Dairenin Çevresi ve Alanı Soruları

35. Yarıçapı r birim olan bir dairenin alanı a. p şeklinde bulunur. Yarıçapı, büyük dairenin yarıçapının yarısı olan 4 tane eş daire, büyük daireye teğet olacak ve merkezleri d, ved, üzerinde olacak biçimde konumlandırılıyor. dy d2 Küçük dairelerin merkezleri köşeleri olan karenin alanı 72 cm2 olduğuna göre, büyük dairenin alanı kaç br2 dir? (d, 1/2) C) 8T D) 1671 E) 187 A) 410 B) 1270

B. 29. Şekil-I'de verilen zemine dik sokak tabelali kalinliği önemsiz [AB] direği, zeminden 6 br yükseklikteki C noktasından kırılıp ok yönünde C noktası etrafında dönerek Şekil-Il'deki gibi devrildiğinde B noktasının yeni yeri, A noktasına 6 br uzaklıktaki B' noktası oluyor. C IS Zemin Zemin Şekil-1 Şekil-10 Buna göre, dönerek devrilme sırasında B noktası B! noktasına gelinceye kadar [BC] parçasının taradığı bölgenin alanı kaç br2 dir? A) 12. B) 15. C) 1871 D) 245 E)

36. Şekil 1'de yarıçap 23 santimetre olan O merkezli çeyrek daire biçiminde karton verilmister B Şekil 1 Şekil 2 Karton (AB) boyunca katlandiginda C noktası Şekil 2'deki gibi O noktası ile çakıştığına göre, Şekil 2 de görünen sarıya boyalı bölgenin alanı kaç santimet- rekaredir? A) √3+ B) 2/3 C) 33 - D) 3/3 - 2x E) 4/3 + 2

39. Dik koordinat düzleminde, orijinden geçen ve mer- kezi (0,6) noktası olan bir çember ile köşegenlerinin kesim noktası çemberin merkezi olan çembere ait kare şeklindeki kirişler dörtgeni çiziliyor. Buna göre, çember ile kare arasında kalan 4 böl- genin alanları toplamı kaç birim karedir? A) 36 (1-2) B) 24 (1-3) C) 36. (1-1) D) 24. (st - 2) E) 12. (1-4)

36. Yarıçapı 1,5 metre olan daire biçimindeki bir masa örtüsü; kenar uzunlukları metre cinsinden verilen ve üst yüzeyi dikdörtgen biçiminde olan 2 1. 3 2 2 Yalani dana forla? A masalardan hangilerinin üst yüzeyini tamamen örter? A) Yalniz B) Yalnız II C) I ve 11 D) I ve III E) I, II ve III

37. Yarıçap uzunluğu r olan bir çemberin çevresi 2.1 formülüyle hesaplanır. 8 adet delikten oluşmuş kemerin tokalı iğnesi, A nokta- sindaki delikten Şekil 1'deki gibi geçirildiğinde O, mer- kezli bir çember oluşmakta, Şekil 2'deki gibi B nokta- sindaki delikten geçirildiğinde ise 0, merkezli 16 birim yarıçaplı yeni bir çember oluşmaktadır. . tot A LIT B 616 Şekil 1 Şekil 2 Kemer üzerinde bulunan ardışık iki deliğin arasında- ki uzaklık 2. birim olduğuna göre, 0, merkezli çem- berin yarıçapı kaç birimdir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

38. Düzlemde bir ABC dik üçgeninin köşe noktalarını merkez kabul eden ve birbirini kesmeyen r yarıçaplı üç daire oluşturuluyor. Üçgenin kenarları üzerinde olup bu dairelerin içinde kalmayan parçaların uzunlukları 2 birim, 3 birim ve 5 birim olarak veriliyor. Buna göre, dairelerin içinde olup üçgenin dışında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 67 B) 87 C) 9 97 157 D) E) 2 2

38. . B A Şekilde birbirine dıştan teğet yarıçapları 6 birim olan A ve B merkezli eş çemberler ve bu çember- lerin merkezlerinden geçen O merkezli ve [AB] çaplı bir çember verilmiştir. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimka- redir? A) 18V3 -410 B) 18/3 - 61 C) 18/3-91 D) 3673 - 91 E) 36/3-121

40. 38. [FH] doğru parçasının uç noktaları E(0, 4) ve H(6, 1) dir. (FH) doğru parçası T(2, 3) noktası etrafında 90° dön- dürülüyor. Buna göre, (FH) doğru parçasının taradığı bölge- nin alanı kaç birimkaredir? A) 2511 8 2571 4 C) 2577 2 D) 4571 8 E) 4511 4

35 X 307 FBI JEF = 10 cm B 15 |AB| = x Yukarıdaki şekilde EFCD yamuğunun alanının ABFE yamuğunun alanına oranı 2:3 olduğuna göre, x kaç cm'dir? A) 12 B) 13 C) 14 b) 15 E) 16 21 -710 40 25 5$ 39. 49-16 13 31 O merkezli iki çember B 10th BL= 7 birim KLI4 birim haa Yukarıda verilen küçük çembere K noktasında çizilen teğet büyük çemberi A ve B noktalarında kesmektedir. OK doğrusu ise büyük çemberi L noktasında kesmektedir. Bu iki çember arasında kalan boyalı alan kaç birimkaredir? A) 277 B) 2877 C) 307 D) 337 E) 357 49T 9 T. r2 + 12 +80+16=33 21² +80= 17 r(28+8)=17

36. Yançapır olan bir dairenin alanı A= rrformülü ile hesaplanır. Bir arabanın yarım daire biçimindeki arka camında O noktası etrafında dönebilen bir silecek bulunmak- tadır. Bu silecek, cam üzerinde o noktasına uzaklığı en az 1 birim, en fazla 5 birim olan noktaları temiz- lemektedir. Çalıştırılan bu silecek şekildeki gibi 120° döndüğünde sileceğin temizlediği alan camın alanı- nin yarısı olmaktadır 76 Buna göre, camin yarıçapı kaç birimdir? A SE B45,2 C) 672 D) 4,3 E) 5,3 9 3 380 Ti, k. 115 = 17 ed 25.2 2 25.n. col", 9. ola 12 1372) Diğer sayfaya geçiniz. 25

B B B AYT Deneme Sınavi - 6 Mate 33. Aşağıda verilen O merkezli dairede [AB] ile [CD] kirişleri ile 34.ş ka sınırlandırılmış alanlar kesilip atılacaktır. 7 yerden ki zincir- sabitlen- A B y D m(AxB) + m (CyD) = 180° ve |AB| = 4 br, CD = 2 br olduğuna göre, taralı alanlar atıldıktan sonra geriye ka- lan alan kaç birimkaredir? 511 A) -4 B) 51 +4 2 2 C) 51 -4 D) 51 + 4 E) 51 AYDIN YAYINLARI lüp, liği stir. nti-

34. Şekilde ABC dik üçgeninin köşelerini merkez kabul eden ve birbirini kesmeyen r yarıçaplı üç daire veril- miştir. K 2 H E A G F Üçgenin kenarları üzerinde olup bu daireler içinde kalmayan parçaların uzunlukları sırasıyla |KH| = 2 birim, IGF1 = 4 birim ve |DE= 6 birimdir. Buna göre, üçgenin iç bölgesinde olup dairelerin dış bölgelerinde kalan bölgenin alanı kaç birim- karedir? A) 24 - 8 B) 24 - 200 C) 24 - 4 D) 24 - 6 E) 24 - daire dall

26. Aşağıda yarıçapı 4 birim olan çeyrek daire içine OABC dikdörtgeni çizilmiştir. 45-6 o C B 4 O A Buna göre, çeyrek dairenin içinde, OABC dik- dörtgeninin dışında kalan bölgenin alanyen az kaç birimkaredir? A) 21 - 4 S 41 - 2 B) 27 - 2 D) 47 - 4 E) A1 - 8

5. D C E A F 6 B Şekilde ABCD dikdörtgen ve A merkezli bir çeyrek daire verilmiştir. |AB| = 6 cm ve taralı olanlar eşit olduğuna göre dairenin yarıçapı kaç cm' dir? 24 12 36 A) B) C) 6 D) E) TC TC TT TT TT

6 6 34. 6 6 Şekil Şekil 11 3 3 3 3 + 3 Şekil III Şekil IV Selin, bir kenar uzunluğu 12 br olan kare şeklindeki kağı- di Şekil 1'deki kesikli çizgilerle gösterilen yerlerden önce yukarı yönlü (Şekil II), daha sonra sağa doğru (Şekil III) katlıyor. Daha sonra makasla oluşan şeklin üç köşesin- den 3 br yarıçaplı çeyrek daireleri keserek çıkartıyor. Kalan şekli tekrar açıyor. Son durumda açık hâli verilen şeklin çevresi kaç bi- rimdir? B) 151 A) 121 C 187 D) 2170 E) 24 TT