Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

ETRİK KAVRAMLAR 1 1 1 ● ● ● CA OKA Bir d doğrusu çizip, üzerinde A, B ve C noktalarını işaretle- yiniz. VÀ Đ [BD işınını, m(ABD) = 66° olacak biçimde çiziniz. DBC açısını m(DBE) = 2m (EBC) olacak biçimde bölen [BE ışınını çiziniz. DBE açısının açıortayı ile [BC ışını arasındaki açının ölçü- sünü hesaplayınız. solise Yukarıda 4 aşamada verilen problemin doğru sonucu kaç- car = (30A)m tır? A) 62 B) 68 C) 72 80 D) 76 E) 84 shniests rychepe 2

10 12. Ideal bir sapanın geniş açılarının ölçüleri, dar açısının ölçü sünün 2 katı büyüklüğünde olmalıdır. Aşağıda bahsedilen prensibe uygun bir sapan veriliyor. B Buna göre, sapanın dar açısının ölçüsü m (ABC) kaç de- recedir?

11. N X Bu açılar sırasıyla 15'er derece artmaktadır. En büyük açı kaç derecedir? A) 150 B) 145 Bir yerleşim yerinde, bir dönel kavşağa gelen üç yolun oluş- turduğu açılar sıra- sıyla x, y, z olarak gösterilmiştir. C) 140 D) 135 E) 130

B 39. Aşağıda biri 30° -60°-90° üçgeni, diğeri 45°-45°-90° üçgeni olacak biçimde özel olarak hazırlanmış iki cetvel ve birer kenar uzunlukları verilmiştir. 40 4 birim 60° 45° 4 birim Bu cetveller eşit kenarları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi düz bir zemine yerleştiriliyor. 60° 45° Buna göre, h yüksekliği kaç birimdir? A) 4√3 B) 4√2 C) 4 D) √15 th E) 2√3

) 25 inin Dar- 8. ABC üçgeni biçimindeki, ön yüzü mavi arka yüzü yeşil renkte olan kâğıt, Şekil - 1 de gösterilen [AD] çizgisi boyunca katlan- dığında B köşesi [AC] üzerindeki B' noktasına gelerek Şekil -2 deki görünüm elde edilmektedir. 24 B Şekil -1 +13= Şekil - 2 de m(BDC) = m(DAC) ve m(ADB') A) 44 74° B) 42 D C) 38 Şekil - 2 = 74° olduğuna göre, C açısının ölçüsü x kaç derecedir? B D) 36 X C E) 32

Seçkin Öğretmen, öğrencilerine sınavda 4 adımdan oluşan bir problem soruyor. 1. adım: Bir ABC üçgeni çiziniz. 2. adım: B açısının açıortayını üçgenin dış bölgesine çıka- cak şekilde çiziniz. 3. adım: C açısının dış açıortayını çizerek B açısının iç açıortayı ile kesiştiği noktayı D olarak adlandırınız. 4. adım: Oluşan şekilde m(BAC) = 70° olduğuna göre m(BDC) kaç derecedir? Buna göre, Seçkin Öğretmen'in sorduğu problemin ceva- bi aşağıdakilerden hangisidir? A) 20 C) 35 B) 30 D) 40 E) 45 0-32=125

le 1, i Üçgende Açı - Test 9. ABC bir ikizkenar üçgen, 20 160-00 XXX+B K +B 0400 İLKBAHAR ÖDEV FÖYÜ choign of 103) Vatic pe i5 138) ev 153] 140-0 B |AB| = |AC|, m(BAC) = 140° dir. ABC üçgeninde ABK üçgeni [AK] boyunca katlandığında B noktasının yeni yeri B' olmaktadır. A 20 XxX+18/=20+0 x+8-0-160 =A m(AB'C) = m(KCB) = 8 dir. -0=180 B' Buna göre, a-ß farkı kaç derecedir? A) 40 B) 30 10720 0-90 D) 15 11. ABC ve EFK ACIL MATEMATIK E) 10 B D ICDI= m(FK Buna gö ALL 3 12. ABC

AUT 10 Kenarlarından birinin uzunluğu diğer iki kenarının uzun- luğunun geometrik ortalamasına eşit olan üçgenlere or- tik üçgen denir. Buna göre, 62 Sus √ 9 I, II ve TV ||| 08 50° 65 by ab üçgenlerinden hangileri ortik üçgen olabilir? B) Yalnız II A) Yalnız I dV 65° 1 Nhid d√66 E) II, III ve IV THU 1.0. C) I ve II

6. id bishi ses som X 2x=3√2 2 1 ANTON 2 3√2 obsluY C ubiesblon B 3 ube BAC dik üçgen, [BD] ve [CD] açiortay,bon A |CD| = 3√2 birim, |BD| = x birim 2 A(BDC) = 12 birimkare olduğuna göre, x kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 Sh E) 12

Aşağıda bir harita üzerindeki A, B ve C noktalarında bulunan üç kişinin konumları gösterilmiştir. B 6 km A H 10 km C A noktası ile B noktası arasındaki doğrusal uzaklık 6 km, B noktası ile C noktası arasındaki doğrusal uzaklık 10 km'dir. A noktasın- daki kişi BC doğrusuna dik inmek istediğinde BC doğrusuna B ile Carasında bir noktada inebilmektedir. Buna göre, A ile C arasındaki doğrusal uzaklık km birimin- den kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 6 dinegaup B) 7 BAC sonuvod uncobaid neni comens C) 8 dauer D) 10 se) E) 11 Dansbnizezon Aid

6. ABC dik üçgen AB L. AC ve |BD| = |DC| dir. B Bu üçgen D noktası etrafında saat yönünde 50° döndürül- düğünde A'B'C' üçgeni elde ediliyor. B D B' Buna göre, m (BAB) kaç derecedir? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 50

7. Test B 3 X 175° 65° Üçgenler (Üçgende Açılar) D m (CBD) = 15° m (ADB) = 65° m (ABD) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55 ABD bir üçgen [AC] L [BC] m (BAC) = m (CAD)

12. B D A E C ABC ve ADE birer üçgen m(BAD) = m(EDC), m(ACB) = 40° Şekildeki A, B, C, D, E noktalarında bulunan çocuklar üçgenlerin kenarlarından gitmek üzere, yer değiştirmece oyunu oynuyorlar. Eğer iki kişi aynı yol üzerinde karşılaşırsa ikisi de eleniyor. D köşesinde çocuk A ve E noktalarına eşit uzaklıkta, C ve B köşelerindeki çocukların hızları aynı olup aynı anda sırasıyla biri D'ye diğeri A'ya varmaktadır. Buna göre, m(DAE) kaç derecedir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

6. 70 40° 70 100% C D B C B Tepe açısı 40° olan ABC ikizkenar üçgeni biçi- minde bir karton, D noktası üçgenin AC kenarı üzerinde olmak üzere BD doğru parçası boyun- ca katlanıyor. Bu durumda C köşesi C' noktasına geliyor. m(BEA)= 100° olduğuna göre, m(BDC) = x kaç derecedir? A) 95 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115 1 14.

Sonuç Yayınları 11. Şekil 1 de bir otoparkın girişinde bulunan kapalı durumdaki açılıp kapanabilen bariyer görülmektedir. B C' dimsumZZ DURUML A) 5 A Jusu 20nelogiH W beresol D B 30° X A DUR A 7. E 8. A 9. C 10. D 11. E Şekil 1 Şekil 2 B noktası etrafında dönerek açılabilen bariyer, kapalı du- rumda iken BDEC dikdörtgen biçiminde ve |DE| = 4 met- redir. E Bu bariyer m (ABD) = 30° olacak biçimde Şekil 2 deki gibi açılıyor. C E Buna göre, IC'C| = x kaç metredir? (Bariyerin ve direklerin kalınlıkları ihmal edilecektir.) B) 3√3 C) 4√2 D) 6 E) 4 3 55 Calisma Testi

110-11. +14=3 karekök 540 310 re- 0 Sp -12. 230 A) 5 180-2x + 55 = 115° 235-2x=115 B B) 40 C) 15 DJ20 A) 109 32 E 21 H D 058 Yukarıda verilenlere göre, m(AEB) = x kaç dere- cedir? 70+40-140 2x=110 x-bo ABC üçgeninde B, E, D doğrusal AH LBC B) 112 C) 117 D) 119 E) 122 110 |AD| = |CD| = |BH| m(CAH) = 32° 2+6=70% AY 1 ya 2.