Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

39. Düz bir aynaya gönderilen lazer işını, aynanın normaliy- le simetrik olacak biçimde yansır. Normal Yansıyan Gelen lazer işini lazer işini A, B, C ve D düz aynalari; birbirleriyle sırasıyla 140°, 130° ve 80° açı yapacak biçimde şekildeki gibi yerleş- tiriliyor. B 20 130° 1400 C A el 200 80° A aynasıyla 20° açı oluşturacak biçimde gönderilen bir lazer işını şekildeki yolu izleyerek D aynasından yan- D Siyor. Buna göre, işinin D aynasından yansırken normalle yaptığı x açısı kaç derecedir? A) 20 B) 30 c) 40 D) 50 E) 60 whirine bağlayan kara yolunun bir kis- vollari

A A 33. Şekill'deki ABC ve DE ikizkenar üçgenleri biter leri çakışacak biçimde aynı düzlem üzerinde bir . A köşesinden üzerindeki A 34 rusu üzerine Şekil Il'deki gibi yerleştiriliyor. D E) 34 CE B Şekil AE Şekil II A, B ve C kö- tlaninca A, B ları ile çakış- m(ACE) = x, m(KCB) = 2x ve K, C, F doğrusal Bu üçgenler daha sonra birbirine paralel d, ve d, dog- ruları arasına aynı düzlem üzerine Şekillll'teki gibi yer- leştiriliyor. B Ava M Sekilli < merkezi ve E Şekil I Buna göre, m(CAF) = a kaç derecedir? A) 66 B) 72 C) 76 D) 84 E) 90 birimdir? ) 1873

36. A 5 D E + F B. C K ABC üçgen, [BE] ve [CD] açıortay [AD] - [CD], [AE] - [BE]'dır. ABC üçgeninin çevresi 42 cm olduğuna göre, |DE| kaç cm'dir? A) 14 B) 16 C) 21 D) 28 E) 34 3 Diğer sayfaya geçiniz

7. 5. 80° D B CB B Şekil 11 Şekil 1 Şekil l'deki ABC üçgeninde ABD üçgeni (AD) bo- yunca katlanarak Şekilll elde ediliyor. m(ABC) = 80°, ABI > IBCI Yukarıda verilenlere göre, ACB açısının ölçü- sünün en küçük tam sayı değeri kaç derecedir? A) 34 B) 36 C) 38 D) 41 E) 42

40. ABC dik üçgen şeklindeki bir kâğıt, şekildeki gibi katlanarak B köşesi, [AC] üzerine getiriliyor. A A 1 B x 20° D B. CB C Elde edilen ABC üçgeninde m(B'DC) = 20° ve m(ACD) = X olduğuna göre x kaç derecedir? A) 15 B) 20 25 D) 30 E) 35

Seyran Öğretmen öğrencilerine aşağıdaki yönergelere göre bir çizim yaptırıyor. m(B) > 90° olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. [AC]'nın orta dikme doğrusunu çiziniz ve doğrunun (BCI'vi kestiği noktayi D ve [AC]'yi kestiği noktayı E olarak isim- lendiriniz. Öğrenciler çizimi bitirdikten sonra Seyran Öğretmen, m(ACB) = 26° ve 2|DE| = |AB| olduğunu söylüyor ve m(ABC)'nin kaç derece olduğunu soru- yor. Buna göre, doğru cevap kaç derecedir? A) 116 B) 124 C) 128 D) 132 E) 136

H 3. A E C D Handan sarı renkli düzgün beşgen ve pembe renkli kare biçimindeki kâğıdı ikinci şekildeki gibi üst üste yapıştırıyor. Sonra Hile C noktalarını birleştirip D noktasının bu doğruya en kısa uzaklığını cetvelle 12 cm olarak ölçüyor. Buna göre, beşgenin çevresi kaç cm'dir? A) 40/2 B) 60 D) 6072 C) 80 E) 603

40. Bilgi: Ayrit uzunlukları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı S = 2(ab + ac + bc) formülüyle hesaplanır. = 25 0 18 40 24 Şekilde tabanı kare olan bir kare dik prizma biçimindeki legolar birbirinden ayrılarak; sarı, mavi ve kırmızı renkli legolar elde edilmiştir. . I ve Il numaralı yüzeylerin alanları birbirine eşittir. • Mavi lego parçasının yüzey alanı 192 birimkaredir. • Kırmızı lego parçasının yüzey alanı 320 birimkaredir. Buna göre, sarı lego parçasının taban alanı kaç birimkare- dir? A) 64 B) 49 C) 45 D) 40 E) 36

B A Şekildeki tangramda yeşil boyalı parça dikdörtgen, mavi boyalı parça paralel- kenar, sarı boyalı parça ikizkenar üçgen, kırmızı boyalı parça ikizkenar dik üçgen M K (T [BK] // [LR] m(KLM) = 20° M(AKB) = 50° R Buna göre, m(LMT) kaç derecedir? C) 40 D) 45 E) 50 A) 30 B) 35

2. Aşağıda uzunlukları birim cinsinden birer tarn sayı olan ki- sadan uzuna doğru sıralanmış sarı, mavi ve kırmızı renkli çubuklar verilmiştir. Bu çubuklar ile birim cinsinden kenar uzunlukları verilen aşa- ğıdaki üçgenler oluşturulmuştur. 2 4 3 1 3 Buna göre, sari, mavi ve kırmızı renkli çubuklarla oluş- turulan şekildeki üçgenin çevresi en çok kaç birimdir? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

5. Su terazisi, içinde hava kabarcığı bırakılmış su dolu bir cam silindir ve tahta yataktan oluşan, düzlem veya doğruların yataylığını (açısını belirleyen ölçüm aracıdır. 15 br 15 br Şekil 1 B old Şekil 1'de verilen denge konumundaki su terazisi, düz bir zeminde bulunmaktadır. Zemindeki her 6° lik eğim açısı için su terazisindeki hava kabarcığı 1 br hareket etmektedir. A 10 br B 20 br 12 br 18 br 8. A Şekil 2 Fikret Usta, ördüğü bir duvara su terazilerini Şekil 2'deki gibi koyduğunda çıkan ölçülerin tasarladığı gibi olduğunu görüyor. [AC] yer zeminine paralel olduğuna göre, Fikret Usta'nın ördüğü duvarda m(ABC) kaç derecedir? A) 132 B) 122 C) 126 E) 130 D) 134

A 5. D ABC bir ikiz- kenar üçgen, |AB| = |BC| E DE // BC B C ABC üçgeninde ADE boyalı üçgeni [DE] boyunca katlandi- ğında A noktasının yeni yeri A' olmaktadır. D E 80° m(BDA') = 80° m(DA'È) = a a B. A' C Buna göre, a kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 60 E) 65

15. Köşeleri A, B ve C harfleriyle isimlendirilmiş üçgen bici. mindeki bir ABC kartonu Şekil 1'deki gibi gösterilmiştir. 3 tane ABC kartonu, köşeleri çakıştırılıp kenarlar ara- sinda boşluk kalmayacak ve kartonlar üst üste gelme- yecek biçimde düz bir zemin üzerinde Şekil 2'deki gibi birleştirilebilmektedir. A A B C Şekil 1 Şekil 2 Aynı işlem, 9 tane ABC kartonu kullanılarak kartonların B köşeleri çakıştırılıp yapılabilmektedir. Buna göre, bu işlem kaç tane ABC kartonu kullanı- larak kartonların C köşeleri çakıştırılıp yapılabilir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

00. 26° B D C Şekil 1 Şekil 1'de verilen ABC dik üçgeni şeklindeki kartonda |BD| = |DC| ve m(ABC) = 26°dir. Bu karton AD boyunca katlandığında Şekil 2 elde ediliyor. c' aA B Şekil 2 Katlama sonucunda C noktası C' noktası ile çakıştığına göre, m(CAB) = a kaç derecedir? A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38

5. 3 özdeş ikizkenar dik üçgen, hipotenüsleri x ekseni üzerinde olacak ve yan yana gelen üçgenlerin birer köşesi çakışacak biçimde Şekil 1'deki gibi dizildiğinde K(a. 2) oluyor. AY K(a.2) C Şekil 1 B Kla, 2) C A Şekil 2 Sonra ABO üçgeni A noktası etrafında bir miktar döndürülü- yor ve Şekil 2'deki gibi B, Ove C noktaları doğrusal oluyor. Buna göre, son durumda BC| kaç birimdir? C) 812 D) 2/33 E) 2/34 B) 130 A) 5/5

2. Günday Öğretmen aşağıdaki yönergelerle öğren- cilerine bir çizim yaptırıyor. • [AB] 1 [BC] olacak şekilde bir ABC üçgeni çizi- niz. . BC üzerinde bir D noktası alıp bu noktadan ge- çen ve [AB]'nı E’de [AC]'nı F’de kesecek şekil- de bir DF doğrusu çiziniz. • (AE) > IEBI AF) = |FC| = |BD| • m(FDC) = 30° - Öğrencilerin yaptığı bu çizime göre, BAC açısı- nin ölçüsü kaç derecedir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 70