Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

dir? 10 ( dir? TXT***4 Çemberin doğruya en uzakta bulunan noktasının uzaklığı: |AH| = |MH| + r = 4+2 -> 3. Merkezi orijin olan çemberin 8x15y-170 = 0 doğrusuna en yakın ve en uzak noktalarının uzaklık. ları toplamı kaç birimdir? A) 34 B) 32 C) 28 M $10,0 r -Ul. → E) 20 D) 26 8x-151-170=0² 1 MAI = 11701_17 17 3x + 4y + 29 = 0 doğrusunun (x-3)² + (y + 2)² = 100 çemberinin içinde kalan kirişinin uzunluğu kaç birim- dir? 2

13.x ye y ye bağlı X3x² 3x2 + 3y² = a + 48 3/2x² + y² = a + 12 denklem sisteminin gerçek sayılardaki çözüm kü- mesi iki elemanlı olduğuna göre, a nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? C) 30 A) 6 2 (-2-3) B) 24 D) 54 E) 66 12

0₂ a S₂ D C E) I, II ve III ₁ ve O₂ yarım dairelerin merkezi, ve S₂ ile belirtilen alanlar eşittir. E) = a kaç derecedir? 7. 8. A) 6T Don A A) 6T 4T 6 0₁ B) 7T ● • 0₂ D) 3π |AO₁ | = 6 cm, O₂ merkezli daire O, merkezli daireye ve AB doğrusuna teğettir. B Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm² dir? C) 8T E) 2T D) 9 E) 12 10. 11. -/2 A |OB| = 6 cm, Şekilde O merkezli yarım tir. S, ve S₂ bulunduklar A) 16 S Yukarıdaki verilere gör (π = 3 alınız.) B) 18 B

38. E 8 F 130° C' A ABC eşkenar üçgen biçimindeki ön yüzü sarı, arka yüzü mavi olan bir kâğıt [EF] boyunca kat- lanarak yukarıdaki şekil elde edilmiştir. Elde edi- len bu şekildeki sarı bölgenin çevresi 69 birim ve |EC| = 8 birimdir. m(BFC') = 30° B Yukarıdaki verilere göre, A ile C' noktaları arası uzaklık kaç birimdir? A) 10 B) 13 C) 14 D) D) 15 E) 17 15

ÖRNEK G M merkezli bir çember üzerindeki A(-3, 5) ve B (3, 1) noktaları M noktasına göre simetriktir. Buna göre, analitik düzlemde bu çemberi iki eş par- çaya ayıran ve eğimi 2 olan doğrunun denklemini bulunuz.

3. x² + y² + 4x - 4y - 5 = 0 x² + y² - y - 18 = 0 çemberlerinin kesişim noktalarından geçen çember- lerin merkezlerinin geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x - 3y - 14 = 0 C) 3x + 4y - 2 = 0 B) 4x - 3y + 4 = 0 D) 3x + 4y - 14 = 0 E) -6x + 8y - 3=0

AYT/Matematik 38. Dik koordinat sisteminde verilen M(2, 1) merkezli çember T noktasında y eksenine teğettir. B merkezli çizilen çember yayı M noktasından geçmektedir. T OA M(2, 1), B A) (x-√3)² + y² = 5 B) (x-2-√3)² + (y - 1)² = 4 C) (x-4)² + (y-2+√3)² = 4 D) x² + (y-2-√3)² = 5 E) (x-2-√3)2 + y² = 4 X Buna göre bu yayın denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

me- ge- y- da I $ Örnek: 9 Biyoloji öğretmeni, terleme olayını anlatırken “Hava akış hızı artınca hava basıncı düşer. Yap- raklardaki terleme artar." ifadesini kullanmıştır. Basıncın, fiziğin alt dallarından birine ait bir konu olduğu düşünüldüğünde, yukarıda- ki ifadeden; I. Fizik, biyolojinin alt dalıdır. II. Biyoloji, fiziğin alt dalıdır. III. Fizik bilimi diğer disiplinlerle de ilişki içerisindedir. sonuçlarından hangileri çıkartılabilir? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III

ÖRNEK 6 M merkezli bir çember üzerindeki A(-3, 5) ve B (3, 1) noktaları M noktasına göre simetriktir. Buna göre, analitik düzlemde bu çemberi iki eş par- çaya ayıran ve eğimi 2 olan doğrunun denklemini bulunuz. Kesen ve Yay y = n

13. A 6 B O D 4 E C GEOMETRI TE ABC bir dik üçgen ABLBC |AB| = 6 cm |DC| = 4 cm Şekildeki ABC üçgeninin AC kenarı D noktasında, AB kenarı da B noktasında O merkezli yarım çem- bere teğettir. Buna göre, yarım çemberin çevresi kaç cm'dir? A) 3 B) 4T C) 5T D) TE) ST 2 45 15

Bogg Türkiye'de gideğeni olan göllerden bazıları Akdeniz Böl- gesi'ndeki Eğirdir ve Beyşehir ile Marmara Bölgesi'ndeki İznik ve Uluabat gölleridir. Bu göllerin çevresinde yaşayan nüfusun önemli bir kısmı göl sularından değişik amaçlarla yararlanmaktadır. Aşağıdakilerden hangisi, bu parçada sözü edilen göl- lerden yararlanma biçimlerinden biri değildir? A) Sofra tuzu elde etmek B) Tarım alanları için sulama suyu sağlamak C) Tatlı su balıkçılığı yapmak D) İçme suyu sağlamak E) Kıyı kuşağında sosyal faaliyetleri geliştirmek 12. karekök & dakika 10. Coğrafya öğretmeni derste, "Bazı bölge türlerinin sınırla-

kaç Düzlem Geometri 6. imalineb A) √2 B) 2 2.Yol $(S-v) (-^ x² + y² = 4 çemberinin y = x + n doğrusuna teğet olması için ne R+ kaç olmalıdır? (S+V) + (1+x) (0 C) 2√2 D) 4 x ² + (x+1)^²=h=0 A 010) D) 4X) -)y=x+A E) 4√2 2x²²12X^²+1²²=1=0 8123-12 n²-4 (41) ²4.2.(^²-4)=0 205 341

31. Aynı renkteki kenarları birbirine paralel olan aşağıdaki şekil- de derece türünden a, b, x, y ve z açıları gösterilmiştir. b a Z X x + a = 250° olduğuna göre, (b+z)-y ifadesinin eşiti kaç derecedir? A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150 00 biri olan özdes iki dikdört-

30. a bir tam sayı olmak üzere, [log,a, log,a] kapalı aralığın- da bulunan tam sayılar ile [3, 5] kapalı aralığında bulunan tam sayılar aynıdır. Buna göre, a sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 99 00110 B) 100 3010 C) 101 D) 387 E) 487

2. Düzlemde d, 1 d₂ olacak şekilde d, ve d₂ doğ- ruları çiziliyor. d₁ n d₂ = {K} olacak şekilde bir K noktası işaret- leniyor. Bu doğrulara teğet olacak şekilde 4 birim yarıçaplı bir çember çiziliyor. Bu çemberin merkezinden geçen ve çembere içten teğet olan O merkezli ikinci bir çember daha çiziliyor. Bu çember doğrulardan birine de teğet olduğuna göre IOKYkaç birimdir? A) 2√3 B) 4 C) 3√2 (D) 25 E) 5 3√5 144 76 160-4510 + merkezli ceyrek 5.

+54 P+120 360 08 68 A) 12 Şekilde verilen 12 birim küpün tamamının kullanılma- sıyla elde edilebilecek olan en büyük ve en küçük yük- seklikli kare prizmaların yüzey alanları farkı kaç birim- karedir? B) 15 C) 18 3 D) 20 3 E) 24