Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

Örnek 6 120 35 45 C A Şekilde, BACD içbükey dörtgeni biçiminde kesilen kâğıdın (BA) ke- nan, (BD) kenarının üzerine gelecek biçimde katlanıyor. Kat izinin (AC) kenarını kestiği nokta E olarak adlandırılıyor. Şekilde verilen açı ölçülerine göre, BEC açısının değerini bulalım. Çözüm 0 VİPNOT İkizkenar Ücoon

8. 6. Mahallenin çocukları top oynarken futbol topu kar- şi binanın penceresine çarpınca cam Şekil I'deki gibi çatlayıp kırılıyor. 115 110-1200 40° 120 X a Şekil 1 Şekil 11 Kırılıp dökülen parçaların boş bölgesi Şekil Il'deki koli bandıyla kapatiliyor. Koli bandının alt ve üst kenarları pencerenin alt ve üst kenarlarına paralel olduğuna göre, x kaç derecedir A) 120 B) 115 C) 110 D) 108 E) 105

5. Ödüllü Soru. A ABC üçgen BKO LC = {D} |ABI = |ACI 20° m(BAC) = 20° k D m(KBC) = 20° m(LCB) = 50° 20° 50% B C AB Buna göre, CKL açısının ölçüsü kaç dere- cedir? Yukarıdaki bir matematik dergisinde yayımlanan ki- tap ödüllü soruya Ali 140° Buse 150° Can 130° Dara 160° ve Elif 120° cevabını vermiştir. Buna göre, kitap ödülünü kim kazanmıştır? Kat ger sü A) A) Ali B) Buse C) Can D) Dara E) Elif JPARA

7. ABC dik üçgeni biçimindeki özdeş iki kağıttan üstte- ki, dik olan B köşesi sabit tutularak ok yönünde 45° döndürüldüğünde A köşesi (A'C') kenarının elemanı oluyor. C A A' K B C Yukarıdaki şekilde |KC| uzunluğu 6 birim oldu- ğuna göre, |AA'l uzunluğu kaç birimdir? A) 3/2 B) 3/2 - 3 C) 3/2 +3 D) 672-6 E) 6/2 + 6

X 250+2x7 110-24 X355 65 GS B ABCD dortgen. (CH] : [AB]. JADI=1BCI AHI - 1 HB), M(HCB)=25, m(CDA) = Yukandaki verilere göre, x kaç derecedir? E) 55 D) 50 C) 45 A) 35 B) 40 0+x+8048 atx=100 9. D x 50 ABCD dörtgen m(BAC)=25° m(DBC)=65° m(BDC)=50° m(DCA)=30° 25 300 65° C B Yukarıdaki verilere göre, m(ADB)=x kaç derecedir? A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50 2-B 3-E 1-6 4-E 5-C 6-B BRY - Gelişim Serisi - Geometri Soru Bankası - B

4. A B C A F E ABC ikizkenar üçgeni biçimindeki kâğıt parçasının B köşesi [BC] üzerindeki E noktası üzerine gelecek şekilde katlandığında kat izi A köşesinden geçiyor. C köşesi E noktasına gelecek şe- kilde katlandığında kat izi [AC] kenarini F noktasında kesiyor. m(AEF) = 70° ve |BC| = |AC| olduğuna göre, AFE açısı kaç derecedir? B) 50 A) 40 C) 60 D) 70 E) 80

polimal 8. BALAC olmak üzere, Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimli kâğıt [AD] boyunca katlandığında B köşesi (AC) üzerin- deki K noktasıyla çakışarak Şekil 2 oluşuyor. A 65° B C Şekil 1 A K. x Abr D C Şekil 2 Şekil 1'de m(ABC) = 65° olduğuna göre, Şekil 2'de m(KDC) = x kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 E) 40 D) 35 5-E 4-A 2-A 3-D C

37. A C B Şekildeki taslak çizimde bir üçgenin köşeleri olan A, B ve C noktaları üç farklı yerleşim yerini temsil ederken, PR doğrusu bir uçağın uçuş rotasını göstermektedir. Uçak rotasında ilerlerken üç yerleşim yerine de eşit uzaklıktaki bir T noktasına geldiğinde pilot, uçağın rotası ile yerleşim yerlerinin konumlarını karşılaştıran ekranda aşağıdaki bilgileri gözlemlemiştir. A +R R R + 20% 70° 110° (T T T P P P B Buna göre, ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) 10, 30, 140 B) 15, 35, 130 C) 15, 45, 120 D) 20, 35, 125 E) 20, 45, 115

SORU 22 geninde ñ SORU 1 A açıortay ABE üçgeninde açıortay [AD] iç açıortay cm m(DAC)= 90° 2 cm IBDI = 4 br cm B 1 E IDEI = 1 br m dir? Yukarıdaki verilere göre, IECI = x kaç br dir? B 3 4 A) 1 -) 15 E) 18 B) 3 D) 2 E) c²_x Yukarıdaki v A) 12

14. Analitik düzlemde, 2x - y + 4 = 0 2 doğrusu ile y ekseni üzerinde dik kesişen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 2y-8 = 0 B 2x + y -4 = 0 C) 3x - 2y + 8 = 0 D) X-23-8=0 E) x + 2y - 12 = 0

50 I 11. X 25+23+x=(30 25tß ty=180 28 25° B TOPRAK jay m(BCD) = 25° ur? Yukarıdaki şekilde verilen D noktası, ABC üçgeninin çev- rel çemberinin merkezi olduğuna göre, m(BAC) = x kaç de- E) 20 recedir? D) 60 E) 65 A) 45 B) 5003 C) 55

4. Bir iç açısının ölçüsü 20° olan üçgen biçimindeki şekil - I'de verilen ayna parçaları, şekil - Il'deki gibi kenarları çakışa- cak ve her birinin ön yüzleri tamamı görünecek biçimde yapıştırılıp yeni bir ayna elde ediliyor. 20° Şekil-1 560 a 10 36 cuo Hop g Şekil-11 Buna göre, şekil - Il'de gösterilen a kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

33. C a²+1 229 a bisa D B a A cogn Sa 25 11 [CD] 1 [DA] . Bir araç A şehrinden D şehrine gitmeyi planlamakta- dır. Daha sonra B şehrine gelindiğinde C şehrine git- 5t? st meye karar vermiştir. A. ile B arası a km, C ile D arası (a? + 1) km ve Ailey's C arası en kısa mesafe 57 km dir. Igy kilo 249 El Buna göre, A ile B şehirleri arası mesafe kaç kilo- metre olabilir?s sina < 1) 13 13: 8 17 21 A) 2 2 2. 2 2 ht way

D) 25 5) 30 Örnek: M(ABC) -60° ve M(ACB) -40° olmak üzere, ABC openi biçimindeki eis bir kağıdin (AB) Kenan AD boyunca katlandiðında 8 kösesi nok tasına, [AC] kenan AE boyunca katlandičnda C köşesi C noktasına gelmiştir. 30 S) 060 B E 34 DS E B m(BAC)=34° olduğuna göre, m(DAE) kaç derecedir? A) 52 B) 55 C) 57 D) 60 E 64 Geometri ( Kitapl/02

6. Seda aşağıda verilen bir etkinliğin adımlarını sırasıyla takip ediyor. OP 1. Adım: Bir ABC üçgeni çizin. II. Adım: Pergel yardımıyla merkezi B noktası olan bir çember yayı çizin. A B C BO III. Adım: Pergel yardımıyla merkezi C noktası olan bir çember yayı çizin. A B Buna göre, Seda'nın çizdiği bu üçgenin iç açılarının ölçüleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? m(A) m(B) m(C) A) 60° 60° 60° B) 50° 50° 80° C) 70° 60° 50° D) 70° 70° 40° 5- Sayısal Bolam

12. 10 To 13 E A C B A, B, C ve D noktalarına çakılan kazıklar arasına yukarıdaki gibi gergin ipler çekilmiştir. D noktasının A, B ve C noktalarına olan uzaklik- ları eşittir. İplerin kesim noktası olan E noktasının C ve D noktalarına olan uzaklıkları eşittir. Yapılan ölçümlerde m(ACB) = 24° olduğuna göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26