Dik Dairesel Silindir Soruları

6. Sekil l'de taban alanı 15 birimkare olan silindir biçimindeki Kavanozun içinde 7 birim yüksekliğinde bir miktar-su-bu- lunmaktadır. Kavanoz Şekil Il'deki konumuna getirilince 15 birim yüksekliğinde boşluk oluşuyor. (Kapağın kalınlığı ihmal edilecektir.) Şekil 1 Şekil II A) 180 B) 240 15 Yatay Buna göre şişenin hacmi kaç birimküptür? enih nacil kay C) 320 D) 330 E) 360

37. Şekildeki JAKI = [CD] çaplı silindirde, |CD| = 8 cm ve = 3π cm'dir. A B 3π C D Silindir şeklinde verilen borunun B noktasından harekete başlayan karınca, en kısa yoldan K noktasına gidiyor. Buna göre, karıncanın aldığı yol kaç cm'dir? A) 3π B) 4 C) 5 D) 4 E) 5 39.

S . A A) 12T ● B Kürelerinin yarıçapı 3 cm olduğuna göre, silindir ile küreler arasında kalan bölgenin hacmi kaç cm³tür? A ve B merkezli eş küreler birbirine ve dik silindirin yüzeyleri ile taban dairelerine teğettir. B) 18T C) 36π D) 36T E) 54T

4p cm olan dik silindir tabanı üzerindeki A ndeki B noktası aynı eket edip kutunun üzerinde tek bir -oldan B ye giden Ccm dir? C) 24 2 24496) A 06 Kabin A köşesindeki karınca kabın B köşesindeki Cşekere ulaşmak için en kısa ne kadar yol almalıdır? 4T B 20.4

9. I B) 16 AYT Geometri Deneme Yarıçapı 3 cm yüksekliği 9 cm olan dik dairesel silindir ile dik dairesel koninin tabanları çakışıktır. Silindirin içi boş, koninin ise doludur. Silindirin içerisine bir miktar su konulduktan sonra silindir içerisindeki suyun yük- sekliği 3 cm oluyor. 2.k Buna göre, silindir içerisine kaç cm³ su konulmuş- tur? A) 18 C) 12T T D) 8 32,9 3 E) 6

B) Tam112 111 C) I ve II D) II ve III 18 Aşağıda taban yarıçapı 5 br ve yüksekliği 10 br olan dik silindir şeklinde bir kalem kutusu verilmiştir. C) 5√5 10 Bu kalem kutusuna şekildeki gibi yerleştirilen doğrusal kalemin uç noktaları kalem kutusunun M ve N noktalarına değmektedir. K ile L noktaları taban merkezleri, [CD] 1 [LN], [AB] 1 [MK], IMB] = 3 br ve |ND| = 2√6 br dir. Buna göre, kalemin uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 3√5 E) I, II ve III D) 5√6 E) 6√6 5 Şeki Yukarıd A) 52x MODEL SORL C

B 8 B 38. Aşağıdaki şekilde taban yarıçapı 8 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki betondan yapılmış bir depo verilmiştir. Bu deponun hem yan yüzeyindeki hem de tabanındaki betonun kalınlığı 2 birimdir. C enhaxi naneo [OA narol (8 by Slee nsb ha (3 B, A ve C doğrusal noktalardır. IABI= 2 birim IBCI=16 birim D) 320 Deneme -5 E) 352 B BA ble2 belag Deponun iç hacmi 648 birimküp olduğuna göre, bu deponun dış yüzeyinin yanal alanı kaç birimkaredir? A) 224 B) 256 C) 288 play küreler

40. 2- ST ! 2177h 4 3 birth 2 2 LST 21²h 4500 Saat A) 3 2h 4 ½ Dik silindir şeklindeki iki mumun yarıçapları r birim ve 2r bi- rim yükseklikleri ise 2h birim ve h birimdir. Mumlar aynı anda yakıldıktan 4 saat sonra tamamen eriyip bitmektedir. B) SIFF Buna göre, mumlar aynı anda yakıldıktan 1 saat sonra yükseklikler oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? E) 2 2 h 3 Th N 35²4 477²2² h ² = 30/³²4 L' 3h C) 1 - 347²h D) 2r 5 3

Tamamı dolu dik silindir biçimindeki silindir yer düzlemi ile 60° lik açı yapacak biçimde eğildiğinde bir miktar su dökülüyor. gu |A'E| = 4|D'E| Buna göre, A) 1/2 Bu kap biraz daha eğildiğinde yer düzlemi ile 30° açı yapıyor. A" |A"E'| ID"E'| 4m 84 B) 1 30° D" 1/ oranı kaçtır? 60" C" D) 3/20 E) 2

8. 6 C A 4 D B 2 . Ad E ABDC dikdörtgen, [AE] 1 d, |AB|= 4 br, |BE|= 2 br, |AC| = 6 br olduğuna göre, taralı dikdörtgenin d doğrusu etrafında 360° dönmesiyle oluşan cis- min hacmi kaç br³ tür? A) 168 B) 180 C) 192 D) 204 E) 216

1. A A) -6 2 176 -5 D 3) 1/1/2 E Dik silindir biçimindeki bir blok, [CE] boyunca kesiliyor. |DE| = |EB| olduğuna göre, kesim sonrası oluşan küçük parçanın hacminin büyük parçanın hacmine oranı kaçtır? B C) A -1 + E 1 D) B E) 2. İçi dil karekök 266

5. 45° Demet, içinde bir miktar su bulunan silindir şeklindeki sürahiyi 45° eğdiğinde dökülen su yarıçapı cm ve yüksekliği 8 cm olan silindir şeklindeki bardağı tam olarak doldurmaktadır. 72 A) 9 B) 10 Sürahinin yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 15 cm olduğuna göre, başlangıçta sürahide bulunan suyun yüksekliği kaç cm dir? 4.6 C) 11 D) 12 Paylaşım Yayınları E) 13

B Matematik 35. O 0.40 A) 120 Yarıçapı 60 cm olan yarım küre şeklindeki kap ve yarıçapı 30 cm olan silindir şekildeki konumda bahçede biriken yağ- mur sularını kullanmak üzere tasarlanmıştır. Yarım kürenin tam orta noktası olan O noktasından silindire su akıntısı sağlanacaktır. B Yarım kürenin tamamı su ile dolduğunda silindirdeki su birikiminin yüksekliği olan x kaç santimetre olur? B) 140 C) 160 D) 180 E) 200 3

AYT/MAT 37. Didem, aralarındaki benzerlik oranı 2 olan iki adet silindir biçimindeki oyun hamurunu üst üste koyduğunda elde. ettiği cismin yüksekliğini 12 cm olarak ölçüyor. D) 360T Bu cismi oluşturan hamurlardan üsttekinin yanal alanı 32 cm² olduğuna göre, tüm cismin toplam alanı kaç cm² dir? A) 216T B) 288T TJ. 15.² 12 48.8 8 384 8 E) 400T 4-32p 42 C) 324T Jarini merkez kabul eden 39. Sel m C A 40.

38. Taban yarıçapı 3 birim, yüksekliği 20 birim olan silindir bi- çimindeki bir kabın içine, taban yarıçapı 1 birim, yüksekli- ği 15 birim olan silindir biçiminde bir mum tabanları çakışık biçimde şekildeki gibi iç içe konulmuştur. Mum Tits 60 SUUM Umu Lakt 20 15 Kabın içinde mum yokken musluk açıldığında, kap 45 dakikada dolmakta, mum yakıldığında ise tamamı 60 dakikada erimektedir. A) 15 Mum kabın içindeyken aynı anda musluk açılıp mum yakılırsa mum kaç dakika sonra söner? B) 16 Q 5 97.70-45 de ISA AGSED C) 18 20 E) 25 hv S

4. D A 6 B ABCD dik yamuk DA LAB |DC| = 3 br |DA| = 4 br |AB| = 6 br ABCD dik yamuğu DC kenarı etrafında 360° döndü- rüldüğünde oluşan cismin hacmi kaç birimküptür? A) 72T C) 88T B) 80T D) 96 E) 104 7.