Dik Dairesel Silindir Soruları

34. Şekil l'de özdeş dik silindir biçimindeki K bardağının 9 3 'u ile L bardağının'i su ile doludur. 10 K 5 L 2/3 B) evidst Deneme Sınavı - 10 6 Şekil I Şekil II Bu bardaklardaki su, yüksekliği bu bardaklarla aynı olan silindir biçimindeki Şekil Il'deki içi boş bir M bardağına boşaltıldığında M bardağının tamamı doluyor. C) Buna göre, K bardağının taban çapının M bardağının taban çapına oranı kaçtır? A) 1/2 √6 2 10 √6 M D) - 3 E) 3 3

40. İçi tamamen su ile dolu ve yüksekliği 12 birim olan silindir biçimindeki bir kap ile yüksekliği 8 birim olan silindir biçi- mindeki demir bir blok aşağıda verilmiştir. 12 br 8 br Demir blok, tamamı suya batacak biçimde kabın içine ko- nulduğunda kaptaki suyun 1 ü taşmaktadır. 54 C) 4 Buna göre kabın taban yarıçapının demir blokun yarı çapına oranı kaçtır? A) 2 B) 3 2 TT. R² 12 D) 5 E) 6

39. Şekil I'de içinde 54 santimetreküp su bulunan silindir biçimindeki kap, B köşesi etrafında Şekil Il'deki gibi eğil- miştir. D K A C D) 36 H B A K B) 30л B Şekil I |AB| = 6 cm, IK'DI = 6 cm, IBL)- 8 cm Buna göre, kabın boş kısmının hacmi kaç santimet- \reküptür? A) 27 Şekil II E) 42 L' 8л- C) 32л C 40. Şekil l'deki kesik dik koninin yan yüzünün açılmış hâli Şekil Il'de verilmiştir. Şeklin üzerindeki ölçüler santimet- re cinsindendir. 5

A SURD BIZDEN B 60° C K Üst taban dairesinin merkezi O. yüksekliği 8 birim olan dairesel dik silindir şeklindeki bardak yer- le 60° lik açı yapacak şekilde eğildiğinde V hacimli su döküle- rek su [EC] seviyesine gelmiştir. JAE=EB, EC // BK olduğuna göre, V kaç birimküptür? COZUM SIZDEN

Şekilde bir belediyenin park içinde çocuklar için yaptırdığı kaykay rampası görülmektedir. Bu rampa ebatlari 2 metre, 2 metre ve 6 metre olan kare prizmadan taban yarıçapı 2 metre olan yarım dik silindir çı- karılarak yapılmıştır. 2m 1.m A D) 24 + 4 im Zahn Bu rampa, tabanı hariç kırmızı renge boyanacağına göre, boyanacak alan kaç metrekaredir? A) 18 + 6x B) 36 C) 144 2 m E) 36 + 4л

1. GEO STT B A KARINCA S 2710 IABI = 57, taban yarıçapı 3 cm olan bir silindir şeklin- deki sütunun A noktasındaki karınca sütun etrafında 2 kez dolanıp B noktasına ulaşıyor. Buna göre karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir? A) 6T B) 8T C) 10T D) 12T E) 13π

6 D) 2 A x OABC bir dikdörtgen |OA| = 6 birim |AB| = 3 birim Dik koordinat düzleminde verilen şekildeki OABC dikdörtgeninin x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle elde edilen silindirin hacmi V y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle elde edilen silindirin hacmi de V, olduğuna göre, V oranı kaçtır? A) 2/1/21 B) 1/1 E) 3 (C)/3/3

40. Yarıçapı r, yüksekliği h olan dik silindirin hacmi ²h formülüyle bulunur. g9ns74 Aşağıdaki şekilde yarıçapı 2 br ve yüksek- liği 10 br olan dik silindir şeklindeki kovanın içinde bir miktar su vardır. Yarıçapı 1 br ve yüksekliği 4 br olan dik silindir şeklindeki demir çubuk yarısına kadar suya batırıldığında suyun yüksekliği K noktasına, tamamı suya batırıldığında suyun yüksekliği L noktasına geliyor. Buna göre, IKLI uzunluğu kaç br dir? 1/2 C)/D) A) B) K 38 52 E)

Silindir 60 cm ile O blu şekil- çubuğa a çubuk n hacmi 50° dön- yor. 34.6 36 4 YAYINLARI 7. Aşağıdaki silindir kütük, bir hizar yardımıyla çapı boyunca ke- silerek iki eş parçaya ayrılıyor. Ayrılan parçaların oluşan yeni yüzeyleri S, ve S₂ olarak gösterilmiştir. 1 S₁ A) 36x B) 45x S₂ Yeni parçalar, yan yüzeyleri üzerine yatırılıp, S, ile S₂ yüzey- lerinin içerisine, köşeleri bu yüzeylerin kenarlarında olan doğ- ru parçası biçimli kare oyuklar açılmış ve bu oyukların içerisi- ne mumlar yerleştirilmiştir. 2 Kare oyukların köşelerinin S, ile S, yüzeylerinin köşeleri ara- sındaki bazı uzaklıkları şekilde gösterildiği gibi 2 cm ile 4 cm olarak ölçülmüştür. Yukarıdaki verilere göre, kütüğün hacmi kaç cm tür? C) 48m 761 2 2, D) 52m E) 54m Yukarıda birimdir A) 20 2 Bir çok 04

5. TYT/Fen Bilimleri Düşey kesiti şekilde verilen dalga leğeni eşit uzunluklu üç böl- geye ayrıldıktan sonra bölgelerden ikisine engeller yerleştiri- lerek her bir bölgesinin birbirinden farklı derinlikte olması sağ- lanıyor. K noktasında oluşturulan bir atma 1. bölgeyi t,, ikinc bölgeyit ve 3. bölgeyi t sürede geçiyor. 1. bölge K su X 2. bölge D)t₂>₂ Engel 3. bölge Engel X Buna göre t,, t ve t arasındaki ilişki aşağıdakilerin han- sinde doğru olarak verilmiştir? A) t₁ > 1₂ > 13 B) t₂>t>t C) t₂ >₁> E) t₁ = t₂ = 13

e çi- 40. Aşağıda şekil 1 de içi su dolu yarıçapı 2 br olan dik dairesel si- lindir biçiminde bir bardak verilmiştir. 2y +14=2+12 A) 20 B) 20√3 urg C) 80m 4⁰ 480 3 Şekil 1 Şekil 2 Verilen bardak Şekil 2 deki gibi yer ile 30° lik açı yapacak konu- ma getirildiğinde bardağın içindeki suyun %40'ı dökülüyor. Buna göre, silindir şeklindeki bardağın hacmi kaç br³ tür? D) 80-√3m E) 100m 0|40 30° geçiniz

8. A) 45 B) 54 A B C) 63 8 00 D) 72 6 E) 81 Şekilde, dıştaki dik dairesel silindirin alt tabanının merkezi O noktasıdır. [AC], içteki dik dairesel silindirin üst taban dairesine B noktasına teğettir. IBCI=8 birim ve ICDI = 6 birim ise içteki dik dairesel silindirin hacmi kaç birimküptür? A) 72 B) 66 C) 60 D) 54 11. E) 48 Taba yand nin sin 10 ka A

TYT-AYT GEOMETRİ 7. A) 8 2√3 A B B) 10 Şekilde, A ve B dıştaki dik dairesel silindirin tabanları- nın merkezidir. İçteki dik dairesel silindirin taban ya- riçapı 1 birim ve yüksekliği 2√3 birimdir Buna göre, dıştaki dik da- iresel silindirin hacmi kaç birimküptür? C) 12 D) 14 E) 16

1 3 2.1 4. A Şekil 2 A D' A' √√√3 Şekil 1 ? C B C P Şekil 3 |PO|=√√3br, |OC| = 1 br Şekilde ABCD dairesel dik silindiri ve PDC dairesel dik koni- si veriliyor. Koni ve silindirin O merkezli daireleri çizilmiştir. Koni ve silindir açıldığında Şekil 2 oluşmuş, daha sonra [CC] çaplı daire DD' boyunca katlanıp Şekil 3 elde edilmiştir. Buna göre, Şekil 3 de verilen taralı alan kaç br²dir?

9. 2 KO E Tara Nurcan Teyze banyosundaki sabunluğun içine sabun koymak istiyor. Taban yarıçapı 10 cm, yüksekliği 30 cm olan d koni şeklindeki içi sıvı Sabunla dolu kaptan, yan çapı 5 cm, yüksekliği 10 cm olan silindir biçimin deki boş sabunluğun kaç tanesini doldurur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Tar

2h 7. İçi tamamen su dolu silindir biçimindeki bir kap ile yüksekliği bu kabın yüksekliğinin yarısına eşit olan dik koni biçimindeki demir blok aşağıda verilmiştir. Demir blok, tamamı suya batacak şekilde kabın içine 1 konulduğunda kaptaki suyun 54 ü taşmaktadır. Buna göre, kabın taban yarıçapının demir bloğun taban yarıçapına oranı kaçtır? A) √3 B) 2 C) 2√3 D) 3 E) 4