Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

2 2 Palme Yayınevi 360 31. Eş iki gönye D E [AB] ve E € [BC] olacak biçimde aşağıdaki gibi [DE] kısa dik kenarlarının köşeleri [AB] ve [BC] üzerine yerleştirilmiştir. F. 5 Dk 90-X 4 140-X K + 2 u² 50 90-X B È E G m(ADL) = 50° olduğuna göre, m(KÊC) kaç derecedir? A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35

1. E 4. Z 79° 65° F C m(BAO) = 38° m(BCO) = 65° m(FED) = 79° m(ÁBO) = X m(EFO= y m(CDO) = 2 38° X = A B. Y A Şekildeki [AD], [BE] ve [CF] doğru parçalarının kesim noktası O noktasıdır. Buna göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) 176 B) 178 C) 180 C) 180 D) 182 E) 184

33. Okçuluk sporu ile ilgilenen Arda, ok ve yay ile bazı öl- çümler yapmıştır. Şekil 1'deki gibi düz duran kirişe tam ortasından oku yerleştiren Arda, kirişi kendine doğru çe- kerken okun yay dışında kalan parçasının uzunluklarını ve kirişin ortasında oluşan açıyı Şekil 2, Şekil 3 ve Şe- kil 4 olarak not almıştır. (A ile B noktaları arasındaki uzaklık değişmemektedir.) A A 120° X + y + z y +Z B B Şekil 1 Şekil 2 A A 60° + Z B B Şekil 3 Şekil 4 Buna göre x, y ve z uzunluklarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) z<x<y B) z < y<X C) << y < Z D) y<z<x E) y <x<Z

Buna göre kalan şekil tekrar açıldığında oluşan şek- lin çevresi kaç br dir? B) 52 D) 64 E) 70 A) 48 960 Bur AL mis 26 A, 13 -2 2 + 14 12 mo Oo ap Loo 36. T 34. 2, 6 S 20° 18 430 160 && OS Şekil - 1 Şekil - 11 1 1 1 Şekil-I de verilen ikizkenar üçgeninin üç tanesi kullanıla- rak Şekil-11 elde ediliyor. 1 Verilenlere göre m(RTS) açısının ölçüsü kaç derece- dir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 125 E) 130 go root 25

39. 37. B Şekilde verilen "K" harfi biçimindeki kitaplık üzerinde bazı çizimler yapılmıştır. m(BAD) = m(CA)) m(ADC) = 110° M(DCB) = m(DCA) m olduğuna göre, m(ABC) kaç derecedir? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

38. Şekil ydeki ABC üçgeni ile Şekil 2'deki DEF üçgeni B ve E noktaları ile [BC] ve (EF) üst üste gelecek biçimde yerleştiril- diğinde Şekil 3 oluşmaktadır. Şekil 1'de [AC] 1 [BC] ve m(ABC) = 30° dir. Şekil 2 de m(DEF) = 30°, EDI = 18 birim ve |EF| = 1613 birimdir. 18 30° 30° B CE 1613 Şekil 2 Şekil 1 IK B, E F Şekil 3 A(ADK) = A(CFK) olduğuna göre, |DA) = x kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

A A 34. 75 75 120 B' C' 90 B C 20 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen şemsiye açılarak Şekil 2'deki konuma getiriliyor. Şekil 1'de |AB| = |AC| = 75cm ve |BC| = 90 cm iken şemsiyenin sapının görünen uzunluğu 20 cm'dir. Buna göre, Şekil 2'de B'C' = 120 cm ise şem- siyenin sapinin uzunluğu x kaç cm'dir? B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 A) 30

36. ABC eşkenar üçgeni biçiminde kâğıt parçası (EF] boyun- ca bir makasla kesilince iki eş alanlı parça elde ediliyor. A 8 F E 3 B C |AF|=8 birim, |EB| =3 birim Yukarıdaki verilere göre, ABC eşkenar üçgeninin çev- resi kaç birimdir? D) 39 E) 42 C) 36 A) 30 B) 33

Yukarıda verilenlere göre x kaç derecedir? A) 105 2 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125 5. E L F A B 10 6 C ABC üçgeninde (AD) 1 [EC] B,C m(A m(E |BD= 10 cm |DC= 6 cm |AE| Buna göre oranı kaçtır? FD [AB] old A) 8 B) 3 C)4 D D) Urloo 8 5 E) / E A) 2 E 3. 3x = 14

8. Eşit kenarlarının uzunluğu 13 birim olan ABC ikizkenar üçgeni şeklindeki kâğıt Şekil 1'deki gibi (AH] boyunca kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. A A 13 113 B H B H C Şekil 1 Şekil 2 Yeşil parçanın (AH] kenari, pembe parçanın [BH] kena- ri ile çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi yapıştırılıyor. Buna göre, Şekil 2'deki AC'| kaç birimdir? A) 9 B) 13 C) 13/2 D) 20 E) 25

20+ 2b 8. A ath=70 200 D C B A B A D C A D B C K D --- |AB| = |AC| = |BD, AD = IDCI, m(AKB) = 0 ABC üçgeni biçimindeki kâğıt AD boyunca kesilerek şekildeki gibi iki parçaya ayrılmıştır. Daha sonra ABD ve ADC üçgenleri, [AC] kenan ile [BD] kenari üst üste gelecek şekilde yapıştırılmış ve ABDC dörtgeni elde edilmiştir. VIP Yayınları Buna göre, a kaç derecedir? E) 120 A) 90 D) 108 B) 95 C) 105 8-D 7-A 6-D 5-A

* Aşağıda bir pergel ve 8 cm uzunluğunda cetvel verilmiştir. k! o splodet 3 4 5 8 Cetvel düz bir zemine konulup pergel ile O merkezli KL çiziliyor. Bu KL yayı cetveli 1 ve 7 noktalarında kesiyor. O merkezi ile 1, 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 noktaları birleştirilerek a, b, c, d, e ve façı ölçüleri oluşturuluyor. Buna göre, I. a +d=f+c II. auf III. a +f=b+e ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

(50+)/2 20tak- 3 go-120te DENEME - 10 - 37. Dikdörtgen şeklindeki bir zeminin kenarlarına düzlem aynalar aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. A X E 020 20 L 8=65 B 2015 B -0...e 16 10 Sole 160. o DIGOK va 70-X C 10 +(20-43 24=(20012 AB| = 210 cm 160² + JADI = 160 cm 210120-90 C noktasından [AB] üzerindeki aynaya yollanan ışın her bir aynadan geldiği açı ile yansıyarak şekildeki gibi bir yol izlemiştir. 210-11 2B-Rastos - Işın L noktasına gelene kadar toplam 6 metre yol aldığına göre, L noktasının B noktasına olan uzaklığı kaç metredir? X A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,8 e. 1600402 240-4 200 2

35. Aşağıda ABCD dörtgeni şeklindeki kir bahçesinin C noktasın- daki trafodan bahçenin köşelerine yer altından çekilen (BD) ve [AC] elektrik hatlarının şeması gösterilmiştir. A E B D 12 m 60° 60° 16 m Trafo . |BC| 12 metre, IDC 16 metre m(BCÈ) = m(ECD) = 60° • ADB eşkenar üçgen olduğuna göre, [AC] hattının uzunluğu kaç metredir? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

32. Şekilde ABD bir üçgen, ABC ikizkenar üçgen ve ABI = 5 cm, BC| = 5 cm, [BD] = 7 cm'dir. 5 D B Buna göre IA DI'nun santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8 29

Hacer şekildeki üçgen kartonun her bir köşesinden ikiz ke- narian 1 cm olan üç tane ikizkenar üçgen parça kesmiştir. Bu ikizkenar Üçgen parçaların ikiz kenarlan dışındaki üçün- cũ kenarlari a cm, b сm ve c cm'dir. Hacer kestiği parçaları, biri diğerinin üstüne gelmeye- cek ve aralarda boşluk kalmayacak biçimde yan yana dizerek bir dörtgen yaptığına göre, bu dörtgenin çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? A) a+b+c B) a+b+c+ 1 C) a+b+c+2 D) a + b + c + 3 E) a+b+c+ 4