Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

40. Dik koordinat düzleminde x eksenine birinci bölgede teget olan bir çember, y eksenini A(0, 2) ve B noktalarında kes- mektedir. Bu çemberi iki eş parçaya ayıran d doğrusu, eksenleri A(0, 2) ve cl-20). 0) noktalarında kesmektedir. Buna göre, çemberin merkezinin koordinatları toplamı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 19

TOIM 7. (x - 2)2 + (y - 4)2 = 16 çemberine dışındaki P noktasından çizilen teğet parçalarının uzunlukla- ni 3 birimdir. Analitik düzler sinda teget çen çember gisidir? Buna göre, bu şartı sağlayan P noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden han- gisidir? A A) (x – 3)2 + (y - 4)2 = 5 B) (x - 2)2 + (y - 3)2 = 16 N C) x2 + y2 = 25 D) (x - 2)2 + (y - 4)2 = 25 E) (x + 1)2 + (y + 3)2 = 16

37. Analitik düzlemde, 3x + 4y - 35 = 0 doğrusu x2 + y2 - 4x – 2y + n = 0 çemberine teğet olduğuna göre, teğet değme noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 4) B) (5,3) C) (5,2) D) (3,5) E) (5,5)

40. Merkezleri eksenler üzerinde bulunan ve her biri diğer iki çembere teğet olan 2 birim yarıçaplı dört çember ile aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. y X Sonra bu çemberlerin merkezlerinden geçen kırmızı renkli yeni bir çember çiziliyor. Buna göre, çizilen bu kırmızı çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + y² = 2 B) x² + y² = 4 C) x² + y2 = 6 D) x² + y2 = 8 E) x² + y2 = 16

MATEMATIK 39. Analitik düzlemde A(6,2) noktasından mx - y +2 = 0 doğrularına indirilen dikmelerin doğruları kestikleri noktaların geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x - 2)2 + (y - 6)2 = 9- B) (x - 6)2 + (y - 2)2 = 16 C) (X - 6)2 + (y - 2)2 = 9 D) (x - 3)2 + (y - 2)2 = 16 E) (x - 3)2 + (y - 2)2 = 9

3. Analitik düzlemde A(-2, 6) ve B(0,8) noktaları veriliyor. [AB] doğru parçasını çap kabul eden çemberin denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + y2 + 2x – 14y + 44 = 0 B) x² + y2 + 2x – 14y + 48 = 0 C) x² + y2 – 2x – 14y + 44 = 0 D) x² + y2 + 4x - 8y – 16 = 0 E) x² + y2 - 2x + 6y - 8 = 0 Üniversite Hazırlık OLOO-SS.O2MTP14

E) 1100(2.1 + 4) 40. Analitik düzlemde verilen (a - 2)x² + (6 - aly2 + ax + 2y - 22 = 0 denklemi bir çember belirtiyor. Buna göre, yukarıda denklemi verilen çemberin çev- resi kaç birimdir? A) br B) 711 C) 8 D) 100 E) 120

15. Dik koordinat düzleminde, x + y = 8 doğrusu ile iki eş parçaya ayrılan çember, y eksenini tek noktada, x ekse- nini ise iki farklı noktada kesmektedir. Çemberin x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 8 birim olduğuna göre, çemberin çevresi kaç birimdir? A) 61 B) 81 ) 101 D) 121 E) 1611

PAF 40. 11 12 13 14 15 O(2,4) 18 19 20 A(6, -2) e Merkezi (2, 4) kabul edilen yarıçapı 27 13 br olan çember şeklindeki altın bileziğin üzerindeki A6, -2) noktasından bir ucu A noktasında diğer ucu çember üzerinde olacak şekilde çizilen kirişlerin orta noktalarının geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir? A) (x - 2)2 + (y - 4)2 = 13 B) (x - 2)2 + y2 = 102 C) (x - 2)2 + (y - 1)2 = 25 D) (x - 1)2 + (y - 4)2 = 52 PAE) (x-4)2 + (y - 1)2 = 13 lot 26

? 40. Aşağıdaki adımlara göre bir geometrik çizim yapılıyor. 2x2 + 2y2 – 8x – 12y = 46 çemberi analitik düzlemde A(2, 9) noktasından geçmektedir. Bu çember üzerinde bir K(x, y) noktası işaretleyiniz. Çember üzerindeki K, K', K", ..... noktaları için [AK], [AK'], [AK"] .... doğru parçalarının orta noktalarını işa- retleyiniz. Buna göre, bu orta noktalardan geçen geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? ? A) (x - 2)2 + (y - 3)2 = 36 B) (x - 2)2 + (y + 3)2 = 36 CM (x - 2)2 + (y - 6)2 = 9 elibeoblar D) (x - 2)2 + (y + 3)2 = 9 E) (x + 2)2 + (y + 3)2 = 9

3. x² + y2 - 6x + 8y – 15 = 0 çemberine üzerindeki P(1, 2) noktasından çizilen teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) X - 3y + 10 = 0 B) x - 3y + 8 = 0 C) x - 3y + 5 = 0 D) x - 3y + 1 = 0 E) X - 3y - 1 = 0

(x - 3)2 + (y – 2)2 = 25 denklemiyle verilen çemberin 8 %3D birimlik kirişlerinin orta noktalarının geometrik yerinin denklemini bulunuz. Inimebinab niodmag Cevap: (x-3)²+(y-2)²=9

V+6)* = 4 +6)2 = 16 de y eksenine teğet olan çemberin ve y = 6 doğrularının kesişim nok- mberin standart denklemi aşağı- gisidir? karekök 11. y = 2 ve y = 6 doğrularına teğet olan çemberin merkezi 3x – 2y – 1 = 0 doğrusu üzerindedir. Buna göre, çemberin standart denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A (x – 3)2 + (y – 4)2 = 4 B) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 16 C) (x + 3)2 + (y + 4)2 = 4 D) (x+3)2 + (y + 4)2 = 16 E) (x – 3)2 + (y + 4)2 = 16 + 6)2 = 4 36

DU 3. Analitik düzlemde x eksenine teget olan çember d doğrusuna A (9, 12) noktasında teğettir. A(9.12) Buna göre, çemberin merkezinin koordinatları toplamı nedir? A) 35 B) 18 c) * D) 21 ) 45 1.D 2.A 3. E

12. E1 ve Ez düzlemleri dik kesişiyorlar. E, düzlemi üzerindeki bir dairenin E, düzlemi üzerindeki dik izdüşümü aşağıdakilerden hangi sidir? A) Nokta B) Doğru parçası C) Doğru D) Yamuk E) Daire 12 B A E 11 B 10 9 7 B C 8

Y=2x Analitik düzlemde merkezi I. açıortay doğrusu üzerinde bulunan M merkezli çembere y = 2x doğrusu A noktasın- da teğettir. JOA! = 12 br olmak üzere çemberin yarıçapı kaç br dir? A) 3 B4 c6 D) 4V3 E 812