Dairenin Çevresi ve Alanı Soruları

HATEMAT 38. Bir logo tasarlamak isteyen İbrahim, uzunluğu 6 br olan AB doğru parçasını 6 eş parçaya ayıracak şekilde K, L, M, N ve P noktalarını belirliyor. Daha sonra, bu noktaları merkez kabul eden yarım daireler çiziyor. Son olarak, İbrahim elde ettiği iki bölgeyi maviye ve bir bölgeyi pembeye boyuyor. M A B. K. L N P Buna göre, mavi bölgelerin alanları toplamı pembe bölgenin alanından kaç birimkare fazladır? Ar B)N3 3 C) 5 + 2/3 TT 4T D) 3 E) 3 - 6 )

2 Bir arabanın, dikdörtgen şeklindeki ön camında O, ve O2 noktası etrafında dönebilen iki silecek bulunmaktadır. 01 noktası etrafında dönebilen silecek O noktasına uzaklığı en fazla 213 birim olan noktaları, 0, noktası etrafında dö- nebilen silecek, O, noktasına uzaklığı en fazla 6 birim olan noktaları temizlemektedir. A 573 B A B 0 D C |AB| = 573 birim, |ADI = 7 birim, 0,02\=473 birim Buna göre, çalıştırılan bu silecekler, şekildeki gibi 90° döndürüldüklerinde camin temizlenmeyen kısmının alanı kaç birimkare olur? A) 7. + 6/3 B) 811 + 4,3 C) 9x + 2V3 D) 31/3 - 81 E) 29/3 - 75

VFE 36. 10 2 3 4 7 6 5 O1 Akrebin uzunluğu 6 cm, yelkovanın uzunluğu 8 cm olan saat 9.00 dan 9,30 a geldiğinde akrep ve yelkova- nin taradığı toplam alan kaç cm2 dir? 631 A) 301 671 B) C) 321 D 2 E) 351 2

Reaksiyon - Deneme 10 35. Aşağıda her birinin yarıçapr 2v2 birim olan üç daire verilmiştir. 3 D 1 2 3 nolu daire, 1 ve 2 nolu dairelerin kesişme noktala- rindan birinde 1 nolu daireye teğettir. Buna göre, şekildeki taralı bölgenin alanı kaç bi- rimkaredir? A) 41 B) 61 C) 12 D) 16 E) 121 - 2

36. D: Yarıçapı r olan bir dairenin alanı A=112 formülü ile hesaplanır. Bir arabanın yarım daire biçimindeki arka camında O noktası etrafında dönebilen bir silecek bulunmaktadır. Bu silecek, cam üzerinde O noktasına uzaklığı en az 1 birim, en fazla 5 birim olan noktaları temizlemektedir. Çalıştırılan bu silecek şekildeki gibi 120° döndüğünde sileceğin temizlediği alan camin alanının yarısı olmaktadır. O Buna göre, camin yarıçapı kaç birimdir? (A) 4/2 B) 572 C) 6V2 E) 573 2 D) 483 Me 25 sho 260 3 rolun 3 slo an

A [AC], O merkezli çem- bere A noktasında te- ſettir, spel B, D, C doğrusal, |AOL = 23 cm, BDI = IDC|'tir. C B D Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 24 - 311 D) 24 - 6 B) 24 - 200 C) 18 - 31 E) 18 - 61

20. T 3 O 40 B m(CÔB) = 40°, [OT] = 3 cm Şekildeki AT doğrusu O merkezli çembere T nokta- sında teğettir ve AT] uzunluğu TBC yayının uzunlu- ğuna eşittir. Buna göre, taralı alanların toplamı kaç cm2 dir? A) 81 E) 210 107 B) Or C) 51 D) 40

36. Aşağıda dikdörtgen şeklinde bir otlak arazi verilmiştir. D 38 3 : C A 4 B Bu arazinin çevresi 10 m ve uzun kenarı 4 m'dir. Dikdört- gen şeklindeki bu arazide B köşesine 5 m uzunluğundaki bir ipe bir koyun bağlanıyor. Buna göre, koyunun arazi dışında otlayabileceği mak- simum alan kaç m2 dir? 851 B) 231 C) 3 D) 281 E) 301 A) 201

36. Oğuz Öğretmen derste o merkezli tarklı yançaplı iki daire ciziniz. Kucuk daireye 8 noktasında teget olan büyük dairenin (AC] kirişini çiziniz. IACI = 10 santimet- re olsun. Bu iki daire arasında kalan bölgenin alanını bulunuz." demiştir. Bu soruyu doğru çözen Uğurcan cevabu x santimetre- kare olarak bulmuştur Buna gören kaçtır? A) OR B) 16% C) 2577 D) 36 E) 497

9. Yarıçapi 6 br olan yarım küre şeklindeki bir kaba bir mik- tar su konulduğunda, içindeki su yüksekliği Şekil 1'deki gibi 2 br, bir miktar daha su konulduğunda içindeki su yüksekliği Şekil 2'deki gibi 4 br oluyor. 10 4 2 12 Şekil 1 Şekil 2 33 Buna göre, Şekil 2'deki kaptaki suyun üst yüzeyinin alanı Şekil 1'deki suyun üst yüzeyinin alanından kaç birimkare fazladır? A) 4R B) 6T C) 81 D) 10T E) 121

Buna göre, KLM Üçgeninin alanı nin alanının kaç katıdır? A) 32 B) 24 C) 16 D) 12 Pemb br² ol birim E) 8 A) 20 Cyprue C) 2 2. sou i ryg 7 is 998 0 7. Dik rer 5. u Kisa kenarı 10 br, uzun kenarı 14 br olan özel ta- sarım cam A noktasına monte edilen uzunlukları 4 br ve 10 br olan iki silecekle temizlenecektir. YAYINDA TEK BAŞARIDA TEK 10 B 4 A 10 C A noktası etrafında dönebilen sileceklerden uzun olan saat yönünün tersinde 100°, kısa olan saat yönünde 170° döndüğünde ortak te- mizledikleri bölgenin alanı kaç br2 olur? 287 107 A) 311 B) C) D) 45 E) 6 9 3

15 33. Beş tane eş ikizkenar üçgen şeklindeki kâğıt şekildeki gibi yerleştiriliyor. A F B E --- D A ile D noktasını birleştiren [AD], merkezi O noktası olan düzgün beşgenin bir kenarı olduğuna göre, A ile F noktasını birleştiren [AF], merkezi O noktası olan han- gi düzgün çokgenin bir kenarı olacaktır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 8 Diğer sayfaya geçiniz.

30. 11 12 10. 2 8 7 6 5 Akrebin uzunluğu 6 cm, yelkovanın uzunluğu 8 cm olan saat 9.00 dan 9,30 a geldiğinde akrep ve yelkova- nin taradığı toplam alan kaç cm- dir? cm 631 671 A) 301 B) C) 321 D) E) 3511 2 2

34. B 2 C D 6 ons water o Aho O, çeyrek çemberlerin ortak merkezi BOE bir dik üçgen, BD1 = 2 cm, |DE| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm? dir? A) 41 B) 512 C) 61 D) 770 E) 87

ÖSYM'den SEÇMELER 3 1. 8 programlı bir çamaşır makinesinin dairesel bir butonu etrafına sabitlenmiş 8 çizgi şekildeki gibi 1'den 8'e kadar numaralandırılmıştır. Numaraları ardışık sayılar olan her iki çizgi arasındaki mesafe eşit olup buton döndürüldüğünde üzerindeki ok hangi çizgiyi gösteriyorsa o çizgiye ait program seçilmiş oluyor. en, 5 4 5 6 3 6 2 7 2- 7 8 8 r < 7 numaralı program seçiliyken buton saat yönünde 150° döndürüldüğünde 1 numaralı program seçil- miş oluyor. Buna göre, 1 numaralı program seçiliyken buton saat yönünde 140° döndürüldüğünde kaç numaralı program seçilmiş olur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 2019 / TYT

37. Bir restoranda satılan daire şeklindeki pizzalar, daire dilimleri olarak alanları ile doğru orantılı olacak şekilde fiyatlandırılıyor. 6 3 OSYM Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 1'deki 4 birim yarıçaplı çeyrek pizza dilimi ile Şekil 2'deki 3 birim yarıçaplı yarım pizzanın toplam fiyatı Şekil 3'teki 6 birim yarıçaplı pizza diliminin fiyatına eşittir. Buna göre, Şekil 3'teki 6 birim yançaplı pizza diliminin merkez açısı kaç derecedir? A) 70 B 75 C) 80 D) 85 E) 90 Tr 36%.