Dairenin Çevresi ve Alanı Soruları

Kilit taşı 1. E 193 is el ag 20:18 18 Yukarıdaki şekilde mimaride kullanılan bir kemer model- lenmiştir. Kemerin tepe noktasında bulunan taşa kilit taşı denir. Bu modelde kemerin önden görünüşü yarım daire halkası biçimindedir. Halkanın iç yarıçapı 18 birim, dış yarıçapı 24 birim ve kilit taşını gören merkez açi 20° olduğuna göre, kilit taşının ön yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) 1410 B) 1511 C) 161 D) 1870 E) 2011

1 Yarıçapları 1 birim olan 13 çember ile bunları çevreleyen büyük çember, değme noktalarında birbirlerine şekildeki gibi teğettir. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 3/270 B) 4727 C) 2/37 D) 6/37 E) 4737

4. Düz bir zeminde yarıçapı 4m olan daire şeklindeki bir taş blok yuvarlanarak şekildeki duvara dayana- caktır. A A noktasının duvarı olan uzaklığı 2167 metre olduğuna göre taş blok duvara dayandığında kaç kez tam tur atmış olur? A) 18 B) 22 C) 25 D) 27 E) 30

- 3. Şekil - 1'deki gibi yarım daire biçiminde verilen iki eş kartonun yayları üzerinde eş aralıklarla A, B, C ve D noktaları alınıyor. Ardından kartonlar kesikli çizgiler bo- yunca kesilip elde edilen altı parça ile Şekil - 2'deki gibi bir pervane yapılıyor. B C A D Şekil - 1 Şekil - 2 |ADI = 413 br olduğuna göre, pervanenin kanatları- nin bir yüzlerinin alanları toplamı kad br2 dir? A) 61 - 613 B) 61 - 413 C) 121-63 D) 121 - 18V3 E) 181 - 12/3

39. Yarıçapır olan bir kürenin hacmi Vkorer³ Taban yarıçapı r birim, yüksekliği h birim olan bir dik dairesel silindirin hacmi V ²h formül- leri ile hesaplanıyor. silindir Yarıçapı 1 birim olan küreler silindir içerisinde şekildeki gibi birbirlerine, silindirin tabanlarına ve yan yüzeylerine teğet olacak şekilde yerleştiriliyor. Daha sonra silindir ile küreler arasında kalan bölgenin tamamı su ile doldurulu- yor. Buna göre, suyun hacmi kaç л birimküptür? A) 4+4√3 B) 6+4√3 C) 8+4√3 D) 4+6√3 E) 4+8√3

35. Frekans göstergesindeki kırmızı ibre 90 sayısını gösteren şekildeki radyonun silindir biçimindeki frekans düğmesi ok ile gösterilen yönde bir tam tur döndürülünce, kırmızı ibre 102 sayısının üzerine geliyor. 90 92 94 96 98 100 102 104 106 C Frekans Ses Buna göre, kırmızı ibre, 102 sayısını gösterirken frekans düğmesi ok ile gösterilen yönün tersi yönde kaç derece döndürülürse kırmızı ibre 92 sayısını gösterir? A) 180 B) 200 C) 240 f ) 300 E) 330

11. SINIF AYT - 4 TEMATİK TESTİ 32. =9 D nok- 11T 2 GA KOLEJİ 2; A 305 353,3 Str Şekil - I Şekil - II C Şekil-l de, O merkezli |AB| = 12 cm çaplı yarım da- ire şeklindeki bir kâğıt [AB] ye dik d, ve d₂ doğrula- ri boyunca katlanarak A ve B noktaları Şekil-ll deki gibi O noktası ile çakıştırılıyor. 36 Buna göre, Şekil-II de tek kat olan kâğıdın alanı kaç cm² dir? 3√3 A) 6 - 12 B) 6-6√3 C) 18√3-6 81.1 A D) 24√3-6 M O 303.3 353.3 3.2 D DN es E20√3-6 953 3 B 287 33. Zeynep Öğretmen, öğrencilerine "Bir doğrunun x 253.2 r 34

GT 35. Birim kareli kâğıt üzerindeki analitik düzleme bir kare ve çeyrek daire dilimi yerleştirilmiştir. 37. Y Birim kareli kâğıttaki kare; y ekseni doğrultusunda 1 birim yukarı, ardından x ekseni doğrultusunda 6 birim sağa öteleniyor. Buna göre, kare ve çeyrek dairenin kesişeceği böl- genin alanı kaç birimkaredir? 16л 8 A) B) 8√3 +4√3 3 16л 16 3 D) +4√3 E) 3 +8√3 3

35. TYT Matematik Denemeleri A B D Şekildeki [AB] ve [CD] çaplı çemberin içine bu çem- berle aynı merkezli iki çember daha çiziliyor. Daha sonra şekildeki üç bölge boyanıyor. Boyalı bölgelerin alanları birbirine eşit ve [AB] [CD] olduğuna göre, en küçük çemberin yarıçapının [AB] uzunluğuna oranı kaçtır? √3 D) - 3 C) B)=1/12 A) √3 E) √3 3 6 4 Deneme 3

B B MATEMATİK 39 Birim karelere ayrılmış olan ABCD dikdörtgeni biçimli zemine yarım ve çeyrek çember yayları çizilerek şekildeki desen elde edilmiştir. D A B Buna göre bu desenin, 20120.1+2017.2 1. Çevresi 47 birimdir. 27.7 II. Alanı 2π birimkaredin III. Üzerindeki iki nokta arasındaki uzaklık en fazla 4 birimdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve II 54 272 th

6. A 6 E B 3√2 D C ABC dik üçgen, ED A merkezli çember yayı [AB]L[AC], |AB| = |AC|, |AD|=6 birimn |BD|=3√2 birim Yukarıdaki verilere göre, taralı daire diliminin alanı kaç birimkaredir? 9n A) 37 B) 2n C) 3r D) 4T 2 E)

(27. Aşağıdaki şekil, verilen bir dikdörtgenle eşit alana sahip olan kareyi elde etmek için yapılan çizimdir. G F ABCD bir dik- dörtgen HDFG bir kare HED O merkezli yarım O GEOMETRI TE 29 C C is-b-n A B çember +2_b A(ABCD)= A(HDFG) Şekildeki HDFG karesinin F köşesi, O merkezli ya- rım çember üzerindedir. ABCD dikdörtgeninin çevresi 36 cm olduğuna göre, çemberin çapı kaç cm'dir? A) 12 B) 15 18 D) 21 E) 24 (@+-ber)) (ber) = c ² 1db+ler -b²-2br-r² = a Ph+ler-Kabir

477. B B B MATEMATİK TESTİ 33. Sevde, bir çiçek motifi için daire şablonu üzerin- déki aynı bölmeyi kullanarak önce Şekil 1'deki gibi bir çember çiziyor. O Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Daha sonra Şekil 2'deki gibi bu çember etrafında 6 adet, bu çembere ve birbirine teğet pembe renkli cemberler çiziyor. Şekil 2'de teğet noktaları ve dışında kalan çizgiler hariç tüm çizgileri silerek Şekil 3'teki çiçek motifini elde ediyor. Şekil 3'teki pembe renkli çizgilerin uzunlukla- ri toplamı 56 birim olduğuna göre, Sevde'nin daire şablonu üzerinde kullandığı daire bölme- sinin yarıçapı kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 56 10 288 3 35. Dik aşa

Soru 3 TEST 98 60° WV 3 B 6 6-493 O merkezli daire diliminde [AD] 1 [OB] m(DAO) = 60° |OD| = 6 cm Yukarıdaki verilenlere göre, taralı bölge- nin alanı kaç cm² dir? A) 6-913 B) 6-6√3 C) 4π + 4√3 D) 4π-6√3 E) 3T + 3√3

0 0 Soru 4 K Şekilde O merkezli dörtte bir dairenin B içine OABC dik- dörtgeni çizilmiştir. |AK| = 1 cm |CL| = 2 cm O L C 2 a Yukarıdaki verilere göre taralı bölgenin alanı kaç cm² dir? 25T 25π - 12 A) -6 B) 4 4 C) 9-12 D) 9-6 E) 4-6 1 A at -

im ca- 0 bir aki ve MİRAY YAYINLARI AYT Deneme Sınavı - 1 40. "Yarıçapı r birim olan bir kürenin yüzey alanı 4xr² birimka- redir." Bir heykeltıraş Şekil l'deki kare biçimindeki kilden yapıl- mış zemine, zeminin kenarlarına ve birbirine teğet olacak şekilde yukarıdaki gibi dört eş yarım küre biçiminde ka- bartma yapmıştır. Şekil Il'de, bu kabartmanın üstten görünümü verilmiştir. Şekil 1 Şekil II Kare şeklindeki zeminin bir kenar uzunluğu 36 cm oldu- ğuna göre, bu kabartma işleminin sonucunda kil zemi- nin üst yüzeyinin alanı kaç santimetrekare artmıştır? A) 162 BY 324T C486 D) 567 E648x 71² -2 SIT, ! 2am ater 2.4.81T 8