Dairenin Çevresi ve Alanı Soruları

21. D C A ro 4 Yukarıda verilen O merkezli yarım dairenin çapı 8 birimdir. Buna göre, iki köşesi çember üzerinde olan ABCD dik- dörtgeninin alanı en çok kaç birim karedir? .) 64 B) 48 C) E DITO A C32 ) 16 E) 8

ÖRNEK-11 Yarıçapır olan bir çemberin çevresk = 2xr yarıçapı r olan bir dairenin alanı ke A = 4 formülü ile hesaplanır. Şekilde: R yarıçaplı bir yarım daireyi tam olarak bir kez çevreleyen ip açılarak üç eş parçaya bölünüyor. Bu eş parçalardan biri, yarıçapır olan yarım daireyi tam olarak bir kez çevreliyor R Buna göre, R yarıçaplı yanm dairenin alanının ryarıçaplı yanm dairenin alanına oranı kaçtır?

DENEME - 1 36. Şekildeki O merkezli iki dairesel pist üzerindeki A ve B noktalarında bulunan iki koşucunun bulundukları noktalar ve O noktası doğrusaldır. Bu koşucular aynı anda aynı yöne doğru aynı sabit hızla koşmaya başlayıp aynı anda mola veriyorlar. Bu koşuculardan küçük pistte koşan koşucunun koşunun başlama anından mola anına kadar koştuğu bölgeyi gören merkez açı 120°, büyük pistte koşan koşucununki ise 60°dir. Koşucuların mola anında bulundukları noktalar arasındaki en kısa mesafe 18 birimdir. B 10 90 Buna göre, bu koşucuların mola verene kadar geçen zamandaki koştukları toplam yol kaç i birimdir? A) 8 B) 83 C) 16 D) 24 E) 1673

A 36. Daire biçimindeki iki tabak daire biçimindeki bir tepsiye iç- ten teğet olacak şekilde yerleştirilmiştir. Bu tabaklar birbirine dıştan teğet ve tabakların merkezleri tepsinin merkezi ile doğrusaldır. Tabaklardan birinin yarıçapı diğerinin yarıçapından 2 birim daha uzundur ve tepsi ile tabaklar arasında kalan bölgenin alanı 70 birimkaredir. ENTUM Buna göre, tepsinin yarıçapı kaç birimdir? A) 12 B) 9 C) 7 D) 5 E) 3

ÇEMBER VE DAİRE Daire Diliminin Alanı 1. B O daire diliminin merkezi 4. |AO| = 12 birim m(AB) = 18 birim = 18 O 12 A Bugo olduğuna göre, daire diliminin alanı kaç birimkaredir? A) 36 B) 72 C) 90 D) 108 E) 120

[AC], O merkezli çem- bere A noktasında te- ğettir. o woll B, D, C doğrusal, |AO| = 213 cm, |BD| = |DC|'tir. - B D C. Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 24 – 31 D) 24 – 61 B) 24 - 21 C) 18 - 311 E) 18 - 61 -

piramit Alt parça sulle dolana kadar 19 dk geçtigine göre at parçanın su ile dolma için kaç dk geçmelidir? C) 12 D) 18 E) 18 Pof Yayinlar 37. Bir geometri yazılı sınav sorusu aşağıdaki gibidir. Herhangi bir eşkenar üçgenin çevrel çem- beri ile içteğet çemberi arasında kalan böl- genin alanının eşkenar üçgenin alanina oranı x, herhangi bir karenin çevrel çemberi ile iç- teğet çemberi arasında kalan bölgenin ala- ninin karenin alanına oranı y'dir. Buna göre, X oranını bulunuz. y Sınavda bütün soruları doğru cevaplayan ve tam puan alan öğrencinin bu soruya bulduğu cevap hangisidir? A) V3 4 by B) 413 V6 2 D) 2/3 E) 12914 9

*** ÇEMBER VE DAİRE ÇIKMIŞ SORU 2006 / Öss ht 3 409 B -A bild Chidor 180 Inconnu m(COB) = 40°, JOTI = 3 cm snim Şekildeki AT doğrusu O merkezli çembere T noktasın- da teğettir ve |AT| uzunluğu TBC yayının uzunluğuna eşittir. Buna göre, taralı alanların toplamı kaç cm?dir? A) 81 B) 61 C) 510 D) 411 E) 211 ÇÖZÜM TEMATİK

40. Aşağıdaki şekilde O merkezli çeyrek çember icinde TOM ve (OB) çaplı yarım çemberler ile mavi ve yeşil ile boyal olan bölgeler verilmiştir. düzgün altigensel tartanin farklı renk- e ekilen ürünlerin B (Ibiz-32 Bu te Buğday Misir 8 Fasulye ile Pirinç 2. ce Atsodo O como Şekilde verilen yarım çemberlerin kesişim noktası C, |OB| = 8 cm olduğuna göre, 2 1. m(OC) = m(AC) +mBC) = 90° dir. toplami, fazla, 1.2357 la II. Mavi ile boyalı olan bölgenin alanı 81 - 16 cm dir. III. Yeşil ile boyalı olan bölgenin alanı 81 - 8 cm dir. alanının OD + 24+2 itadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yamız II -kare B) C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III sooo+A+A 000 2A karekök

32. Yarıçapı 50 cm olan bir tekerlek, A noktasından B noktasına kadar yuvarlanarak gidiyor. Yatay olan bu yol üzerindeki bir- tümsekten dolayı, tekerlek yuvarlanırken önce 10 cm yukarı çıkıyor, sonra 20 cm aşağıya iniyor. (Tümseğin önü ve sonu, ze- mine dik konumdadır.) 101 20 A B A ve B noktalarının arasındaki yatay uzaklık 270 cm olduğuna göre, bu hareket esnasında tekerleğin merkezi kaç cm yol al- mıştır? A) 200+ 257 B) 270 + 301 C) 270 + 2571 D) 200+5071 E) 220 + 25+

D) 310 ) 320 looks 29 - 46-160 ho 36. Yarıçapır olan bir dairenin alanı A - T. formálo lle he- saplanır. Boyu 24 br olan dikdörtgen şeklindeki kırmızı karton Ile boyu 12 br olan dikdörtgen şeklindeki beyaz kartona ge- kildeki gibi daireler çizilerek kesiliyor. Bos 24br 12br E O Kesilen beyaz karton, kırmızı kartona, kırmızı karton kib- rit çöpüne aşağıdaki gibi yapıştırılarak elma deseni oluş- turuluyor. hobbelsten one ob Buna göre, elma desenindeki kırmızı bölgenin alanı kaç br2 dir? A) 1087 + 40/3 B) 1441 + 5473 oplom C) 1441 + 27/3 D) 1087t + 5413 E) 1087 + 273 Diğer sayfaya geçiniz. B B

AYT / MATEMATİK 32. Dik koordinat düzleminin birinci bölgesinde, A köşesi y-ekseni üzerinde ve D köşesi x-ekseni üzerinde olacak biçimde bir ABCD karesi çiziliyor. Sonra orijinden ve B noktasından geçen d, doğrusu ile orijinden ve C noktasından geçen d, doğrusu çiziliyor. d, ve d, doğrularının karenin iki kenarlarıyla birlikte oluşturdukları üçgensel bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, d, doğrusu ile d, doğrusunun eğimleri çarpımı kaçtır? ✓2 A) B C) 1 D) 72 E) 2 2 B) Ź

A A TEMEL MATEMATİK 37. 39. Şekilde verilen dörtyol kavşağında yolların genişliği birbirine eşit ve 10 metredir, içteki dairenin bu yol- lardan birine uzaklığı 8 metre ve kavşağın genişliği 9 metredir. zull 8 9 Buna göre, ortada kalan yeşil dairesel bölgenin alanı kaç metrekaredir? A) 1670 B) 1870 C) 2070 D) 2270 E) 247 BİLİM ANAHTARI YAYINLARI 38. Bilgi: Dik koordinat düzleminde A(a, b) ve B(c,d) noktaları arasındaki uzaklık, |ABI = Vc-a)2 + (d- b)2 formülüyle hesaplanır.

37. A F. E 01 B D C 02 Yukarıdaki şekilde O, merkezli [AD] çaplı, O, merkezli [DC] çaplı yarım çemberler ve ABC üçgeni verilmiştir. - |AE| = |EB| ve AD doğrusu O, merkezli çembere D noktasında teğettir. Çemberlerin yarıçapları 6'şar birim olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 36 B) 72 C) 81 D) 90 E) 108

e Şekildeki O merkezli daire B. diliminde A OABC kare, IACI = 6V2 br 6v2 olduğuna göre, boyalı bölge- lerin alanlarının toplamı kaç birimkaredir? C O A) 181 – 18 - B) 181 - 36 - C) 245 - 36 D) 361 - 36 E) 361 – 72

2. O, ve Oz merkezli eş çemberlerin yarıçapları 6 cm dir. 1307 adm net 102 04 Blend Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir? B) 671 +183 D) 36/3 - 61 A) 1211 + 18V3 C) 36/3 - 121 E) 2411 - 18,3 -