Dik Dairesel Silindir Soruları

B F Litt A E D br 20.3=6E Yanda yarıçapı 3 birim olan bir silindir ve gölgesi gösteril- miş silindirin dikdörtgen şeklinde- ki gölgesinin uzunluğu taban dairesinin çevresi kadar uzunluktadır. A noktasında bulu- nan karınca en kısa yoldan C noktasına gitseydi 5x birim yo alacaktı. Buna göre, A noktasındaki karınca F noktasına gitmek için kaç birim yol alır? (Şekilde karınca zemine en uzak yerdedir.) =(₁ *²=92

39. Taban yarıçapı 3 birim, yüksekliği 20 birim olan silindir bi- çimindeki bir kabın içine, taban yarıçapı 1 birim, yüksekli- ği 15 birim olan silindir biçiminde bir mum tabanları çakışık biçimde şekildeki gibi iç içe konulmuştur. N=V₁+ 105 45= 18.80 16 + A) 15 20 B) 16 gy C) 18 200 usdk uh gdie 45 (u) 16y^ 35 Kabın içinde mum yokken musluk açıldığında, kap 45 dakikada dolmakta, mum yakıldığında ise tamamı 60 dakikada erimektedir. 3 Mum kabın içindeyken aynı anda musluk açılıp mum yakılırsa mum kaç dakika sonra söner? D) 20 + ft + US 1Sh 804 58 E) 25 13 Luokk

15:00 X 21:27 A) 36 Yukarıdan görünüm 8, a) olduğuna göre, A(ABCD) kaç br² dir? C) 48 D) 50 E) 52 B) 40 39. Hacmi 108 olan dik dairesel silindir biçimindeki katı sabunun yük- sekliği 9 cm'dir. Sabunun, tabanın merkezinden geçecek şekilde birbirine ve tabanın kenarlarına teğet iki daire çizilerek, bu daireler boyunca sabunun yüksekliği kadar içi oyularak çıkarılıyor. YT/01GNL-6 (A Serisi) Yandan görünüm Buna göre, elde edilen sabunun yüzey alanı kaç cm² dir? A) 12л(6√3+1) B) 12л(6√3+2) C) 6(6√3+1) D) 12л(3√3+1) 35 E) 6л(3√3+1) |:| 82 30

3. h BÖLÜM - 21 Anıl silindir biçimindeki peynirin yan yüzeyindeki ambalajı çı- karmadan peyniri hacimleri eşit üç parçaya ayırıyor. O O O O O h Bunu da çözebilir h Şekildeki peynir silindirlerinin toplam alanı 126 cm² dir Anıl üç silindir bloğunun ambalajlarını silindirlerin yüksekliği kadar ayrıtları çakışacak biçimde yan yana birleştirince aşa- ğıdaki dikdörtgen elde ediliyor. h h Dikdörtgenin alanı 12 +24 olduğuna göre, başlangıçtaki peynir silindirinin yarıçapı kaç cm'dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

n 2. 6 160 Şekil I Erki Matematik Yayınlanı h Şekil II Taban yarıçapı 2√3 cm olan dik silindir, zeminle 60° lik açı ya- pacak şekilde eğilince içindeki su Şekil l'deki gibi bir durum oluşturmuştur. Şekil I'deki silindir Şekil Il'deki gibi dik konuma getirilince için- deki suyun yüksekliği h cm olmuştur. Buna göre, h kaç cm'dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 12 10

21:27 A) 36 39. Hacmi 108 olan dik dairesel silindir biçimindeki katı sabunun yük- sekliği 9 cm'dir. Sabunun, tabanın merkezinden geçecek şekilde birbirine ve tabanın kenarlarına teğet iki daire çizilerek, bu daireler boyunca sabunun yüksekliği kadar içi oyularak çıkarılıyor. Yukarıdan görünüm (d, a) olduğuna göre, A(ABCD) kaç br² dir? B) 40 C) 48 D) 50 E) 52 Sibe Yandan görünüm Buna göre, elde edilen sabunun yüzey alanı kaç cm² dir? A) 12л(6√3+1) B) 12л(6√3+2) C) 6(6√3+1) YT/01GNL-6 (A Serisi) 35 D) 12л(3√3+1) E) 6(3√3+1) 30

11. 12. D 2 C 5 A 5 B Şekilde ABCD dik yamuk, [AD] [AB], IABI= IBC| = 5 cm IDC| = 2 cm olduğuna göre, yamuğun [AB] kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç x cm³ tür? A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 64 P

13 Yarıçapı 8 cm olan yandaki dik silindirin içerisinde bir miktar sIVI bulunmaktadır. Bu silindirin içe- risine bir kenarı 2 cm olan 6 adet demir küp atılıyor. mar Bu demir küpler sıvının içeri- sine tam olarak battığına göre Sıvının yüksekliği kaç cm artar? (n = 3) A) 8 B) /co on c) 1 C) 4 D A D) 1 E) -8- 3 2 C B

40. Şekil l'de içinde 54 santimetreküp su bulunan silindir biçimindeki kap, B köşesi etrafında Şekil Il'deki gibi eğil- miştir. D K b=h A D) 36л C #368=8 L B A K' B) 30л 6 B Şekil 1 TT. 3.4 |AB| = 6 cm, |K'D| = 6 cm, |BL| = 8 cm x Buna göre, kabın boş kısmının hacmi kaç santimet- reküptür? A) 27π 8 Şekil II E) 42π C C) 32 2

19. A) 1 B) 2 A) C) T √3 3 O merkezli daire dilimi için |OB| = 4 cm ve - T 3 m AOB = 60° ise taralı bölgenin alanı kaç cm² dir? 9√3 C) 3 YEDIIKLIM E) D) 4 A 2T 3 B) D) √√3 8T P 3 OBA 8T 3 - 4√3 -9√3 YEDIKLIM 212

2 36 B) 40 39. Hacmi 108 olan dik dairesel silindir biçimindeki katı sabunun yük- sekliği 9 cm'dir. Sabunun, tabanın merkezinden geçecek şekilde birbirine ve tabanın kenarlarına teğet iki daire çizilerek, bu daireler boyunca sabunun yüksekliği kadar içi oyularak çıkarılıyor. Yukarıdan görünüm YT/01GNL-6 (A Serisi) a) olduğuna göre, A(ABCD) kaç br² dir? C) 48 D) 50 E) 52 Shibe Yandan görünüm Buna göre, elde edilen sabunun yüzey alanı kaç cm² dir? A) 12л(6√3+1) B) 12л(6√3+2) C) 6л(6√3+1) D) 12π(3√3+1) E) 6(3√3+1) 30

2 6 32. Tabanları çakışık dik dairesel silindir ve dik dairesel ko- niden oluşan kapalı kap Şekil 1'deki gibi su ile dolu- dur. Kap ters çevrildiğinde Şekil 2'deki gibi oluyor. 6 Şekil 1 Şekil 2 Bu şekillerdeki bilgilere göre, h kaç birimdir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 A E) 11 Diğer sayfaya geçiniz.

35. Şekildeki dik dairesel silindir biçimindeki tahtanın, tabanına dik olan ve taban merkezinden geçen bir düzlemle arakesiti kare olmaktadır. Bu silindir yontularak en büyük hacimli bir üçgen dik prizma elde edilmiştir. Elde edilen üçgen dik prizmanın hacmi 96√3 birimküp olduğuna göre, silindirin yanal yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 48π C) 64T B) 60T D) 72π E) 96

Taban yarıçapı 5 birim, yüksekliği 19 birim olan dik dairesel silindirin içinde 13 birim yüksekliğinde su bulunmaktadır. Betül bu silindirin içine yarıçapı 3 birim olan küre biçimindeki özdeş demir bilyeleri teker teker atmaya başlıyor. Silindirdeki su taşınca, Betül bilye atmayı bırakıyor. Buna göre, silindirden taşan suyun hacmi kaç birimküptür? A) 30T B) 24T h Has C) 20T nt GA D) 18T E) 6 B

34. Taban yarıçapı ve yüksekliğinin uzunluğu eşit olan bir silindir için; brim id 'b risto mo 8 iqeon itsexhen 1. Yanal alanı taban alanın 2 katına eşittir. olur. 1002 pła II. Yarıçapı r сm ise Hacmi = .r³ cm³ cm III. Yarıçapı r cm ise silindirin en uzak iki noktası ara- sındaki mesafe 2r dir. able inox Xiex lez01 ifadelerinden hangileri doğrudur? AGI = 100) A) Yalnız Irinio B) Yalnız II C) Yalnız III SV(B S(O D) I ve II E) II ve III mine E (A Evo (2. (8 SV

D) 35 E) 40 (11) şekilde yarıçapı r = 2√3 cm olan silindir tabanla 60° açı yapacak şekilde eğilmiştir. |AE| = 2 cm buna göre içindeki suyun hacmi kaç cm³ tür? 3 D St A E 2 B 60° C er A) 24 π B) 36 π C) 48 π D) 52 π E) 64 T icgondir