Dik Dairesel Silindir Soruları

1. A D 201 r√5 r.h= E B 14 nu oi asi nic C Şekildeki dik silindirin taban yarıçapı r dir. C, B ve E nokta- ları doğrusal olmak üzere, |AE| = r√5 cm ve Alan(OEC) = 7 cm² dir. Buna göre, silindirin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 10T B) 12π C) 14t D) 21 E) 28T

38. Şekilde hacimleri oranı 8 olan yarım silindir şeklin- de birbirine benzer iki tane sera verilmiştir. Küçük olan seraya toplamda 100 adet fidan di- y kiliyorsa aynı fidanlardan eşit aralıklarla ikinci A seraya kaç fidan dikilir? G A) 100 B) 200 Lemma D) 800 C) 400 E) 1200 Y Y 1 V 1 16 40. 3x=

6. A Kare şeklindeki bir karton 49 birimkareye ayrıldıktan sonra üzerinde A ve B noktaları işaretlenmiştir. Bu karton iki kenarı çakışacak biçimde kıvrılarak bir silindir elde ediliyor. 16 9 144 Bu silindirin A noktasındaki bir karınca silindirin yüzeyindeki en kısa yoldan giderek B noktasına ulaştığına göre, karınca kaç birim yol almıştır? D) 4√2 E) 6 A) 4 B) 2√6 C) 5 b√3 J big ya me 16 ac

40. I I 731 8 I I I + A 12 eabion 8 braer ashion 0 OF (A 4 Şekilde, yüksekliği 12 birim ve taban yarıçapı 8 birim olan bir dik dairesel silindir ile aynı tabana sahip olan bir dik dairesel koni verilmiştir. Bu silindirin içine, bir- birlerine, koniye ve silindire teğet olacak biçimde 4 bi- rim yarıçaplı iki eş küre yerleştirilebilmektedir. Buna göre, koninin haemi kaç birimküptür? A) 80T B) 96 C) 128T D) 144T E) 160T

N ONBAŞI TIK 1 ÖRNEK 163 Cevap: $ HAKAN ONBAŞI H|2 Bir imalathanede hacmi 20 m³ olan silindir şeklinde bir depo üretilecektir. Üretilecek bu deponun alt ve üst tabanında kul- lanılacak malzemenin m² başına maliyeti 10 TL, yanal yüze- yinde kullanılacak malzemenin m² başına maliyeti 8 TL dir. MATEMATIK T Buna göre, üretilecek deponun malzeme maliyetinin en az olması için taban yarıçapı kaç cm olmalıdır? Cevap: 200

Paragrafın Şifresi - T 40. F 2 a A A) 502 E D a D 3 10 B) 504 D 4 B Yandaki şekilde |FE| = |CB| = 4cm |AB| = 10cm'dir. = 2cm |ED| = 3cm Bu şekil |BC| etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç π cm³'tür? C) 508 D) 512 E) 516

27. Aşağıda Şekil 1'de gösterilen düzgün altıgen prizmadan üst üste 5 tane konularak Şekil 2'deki yapı elde edilmiştir. 4 #b a Şekil 1 CO 2a Aza 9 B 20 Q D 109 Şekil 2 Tırtıklı çizgiler yapının yüzeyi üzerinde A noktasından D noktasına en kısa yoldan gidilecek şekilde çiziliyor. Buna göre, tan(CAB) değeri kaçtır? A) 11 BYT D

A(3,5) D) 68π B(6,3) Şekilde dik koordinat sisteminde verilen karton pla- kada A(3, 5) ve B(6, 3) tür. Buna göre, bu plaka y ekseni etrafında 180° dön- dürülürse oluşan cismin hacmi kaç birimküptür? A) 59π B) 63π C) 65 X E) 72π

B 37. Kaan, şekilde ölçüleri verilen dizüstü bilgisayarını klavye kısmı ile ekran kısmı arasında 100 lik açı olacak şekilde açıyor. 24 cm 36 cm Buna göre Kaan dizüstü bilgisayarını açarken ekran kısmının taradığı bölgenin hacmi kaç dm³ tür? A) 4,8 B) 5,24 C) 5,76 D) 6,2 E) 6,4

40. Şekildeki silindirin A noktasında bulu- nan karınca, en kısa yoldan bir tur atip B noktasına gidecektir. Buna göre karıncanın hareketi bo- yunca silindirin taban merkezi olan O noktasına uzaklığını ifade eden grafik aşağıdakilerden hangisi-ela- A* bilir2 E) 84 D)

13. B A) 24 8x B) 32 C) 48 T.8TT D Şekildeki ABCD dikdörtgeninde |DC| = 4 br, |BC| = 8 br olduğuna göre, [AB] ve [DC] kenarla- ri birleştirilerek oluşturulan dik silindirin hacmi kaç π br³ dir? C 4 D) 56 E) 64

min ? 41. Taban yarıçapı 4 cm olan silindir şeklindeki bir kap içerisinde bir miktar su vardır. Bu kabın içine yarıçapı 3 cm olan küre şeklinde bir cisim bırakılıyor. Cisim suya tamamen battığına göre, silindirdeki suyun yüksekliği kaç cm artar? N/W A) 2/12 NIC B) -2/2 7 C)/1/14 D) 9/1/2 E) 10

34. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan dik dairesel silindirin hacmi tr²h ile bulunur. Yağız küp biçimindeki bir katı cisme, karşılıklı iki yüzünün ağırlık merkezlerinden geçen bir doğru boyunca çivi çakıyor; sonra da cismi çivi etrafında 360° döndürüyor. 652 360° K ve L bulundukları yüzeylerin ağırlık merkezleridir. |KL = 6 cm'dir. Buna göre, elde edilen dönel cismin hacmi kaç cm³tür? A) 27T B) 54T C) 72π D) 96T E) 108T

bir ka- am tur cektir. -- iği OA Kenan A Örnek - 17 270° D 812 96 E Şekil 1 VOO IF 6-6-652 KD Inun CAGIS gs olur. B E K F Şekil 2 40 OA Yarıçap uzunluğu 6 birim, yüksekliği 8√2 birim olan silindir tabanına dik bir düzlemle kesildiğinde yüzey alanı 192 birimkare artmaktadır. Şekil 2'deki K köşesine bir karınca konulduğunda, kesilmiş silindirin yan yüzeyinden giderek E köşesine gelmiştir. Buna göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç birimdir? TARA PIRAMIT • Ço tac şe

9. Tamamı su ile dolu olan dik dairesel silindir biçimindeki bir kavanozdan 24π birimküp su boşaltıdığında kalan su- yun yüksekliği 11 birim oluyor. Kavanozun yüksekliği 15 birim olduğuna göre, yanal alanı kaç birimkaredir? A) 24√3 D) 30√6 B) 24√6 E) 36√6 C) 30√3

TYT-2 40. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V = r²h formülüyle hesaplanır. Proje Ödevini yapmaya çalışan Arda'nın kullandığı ya- pıştırıcılar şekilde resmedilmiştir. Yapıştırıcılar, taban çapı 6 birim olan dik dairesel silindir biçiminde olup mavi ve yeşil renklere sahiptir. 2-22 Renkleri dışında özdeş olan yapıştırıcıların kapları dışın- da kalan kısımlarının hacimleri toplamı 72 birimküp ve kapların içinde kalan kısımlarının yükseklikleri toplamı 18 birimdir. Buna göre, yapıştırıcılardan birinin hacmi kaç π bi- rimküptür? A) 117 B) 126 C) 135 D) 144 E) 153