik olacak biçimde bir destek demiri konuluyor. 75 Buna göre, demirin uzunluğu kaç metredir? A) 2,5 B) 3 C) 4 D) 4,5 9 E) 6 E) 6 3. Fasikül

12. 146 B X D B) 40 fre 12 # of t C C) 42 ABC üçgen, IBD| = |DC|, |AB| = 8 birim, |AC| = 12 birim, JADI = x birim 8 Buna göre, x'in alabileceği farklı tam sayı değerlerini toplamı kaçtır? A) 36 161 D) 45 E) 48 7. A 8. B 9. B 10. D 11. D 2

TEST 12 G ÜÇGENLER Eşkenar üçgen biçiminde bir kâğıt parçasının ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızıdır. Bu kâğıt parçası [DE] boyunca kendi üzerine katlandığında A köşesi aşağıda gösterildiği gibi [BC] nin üzerine geliyor. A Şekil - 1 Şekil 2'ye göre, ABD XYZ E D) AED C B D B) EAC A Şekil -2 gösteriminin kesinlikle doğru olması için X, Y ve Z harf- lerinin yerine sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getiril- melidir? A) ECA E) DAE E C C) CAE

8. B ABC üçgeninin G ağırlık merkezinden geçen bir d doğrusu verilmiştir. A) A noktasının d doğrusuna uzaklığı 6 cm, C noktasının d doğrusuna uzaklığı 5 cm olduğuna göre, B noktasının d doğrusuna uzaklığı kaç cm'dir? 1123 C B) 1 D) 2

t üçgen AE] = {K} DI 31 8. B 5 2a 11 Yukarıda verilenlere göre, hangisidir? A) 12/ 1 B) - 9 3 8 a |AD| |DC| C oranı ABC dik üçgen [AB] [BC] m(DBC) = 2a m(ACB = a |BD| = 5 cm |BC| = 11 cm aşağıdakilerden 3 D) E) // ORİJİNAL YAYINLARI GEOMETRI SORU BANKASI

9. Bir örümcek Şekil'l deki gibi düzgün altıgen bir ağ örüp, altıgenin uzun köşegenleri boyunca ağını yapmaya devam ediyor. Daha sonra bu altıgenin altı köşesinden toplamda bir kenarının uzunluğunda olacak biçimde ağı dışarı taşırıyor. Örümceğin bu işlemi yapması 3 dk 36 saniye sürüyor. T@stokul Şekil 1 Şekil II Ertesi gün aynı hızla ağ örmeye devam eden örümcek Şekil'll deki gibi içe doğru eşit aralıklarla ağ örmeye devam ederek işlemi tamamlıyor. Buna göre, örümceğin ağ örme işlemi toplam kaç dakika sürmüştür? A) 6 dakika B) 6 dakika 6 saniye C) 6 dakika 12 saniye D) 6 dakika 18 saniye E) 6 dakika 24 saniye Ker 3 1

enar (11. yh miş- 24 32y 32 = 329-32 Palme Yayınevi X+3 A) 2 y-1-1 B x+1 H 2 Çözüm: A (x+3) = (x+1). 2x+[AD] ci 2x² + 6x + 2x110 y=1 2 B) 4 C) 6 X+5 ABC bir dik üçgen, [AH] 1 [BC] m(A) = 90°, IABI= (x + 3) cm IBHI = (x + 1) cm, IHCI= (x + 5) cm Yukarıdaki verilere göre, IBCI kaç cm dir? C 17 x 376x D) 8 E) 10 çizilirse, 62 = olduğundan, m(A IADI=42+62² = x² = IADI2+ (4√3 = 52 + 48 = 100 = A 6 rnek B 12 C 10 IABI= 6 cm, ICD

6. B D 2 A 4 x E 6 ABC bir üçgen, [AB] L [ED], m(ABC) = 2m (AED), |AD| = 2 birim, |ED| = 4 birim, |EC| = 6 birim Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 6√5 D) 5√5 C E) 4√5 Geometri Soru Bankası

Örnek 12 Şekil 1'deki ABC ikizkenar üçgeninde mavi ile boyalı BHC dik üçgeni kesilerek Şekil 2'deki gibi [HC], [AB] ile çakışacak biçimde yapıştırılıyor. B a-b B¹ 46 H' 3a-b pa B Şekil 1 [BH] [AC], |AB| = |AC| ve m(B'BH) = 96° olduğuna göre, m(BAC) = x kaç derecedir? A) 52 B) 54 C) 56 D) 58 Şekil 2 1 62 E) 62 (2

b 3. Elindeki fenerle ölçüm yapan bir ışık teknisyen önünde duran 60 cm uzunluğundaki cismin per dedeki görüntüsünü 180 cm olarak ölçüyor. 60 SO 150 180 Teknisyen cismi perdeye doğru yere paralel ole rak 20 cm yaklaştırdığında ise cismin görüntüsi- nü 150 cm olarak ölçüyor. Buna göre, ilk durumda cisim ile perde arasın daki mesafe kaç cm dir?

1. Cihan, güneşli bir günde ağacın boyunu hesaplamak istiyor. Cihan'ın boyu 1,2 m ve gölgesinin uzunluğu 0,9 m dir. (Güneş ışınlarının geliş açıları eşittir.) A 0,9 B 1,2 C 2,4 K D X Ağacın gölgesinin uzunluğu 2,4 m olduğuna göre, ağacın boyu kaç metredir?

man Yayınları A Örnek 60° Çözüm 507 m(ABD) = m(ABD) = 180°-(60° +70°) = 50° olur. m(BDD) 180-(50° +75°) = 55° olur. 50 [DB] ile [D'B] birbirine eşit olacağı için m(BDD) = m(BDD) = 55° olur. 75° - 55° +X x = 20° B YAKİ den dolayı x = 90° dir. Özdeş üç levha şekildeki gibi birer kenarları çakışık olacak biçimde arma yapılmıştır. Buna göre, x kaç derecedir?

2. ABC bir üçgen, m(ABD) = m(AC (AB) = 12 cm, (AD) = 9 cm Yukarıdaki verilere göre DCI) x kaç cm'dir? A) -E A) 3 ~/ 2/3 B) 5 8-D D 9-B A 3 2: Şekilde iki raket simetrik konumlu olarak görülmektedir. BE Buna göre, oranı kaçtır? DG| B) 1 BANKASI C C) G F 4 E B 3 D) 7 10-C ald D) 2 11-D 12-A 52 123