Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları
![mine pozitif tarafla
5,1
noktalarının
gity
2
10)
2
B
y = f(x)
Şekildeki OABC dikdörtgeninin B köşesi y = f(x) parabolü
üzerindedir. Dikdörtgenin çevresi 10 birim olduğuna göre, B
noktasının koordinatlarını bulalım.
12) X
(20-
13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312153715421056-4555639.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesimine pozitif tarafla
5,1
noktalarının
gity
2
10)
2
B
y = f(x)
Şekildeki OABC dikdörtgeninin B köşesi y = f(x) parabolü
üzerindedir. Dikdörtgenin çevresi 10 birim olduğuna göre, B
noktasının koordinatlarını bulalım.
12) X
(20-
13
![ORNEK 6
M merkezli bir çember üzerindeki A (-3, 5) ve B (3, 1)
noktalan M noktasına göre simetriktir.
Buna göre, analitik düzlemde bu çemberi iki eş par-
çaya ayıran ve eğimi 2 olan doğrunun denklemini
bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312135637371264-4882866.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesiORNEK 6
M merkezli bir çember üzerindeki A (-3, 5) ve B (3, 1)
noktalan M noktasına göre simetriktir.
Buna göre, analitik düzlemde bu çemberi iki eş par-
çaya ayıran ve eğimi 2 olan doğrunun denklemini
bulunuz.
![yı
07
karekök
D
4.
17
O
B(5, 4)
4
A(1, -2)
X
A(1, -2) ve B(5, 4) ve-
rilen çember üzerinde
iki noktadır.
C) 5
36+16 = x
+2
√√52 = X
Buna göre, çemberin yarıçapının tam sayı değeri
en az kaç br dir?
24
A) 3
B) 4,
E) 7
D) 6
x 28
4
CDAB](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312120820256028-2318402.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesiyı
07
karekök
D
4.
17
O
B(5, 4)
4
A(1, -2)
X
A(1, -2) ve B(5, 4) ve-
rilen çember üzerinde
iki noktadır.
C) 5
36+16 = x
+2
√√52 = X
Buna göre, çemberin yarıçapının tam sayı değeri
en az kaç br dir?
24
A) 3
B) 4,
E) 7
D) 6
x 28
4
CDAB
![6.
B
TA
H
14
H
Şekil -1
Şekil - Il
Şekil -l'deki [HC] [AB] ve |AC| = |CB| olan direk Şekil - Il'deki
gibi eşitlik ve diklik bozulmadan devrilmiştir.
[A'D] 1 [HB], |AD| = 21 birim ve |HD| = 20 birim olduğuna göre,
DB kaç birimdir?
A) 9
B) 10
11
BI
D) 13
AHOWA
E) 16
PALME
YAYINEVİ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312111918427271-2891094.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesi6.
B
TA
H
14
H
Şekil -1
Şekil - Il
Şekil -l'deki [HC] [AB] ve |AC| = |CB| olan direk Şekil - Il'deki
gibi eşitlik ve diklik bozulmadan devrilmiştir.
[A'D] 1 [HB], |AD| = 21 birim ve |HD| = 20 birim olduğuna göre,
DB kaç birimdir?
A) 9
B) 10
11
BI
D) 13
AHOWA
E) 16
PALME
YAYINEVİ
![25. Analitik düzlemde O merkezli birim çember, x=-1, y = -1
doğruları ve ölçüsü a olan KOE açısı verilmiştir.
x=-1
C
T
A
D
Xm
cota
2
S
D) 2tang
B)
sinx
Slax
2
Al-Sh*
Buna göre, BOFD yamuksal bölgesinin alanının
a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
tan a
A) 1+-
C) 1
2
E) 2cota
Sin 2-180
3
41 + 2.4 / 13.41 +3.41
X1100=2
x=1-190
L
K
X
4x
y = -1
tan a
2
71-5820 (64-187)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311170746498098-1013132.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesi25. Analitik düzlemde O merkezli birim çember, x=-1, y = -1
doğruları ve ölçüsü a olan KOE açısı verilmiştir.
x=-1
C
T
A
D
Xm
cota
2
S
D) 2tang
B)
sinx
Slax
2
Al-Sh*
Buna göre, BOFD yamuksal bölgesinin alanının
a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
tan a
A) 1+-
C) 1
2
E) 2cota
Sin 2-180
3
41 + 2.4 / 13.41 +3.41
X1100=2
x=1-190
L
K
X
4x
y = -1
tan a
2
71-5820 (64-187)
![n.
Fonksiyonlarda
Uygulamar
y
1. (y=x+bx+ 1 parabolü için -2 ≤ b ≤2'dir.
Buna göre, parabolün en küçük değeri hangi aralıktadır?
A) (-1,0)
Parabolün Tepe Noktası
D) [-1,0]
B) (0,1)
+
x²2x==1
E) [0,1]
x(x - 2) = (-¹1)
C) [-1,1]
-b
CA
4. Şekilde
X (x-1)=
121
31BO
koord](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311121219017330-1838614.jpeg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesin.
Fonksiyonlarda
Uygulamar
y
1. (y=x+bx+ 1 parabolü için -2 ≤ b ≤2'dir.
Buna göre, parabolün en küçük değeri hangi aralıktadır?
A) (-1,0)
Parabolün Tepe Noktası
D) [-1,0]
B) (0,1)
+
x²2x==1
E) [0,1]
x(x - 2) = (-¹1)
C) [-1,1]
-b
CA
4. Şekilde
X (x-1)=
121
31BO
koord
![4.
185
P
AY
x² + y² = 10 çem.
berinin üzerindeki
11
√10
P(-1, 3) noktasın-
daki teğeti
(x-4)² + (y-1)² = 7
çemberine de te-
get olduğuna gö
re, r kaçtır?
A) -1/12/2
B) 7/5
11
2√5
Ipucu: Merkezin teğete uzaklığı yarıçapı vermez mi?
D) -
11
E)
5-√2
DBEC](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311142440298952-1494480.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesi4.
185
P
AY
x² + y² = 10 çem.
berinin üzerindeki
11
√10
P(-1, 3) noktasın-
daki teğeti
(x-4)² + (y-1)² = 7
çemberine de te-
get olduğuna gö
re, r kaçtır?
A) -1/12/2
B) 7/5
11
2√5
Ipucu: Merkezin teğete uzaklığı yarıçapı vermez mi?
D) -
11
E)
5-√2
DBEC
![5. Aşağıdaki grafik bir sınıftaki 20 öğrencinin boy - kilo dağı-
limini göstermektedir.
190
180
170
160
150
A Boy
40 50 60
70 80 90
Erkek
Kız
C) 20
Ağırlık
(kg)
Buna göre, 160 cm den uzun kızlar sınıfın yüzde kaçı-
ni oluşturmaktadır?
A) 10
B) 15
D) 25
E) 30
7.
CA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311110306791992-5305140.jpeg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesi5. Aşağıdaki grafik bir sınıftaki 20 öğrencinin boy - kilo dağı-
limini göstermektedir.
190
180
170
160
150
A Boy
40 50 60
70 80 90
Erkek
Kız
C) 20
Ağırlık
(kg)
Buna göre, 160 cm den uzun kızlar sınıfın yüzde kaçı-
ni oluşturmaktadır?
A) 10
B) 15
D) 25
E) 30
7.
CA
![AYT/Matematik
39. Askerde, yön bulma ve konum belirlemede Analitik
Geometriden de faydalanılmaktadır. Birim karelere
bölünmüş bir arazinin haritası şekildeki koordinat düzlemi
üzerinde belirtilmiştir.
A
D
B
Bir askeri bölgenin dik koordinat düzlemindeki denklemi
(x - 5)² + (y - 6)² = 25 olan bir çemberdir.
Buna göre,
I. A ve D noktaları çember üzerindedir.
II. C noktası askeri bölge dışındadır.
III. B noktası askeri bölge içindedir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
E) I, II, III
C) I ve II
40. Taban ya
formülü H
Şekilde d
yapılmış
Termosla
sıcaklığır
havası be
iç bölm
yarıçap
uzaklık
Yüksel
94 cm
Buna
bardal
A) 16
25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311102632740168-625506.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesiAYT/Matematik
39. Askerde, yön bulma ve konum belirlemede Analitik
Geometriden de faydalanılmaktadır. Birim karelere
bölünmüş bir arazinin haritası şekildeki koordinat düzlemi
üzerinde belirtilmiştir.
A
D
B
Bir askeri bölgenin dik koordinat düzlemindeki denklemi
(x - 5)² + (y - 6)² = 25 olan bir çemberdir.
Buna göre,
I. A ve D noktaları çember üzerindedir.
II. C noktası askeri bölge dışındadır.
III. B noktası askeri bölge içindedir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
E) I, II, III
C) I ve II
40. Taban ya
formülü H
Şekilde d
yapılmış
Termosla
sıcaklığır
havası be
iç bölm
yarıçap
uzaklık
Yüksel
94 cm
Buna
bardal
A) 16
25
![37. Analitik düzlemde P(5, 0) ve P'(-5, 0) noktalarına olan
uzaklıkları toplamı 26 birim olan noktaların geometrik
yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
x2
A) 144 + 25
x²
v²
C) 169 +144=1
= 1
E) 16+/-1
B)
D)
y²
144+ 169=1
25
+
y²
144=1
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310200427957059-3827240.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesi37. Analitik düzlemde P(5, 0) ve P'(-5, 0) noktalarına olan
uzaklıkları toplamı 26 birim olan noktaların geometrik
yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
x2
A) 144 + 25
x²
v²
C) 169 +144=1
= 1
E) 16+/-1
B)
D)
y²
144+ 169=1
25
+
y²
144=1
3
![38.
P
O
LOT(10, 0)
y=3x
-X
Analitik düzlemde y = 3x doğrusu O merkezli çembere P ve
T noktalarından teğettir.
Buna göre, P noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 5√10 B) 4√10 C) 3√10 D) 2√10 E)√10
40](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310193644042258-3827240.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesi38.
P
O
LOT(10, 0)
y=3x
-X
Analitik düzlemde y = 3x doğrusu O merkezli çembere P ve
T noktalarından teğettir.
Buna göre, P noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 5√10 B) 4√10 C) 3√10 D) 2√10 E)√10
40
![A
d₂
A) 6
37. Dik koordinat düzleminde,
d₁: 2x - 3y + 18 = 0, d₂: x + 2y -4 = 0 doğruları veri-
liyor.
C
B) 8
A
A
AYT M
B
d₁
AOBC dikdörtgen olduğuna göre, A(AOBC) kaç bi-
rimkaredir?
C) 12
X
anugablo
A
D) 16
E) 18
39.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310114751440566-5092577.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesiA
d₂
A) 6
37. Dik koordinat düzleminde,
d₁: 2x - 3y + 18 = 0, d₂: x + 2y -4 = 0 doğruları veri-
liyor.
C
B) 8
A
A
AYT M
B
d₁
AOBC dikdörtgen olduğuna göre, A(AOBC) kaç bi-
rimkaredir?
C) 12
X
anugablo
A
D) 16
E) 18
39.
![çemberin analitiği - I
12. x = -1, y = 5 doğrularına teğet ve merkezi
2y + x = 18
doğrusu üzerinde bulunan çemberlerden birinin
yançapı kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
XFG
y
E) 8
5'
Hocam burada x'e ve y'ye teğet olmasına rağmen neden en son yarıçapı y'ye göre
y-5
değerlendiriyoruz?
3*=6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310135636700697-1494480.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesiçemberin analitiği - I
12. x = -1, y = 5 doğrularına teğet ve merkezi
2y + x = 18
doğrusu üzerinde bulunan çemberlerden birinin
yançapı kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
XFG
y
E) 8
5'
Hocam burada x'e ve y'ye teğet olmasına rağmen neden en son yarıçapı y'ye göre
y-5
değerlendiriyoruz?
3*=6
![5615
Thr
3
d
25A
35. Şekildeki dik dairesel silindir biçimindeki tahtanın, T
tabanına dik olan ve taban merkezinden geçen bir
düzlemle arakesiti kare olmaktadır.
32 0102
K
2Th F
HitsmeteM TYA
Bu silindir yontularak en büyük hacimli bir üçgen dik
prizma elde edilmiştir.
2027
FO
2
A
7 n
n. L.8
Elde edilen üçgen dik prizmanın hacmi 96√3
birimküp olduğuna göre, silindirin yanal yüzey alanı
kaç birimkaredir?
A) 48π B) 60 T
C) 64T
El T
56
effe
5=29
D) 72π
√3.2d
4401
FE368
7
369
6
ker
3.25
E) 96T
1
496
=243
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310132223867133-4776699.jpeg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesi5615
Thr
3
d
25A
35. Şekildeki dik dairesel silindir biçimindeki tahtanın, T
tabanına dik olan ve taban merkezinden geçen bir
düzlemle arakesiti kare olmaktadır.
32 0102
K
2Th F
HitsmeteM TYA
Bu silindir yontularak en büyük hacimli bir üçgen dik
prizma elde edilmiştir.
2027
FO
2
A
7 n
n. L.8
Elde edilen üçgen dik prizmanın hacmi 96√3
birimküp olduğuna göre, silindirin yanal yüzey alanı
kaç birimkaredir?
A) 48π B) 60 T
C) 64T
El T
56
effe
5=29
D) 72π
√3.2d
4401
FE368
7
369
6
ker
3.25
E) 96T
1
496
=243
B
![2. Aşağıda y=f(x) parabolü çizilmiştir.
AY
y=f(x)
A
/6
A) [-2, 2]
O
f(13-a)=f(a-5) eşitliği her a ER için sağlandığına
göre, y=f(-x) fonksiyonunun artan olduğu aralıklar-
dan biri aşağıdakilerden hangisidir?
D) (-∞, -2]
B) [-6, -2]
X
E) [-5, -3]
C) (-∞, -11]
****
eis
Yayınlo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230309181151295294-594248.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesi2. Aşağıda y=f(x) parabolü çizilmiştir.
AY
y=f(x)
A
/6
A) [-2, 2]
O
f(13-a)=f(a-5) eşitliği her a ER için sağlandığına
göre, y=f(-x) fonksiyonunun artan olduğu aralıklar-
dan biri aşağıdakilerden hangisidir?
D) (-∞, -2]
B) [-6, -2]
X
E) [-5, -3]
C) (-∞, -11]
****
eis
Yayınlo
![te-
nati
3
E
2. Eğimi-1 olan doğrular
(x + 2)² + (y-1)²9) ml-2, 1)
C
y=x+3
çemberine A ve B noktalarında teğettir.
A ve B noktalarının ordinatları toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
+cy-1-3 1² 23 18
9-12
9/5 7/2
karekök
352.
212](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230309174057868327-2193987.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Analitik İncelenmesite-
nati
3
E
2. Eğimi-1 olan doğrular
(x + 2)² + (y-1)²9) ml-2, 1)
C
y=x+3
çemberine A ve B noktalarında teğettir.
A ve B noktalarının ordinatları toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
+cy-1-3 1² 23 18
9-12
9/5 7/2
karekök
352.
212