Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

10. Analitik düzlemde, 16x² + 3y² = 67 elipsinin bir teğeti 3y - 32x-67 = 0 olduğuna göre, bu teğetin değme noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 1) B) (-2, 1) D) (-2, 2) E) (1, 1) C) (2, 2)

42. x² + (y - 3)² = 8 çemberine dışındaki P(-1.-2) hok- tasından çizilen tegetleri y = mx + n biçiminde olduğuna göre, n nin alacağı değerler toplamı kaçtır? 38 A)-5 B) -7 7 m (013) r= 2√2 x - 3)² + (y + 4)²- C) 49 4 30 147 E) 6 çemberi ile x2 + y2 = r² çem- ne olmalidir?

K T A P S Şekilde [AK L [AS, TE [AK, PE [ASO |TP| = 4 santimetre olacak şekilde alınan [TP] doğru parçalarının orta noktalarının geometrik yeri aşağıda- kilerden hangisidir? A) Yarıçapı 4 santimetre olan A merkezli bir çember B) Yarıçapı 4 santimetre olan A merkezli çeyrek çember yayı C) Yarıçapı 2 santimetre olan A merkezli çeyrek çember yayı D) Yarıçapı 2 santimetre olan A merkezli bir çember E) Yarıçapı 1 santimetre olan A merkezli çeyrek çember yayı

NLAD R 1 ● A Y 25 √3 123 (1 A) (x + 2)² + (y - 1)² = 64 B) (x - 2)2 + (y - 1)² = 64 C) (x - 2)² + (y + 1)² = 64 4 D) (x - 2)² + (y + 1)² = 36 E) (x + 2)2 + (y + 1)² = 81 2√√√3 24. (x + 2)² + (y-1)² = 100 çemberinin 12 birim uzun- luğundaki kirişlerinin orta noktalarının geomet- rik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? y: 25√3 X: 0

35. 4 Y O A X Birim karelere ayrılmış dik koordinat düzleminde bir A noktası işaretlenmiştir. Merkezi A noktası ve yarıçapı √5 birim olan çember çizildiğinde, çember üzerinde koordi- natları tam sayı olan noktalardan kaç tanesinin apsisi negatiftir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 008/18 E) 5 D

50. 51. (x - 3)² + (y + 2)² = 10 çemberine dışındaki A(1.2) noktasından çizilen teget uzunluğu kaçtır? A) √10 B) 2/5 2√5 C) 5 D) 10 E) 15 ~ (1.2) mis,2) 2² +4² = 120 = + x - 2y = 10 çember denklemi ve P(-1,

ALIŞTIRMA 1. Aşağıda merkezleri ve yarıçapları verilen çember- lerin 5x-12y + 11 = 0 doğrusuna göre konum- larını inceleyiniz. a) Merkezi M₁(-2,-1) yarıçapı r₁ = 3 cm b) Merkezi M₂ (4,1) yarıçapı r₂ = 1 cm c) Merkezi M3 (3,0) yarıçapı r³ = 2 cm

C) I ve III lıkta bulu- oğrusuna etrik yerl Üç nokta 11 59. Analitik uzayda, (x - 1)2 + (y + 3)² + (2-4)2 = 100 küresine Içten teğet ve yarıçapı 3 birim olan kürelerin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 1)² + (y + 3)² + (z-4)² = 64 B) (x + 1)2 + (y - 3)² + (z + 4)² = 64 C) (x + 1)² + (y - 3)² + (Z + 4)² = 49 D)(x-1)2 + (y + 3)² + (2-4)² = 49 E) (x-1)2 + (y + 3)² + (2-4)² = 169 M(1₁-3₁4) r=10 O M(11-314)

Kerem, sürtünme katsayısı her yerde aynı olan yatay düzlemde bulunan koliyi v büyüklüğündeki sabit hızla +x yönünde hareket ettirmektedir. -X Kerem Koli +x Buna göre, Kerem'in koliyi itmesi olayı ile ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur? A) Kerem'in koliye uyguladığı kuvvetin büyüklüğü, koliye etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğünden fazladır. B) Kerem'in koliye uyguladığı kuvvet ile koliye etki eden sürtünme kuvveti etki-tepki kuvvet çiftidir. C) Koliye etki eden yer çekimi kuvveti ile yatay düzlemin koliye uyguladığı kuvvet etki-tepki kuvvet çiftidir. D) Koliye etki eden yer çekimi kuvveti ile yatay düzlemin koliye uyguladığı kuvvet birbirine eşittir. E) Kerem'in koliye uyguladığı kuvvet ile kolinin Kerem'in eline uyguladığı kuvvet etki-tepki kuvvet çiftidir.

Ilk hacm B) 10 25 A 60° C 120° 0² 2 HR Yukarıdaki şekilde O, ve O₂ merkezli dairesel pistler C nok- tasında birbirine teğettir. 1 HIN A ve B noktasından aynı anda V₁ ve V₂ hızlarıyla gösterilen yönlerde yola çıkan oyuncak araba, hareketlerinden 3 dakika sonra ilk kez yan yana geliyor. RENK Buna göre, bu oyuncak arabalar hareketlerinden kaç dakika sonra üçüncü kez C noktasında yan yana gelir? A) 32 B) 35 C) 37 D) 39 E) 42 28

9. R y 0 C(3,5) A) x² + (y + 1)² = 25 C) x² + (y-2)² = 25 B(2√6,0) →→→X Dik koordinat düzleminde bulunan çemberin merkezi M(0, k) ve çemberin denklemi x²+(y-k)² = r² dir. C(3, 5) ve B(2√6, 0) noktaları çember üzerinde bulunmaktadır. Buna göre, M(0, k) merkezli çemberin denklemi aşa- ğıdakilerden hangisidir? B) x² + (y − 1)² = 25 D) x² + (y + 2)² = 25 E) x² + (y - 5)² = 25 G

önde kiler- -X B 32. Mehmet Öğretmen, öğrencilerine "Dönüşümler" konusunu anlatm ve tahtaya bir soru yazarak cevaplamalarını istemiştir. Örnek: (x - 2)² + (y + 3)² = 16 Mehmet Öğretmen: "Verilen çember denkleminin merkezinin koor- dinatlarını 5 birim sağa, 3 birim aşağıya ötelenmesiyle elde edilen noktanın koordinatları toplamını bulunuz." Sınıfta bulunan öğrencilerden biri olan Hakan'ın bu soruyu doğ- ru cevapladığı bilindiğine göre, verdiği cevap aşağıdakilerden hangisidir? A) O B) 1 MAMIZ MATEMATIK (X+3)² + x² + x + 3 + y² = 16 x² + y²16x = 7 x²+6×-7=0 3 →-3 C) 2 D) 3 y² =16 y² E) 4 han canı 6 cm, yüksek- de AYT 34, Dik A git

1. A C O A) 1 B Çemberin yayı C Birim kareli kağıtta O, A, B, C, D, E ve F noktası veriliyor. E A B konusu sabit noktaya çemberin me O: Çemberin merkezi IOCI=r: Çemberin yarıçapı IABI=2r: Çemberin çapı Çemberin parçasına çemberin Örneğin, BC yayı BC ile göste ● ● C) 3 lo IF Bu kâğıt üzerine O merkezli ve 5 birim yarıçaplı bir çember çiziliyor. D Buna göre, çizilen bu çember verilen noktaların kaç tanesinden geçer? B) 2 D) 4 E) 5

METRİ TESTİ DI- 12 Scondan cider ON 29. y² = -4x parabolünün x = 2 doğrusuna göre si- metriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y² = 4x x² (4²) B) y² = -4(x - 2) D) y² = 2(x-4) √2 C) y² = -4(x + 4) E) y² = 4(x-4) da 41 T

28. (-10, 0) ve (10, 0) noktalarına uzaklıkları farkı 4/10 olan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x² - 3y² = 40 C) 2x²-3y² = 80 B) 2x² + 3y² = 80 D) 3x² + 2y2 = 120 E) 3x² - 2y² = 120

38. Dik koordinat düzleminde x² + y²-25 = 0 x² + y² - 10y - 55 = 0 çemberlerinin kesim noktası A ve B dir. -3 C noktası x² + y² = 100 çemberi üzerinde bir nokta olduğuna göre, ABC üçgeninin alanının alabileceği en büyük değer kaç birimkaredir? A) 42 B) 46 C52 20 25- D) 54 E) 5