Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

4. Derya Öğretmen, derste aşağıdaki etkinliği yaptırarak öğ. rencilere bir soru soruyor. • Düzlemde bir ABC açısı çiziniz. • ABC açısının iç bölgesinde bir K noktası işaret- leyiniz. • K noktasının [BA'ya göre simetriği E noktasıdır. • K noktasının (BC'ye göre simetriği F noktasıdır. m(FBE) = 102° olduğuna göre, m(ÉKF) açısı kaç de recedir? C) 132 D) 129 E) 120 A) 146 B) 144 E A K B

D A 280 30 132 4 C 40 B 1. Şekil 10° B 2. Şekil = 40° ve 1. şekilde ABC ve ACD birer üçgen, m(ABC) M(ÁCD) = 30° olmak üzere, ADC üçgeni [AC] boyunca ok yönünde katlanıyor ve 2. şekil elde ediliyor. |AB| = |D'Cl ve m(BCD') = 10° olduğuna göre, m(BAD') = a kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

D A) 3 10 15 15 (13) 2 12.11.10 35 220 4 TOP 30. Seyran Öğretmen öğrencilerine aşağıdaki yönergelere göre bir çizim yaptırıyor. m(B) > 90° olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. [AC]'nın orta dikme doğrusunu çiziniz ve doğrunun [BC]'yi kestiği noktayı D ve [AC]’yi kestiği noktayı E olarak isim- lendiriniz. Öğrenciler çizimi bitirdikten sonra Seyran Öğretmen, MÁCB) = 26° ve 2|DE| = |ABI olduğunu söylüyor ve m(ABC)'nin kaç derece olduğunu soru- yor. Buna göre, doğru cevap kaç derecedir? A) 116 B) 124 C) 128 D) 132 E) 136 64 64 th 26 26 38 it 24 go be sibh 261

El A 51. b C a F F E BE 2. Şekil 1. Şekil A, B ve C açılarının ölçüleri sırasıyla a, b ve c olan bir ABC üçgeni biçimindeki bir kağıt, 1. şekildeki gibi makas yardımıyla kesiliyor. Kesilen parçalar, B ve C noktaları A noktası ile çakışacak biçimde 2. şekildeki gibi birleştiriliyor. E'F' || [EF] ve A E E'F' olmak üzere, yapılan bu işlemler, I. Üçgenin iç açı ölçülerinin toplamı 180°dir. II. Paralel iki doğru bir kesenle kesildiğinde oluşan iç ters açıların ölçüleri eşittir. III. Üçgende iki iç açının ölçüleri toplamı bu açı- lara komşu olmayan dış açısının ölçüsüne eşittir. yargılarından hangilerini doğrular? A) Yalnız! B) B) Yalnız 11 C) ve III D) 1 ye 11 E) , Il ve III

Matematik eni 36. A 39. 6 D 12 8 un E 6. aç 20 20 B F 24 3 C ABC üçgen, m(AED) = m(DEF), |FE| = |EC| = 20 birim, Bir kenar uzunluğu 6 birin da ok yönünde 30° dönd seni üzerindeki A' üzerir |FC| = 24 birim, |DE| = 12 birimdir. Buna göre, DFE üçgeninin alanı kaç birimkaredir? Buna göre, A' noktası tır? D) 80 E) 96 C) 52 A) 40 B) 48 A) -6 B) -373

AB 1 AC olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. (B) açısının açıortayını çiziniz ve [AC] kenarını kestiği nok- tayı D olarak isimlendiriniz. Alan(BAD) = Alan(DEC) olacak şekilde [BC] üzerinden bir E noktası alınız ve D noktası ile birleştiriniz. Yukarıdaki yönergelere göre yapılan çizimde |ABI = 12 cm ve (BEL = 8 cm olduğuna göre, |AD| kaç cm'dir? A) 6 B) C) 8 D) 9 E) 10

Şekil ABC bir üçgen. BD O CE - {F} Alan(BFE) - 3 cm. Alan(BCF) - 6 cm2 2- Alan(FCD) - 4 cm 2 is=ts 75=35 Buna göre, AEFD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir? Şekil 1 d. narina pa Şekil 2 d 2 Çevre(A olduğu cm dirt 2 A) 7 B) 7,5 C) 8 155.2 552 D) 8,75 E) 9,5 A) 10 Soal 38. endemik 40. Aşağ be re 7 4 B D C Şekil 1 D A 4 P B D ke Şekil 2 g Şekil 1 deki ADC üçgeni [AC] kenarı boyunca katlan- dığında Şekil 2 deki gibi B - A-D' noktaları doğrusal oluyor. Buna göre, D'C uzunluğu kaç farklı tam sayı değeri alır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 26

A 6. Şekilde ABC bir üçgen |AB| = 4x cm |BC| = 6x cm |AC| = 30 cm 4x 30 6x C Yukarıdaki verilere göre, x in en geniş aralığı aşağıda- kilerden hangi- sidir? C) 5<x< 16 A) 2 <x< 10 B) 3 < x < 15 D) 10 < x < 25 E) 15 <x< 30

B) Ceviz Ağacı C) Limon Ağacı D) Dut Ağacı 3 10. Elinde birbirine eş kare ve birbirine eş eşkenar üçgen biçiminde kartonlar bulunan Ümit, üçgen biçimindeki kartonların tümünü kullanarak, Kartonların birer kenarı çakışacak şekilde, Şekil-1'deki gibi bir araya getirerek şekiller oluşturmak istediğinde 19 tane kare karton eksik kalıyor. Şekil-2'deki gibi bir araya getirerek şekiller Şekil-1 Şekil-2 oluşturmak istediğinde 25 tane kare kartonu artıyor. Buna göre Ümit'in elindeki kare kartonların sayısı, üçgen kartonların sayısından kaç fazladır? B) 69 C) 55 A) 91 D) 43 11. Yanda bir panoda bulunan dikdörtgen hinimindeki iki es karton verilmiştir.

6 6 7 Uygulayalım: Uzunluğu 6 cm olan bir sarkaç, şekilde görüldüğü gibi 1. durumda 120° ölçülü ve 2. durumda 135° ölçülü bir salınım hareketi 1. durum 2. durum yapmıştır. ICDI 120° 135° Verilenlere göre IABI ni bulalım. B Çözelim AOB üçgeninde kosinüs teoremini uygularsak O IABIP = 62 +62 - 2.6.6.cos 120° 120° 6 6 orani- C. A 6 6

32. D C B ABC bir üçgen AB IBC |AB| = 136 cm |BC| = 255 cm olarak veriliyor. A DD C B B Buna göre, ABC üçgeni |AB| = |BD| olacak şekilde |BD| boyunca kesildiğinde oluşan parçaların çevreleri farkı kaç cm olur? A) 147 B) 152 C) 160 D) 161 E) 189 Diğer sayfaya geçiniz. 23

TYT TYT Lacivert Deneme 38. 30 ABC bir üçgen m(ABC) = m(ADE), 2m(ADE) = 3m(DAE) - 10° m(BAD) = 20°, m(ACB) = 30° Yukarıdaki verilere göre, IADI, IAEl ve IDEI uzunluk- larinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) IDEI > IAEI > IADI B) AEI > IDEI > IADI C) IAEI > JADI > IDEI D) IDEI > IADI > I AE! E) IAEI = IDEI > IADI

0 110° E 1809 1180° 180° 140° E) 120 E 160° 180° A 8. 60° 15°C E B. DBC üçgen, AEB dik üçgen, [AE]L[BC], m(BAE) = 60°, m(DCB) = 15°, |BE| = |EC| Yukarıdaki verilere göre, m(EDC) = a kaç derecedir? A) 10 E) 30 D) 25 B) 15 C) 20 24

27. 40° B Şekildeki ABC üçgeninin A köşesinden geçen B mer- kezli çember yayı, üçgenin AC ve BC kenarlarını birer noktada kesmektedir. m(BAC) = 40° olduğuna göre, ABC açısının ölçüsü- nün en küçük tam sayı değeri kaç derecedir? A) 97 B) 98 C) 99 D) 100 E) 101 8

(35) Serdar, ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kâğıdı (AD] bo- yunca keserek Şekil 1 deki gibi iki parçaya ayiriyor. B D 134 Şekil 1 38 an poo A D' 160 60 og nu Subarolo son mo B D STIN Evci Şekil Daha sonra bu parçaları [AC] ve [AB] kenarları çakışacak biçimde Şekil 2 deki gibi birleştiriyor. M(DAC) = 20° olduğuna göre, m(BD'D) = x kaç de- recedir? A) 20 EY40 B) 25 C) 30 D) 35

TYT/Temel Matematik BB 36. Bir dikdörtgen kağıdın bir köşesinden şekilde gösterilen 1 birim x 2 birim ebatlarında küçük bir dikdörtgen parça kesilip atılıyor. 37. que Kalan kağıt daha sonra aşağıda gösterildiği gibi kesik çizgilerden kesilip kesilen parçalar şekildeki gibi birleşti- riliyor. Birleştirme işleminden sonra yukarıdaki üçgen elde ediliyor. Buna göre, elde edilen üçgenin çevresi kaç santimetredir? A) 2 5+4 10 B) 2 10 +4.75 C) 5+ 10 D) 15+2/10 ya E) 10+ 4,5