Dik Prizmalar Soruları

PEKİŞTİRME 9. A A' A) 3 3 B E B' B) 9 (2) Şekilde bir üçgen dik prizma ile ayrıtlarının üzerinde alı- nan D, E ve F noktaları veriliyor. |BD|_ |BF|_ |BE|_ 1 |BA| |BC| |BB' | 3 olduğuna göre, üçgen dik prizmanın hacminin (B, DEF) üçgen piramidin hacmine oranı kaçtır? D) 81 E) 243 C) 27 = CAP 188 1. E 2. D 3. D 4. D 5. E 6. C 7. D 8. D 9. D 10. B/11. D 12. D 12. k A

2. tür? h A) 4 2 1511=(AS (BA) Yukarıdaki şekilde yarıçapı 2 birim, yüksekliği h birim su ile dolu olan silindir I. konumundan II. konumuna getirildiğinde dökülen suyun miktarı kaç birimküp- B) 6 || C) 8 a = 45° D) 12 %50 E) 16

B 38. B B N C A 4 br 4 br 6) J C YAXINLARI M B 2 br |EF|=|HG| = 5 br |FG|= 6 br |CD| = |LK| = 2 br |AB|=|NM| = 4 br D H E 5 5 br 5 br TYT 06 G 6 br LL F Açık şekli verilen karton MBEH, dikdörtgeni taban ola- cak şekilde diğer kenarları [EH], [BE], [BM] ve [MH] katlama yerlerinden yukarı doğru kıvrılarak bir kutu yapılmak isteniyor. BS YAYINLARI F ile D, A ile C, G ile K ve L ile N çakışacağına gö- re bu kutunun hacmi kaç birimküptür? A) 64 B) 72 C) 84 D) 90 E) 96 40

38. Bir dik piramidin hacmi Hacim = (Taban Alanı). Yükseklik 3 formülü ile bulunur. A D T 12 B 10 C (T, ABCD) kare tabanlı dik piramit |TC| = 10 cm, |BD| = 12 cm olduğuna göre, piramidin hacmi kaç cm³ tür? A) 304 B) 288 C) 256 D) 220 E) 192 www.kartezyen.com.tr

36. A) 875 B) 828 Kenar uzunlukları 1, 2, 4, 6 ve 10 birim olan beş adet küp şe- kilde görüldüğü gibi üst üste gelecek biçimde yapıştırılıyor ve en alttaki küpte zemine ya- pıştırılarak bir kule oluşturulu- yor. Bu kulenin tüm dış yüzeyle- ri yeni bir renge boyanmak istenirse boyanacak topam alan ne kadar olur? C) 620 D) 775 E) 728

İki Nokta Arasın 6. A) A M B) B N A B Birim karelere ayrılmış, eksenleri çizilmemiş bir analitik düzlemde verilen M ve N noktalarının orijine uzaklıkları eşittir. Buna göre, analitik düzlemin orijini aşağıdakilerden hangisidir? C) C D E C D) D E) E

Cisimler ? Yukarıdaki şekilde, bir dik dairesel koninin içine (koninin dışına taşmayacak biçimde) bir küre yerleştirilmiştir. A) Koninin taban çapı 10 birim ve yüksekliği 12 birim olduğuna göre, kürenin yarıçapı en fazla kaç birimdir? 52 12-20 B) 3 12.5 = 13.h h=60 13 C) 13 10 3 D) 12 5 13 E) 13 4

B A VA D C İki eş gönye şekildeki gibi A noktasından sabitlenmiştir. Gönyelerin uzun kenarları ile kısa kenarları birbirlerine para- leldir. IABI=8 br, IADI= 17 br olduğuna göre, A, B, C ve D noktalarını birleştirdiğimizde oluşan şeklin çevresi kaç br'dir? A) 48 B) 51 C) 56 D) 60 E) 64

S& TC 8. Şekildeki taban çapları 2r ve 6r birim olan kesik koni biçimin- deki bardağın içerisinde yüksekliğinin yarısına kadar su vardı. Seda, bardağa içindeki su kadar su ilave ediyor. 6r 2r Buna göre, son durumda suyun üst yüzeyinin yarıçapı kaç r olur? A) ³/√/12 B) 23/12 C) 2³/9 D) 2³√15 E) 15 Fr.h tur h

dik bi- 570 7. Şekildeki daire biçimindeki masanın alt kısmı, uzunluğu 15 birim olan demir ile çapı 16 birim olan daire biçimindeki parçadan A) 408 Tr 15 Bu masanın daire biçimindeki iki parçasının arasındaki boşluk, şeffaf bir örtü ile kapatılacaktır. 2 32 B) 412 16 Masanın üst yüzeyinin çapı 32 birim olduğuna göre, örtünün alanı en az kaç π birimkare olmalıdır? 9. C) 425 D) 442 A(H du PL E) 460 F

8 oth 25 prizma mike 13. m A) 10 H D 8 cm LL 6 cm B B) 20 H G Dikdörtgenler prizma- sında boyalı alan kaç cm² dir? C 5 cm KONU TESTI1 C) 30 G D) 40 E) 50 Şekildeki kare dik prizmanın hacmi pm³ tür? E H A) 9/2

36. Bir ayrıtının uzunluğu 7 birim olan küp şeklindeki bir çikolatanın tüm yüzeyleri karamel ile kaplanıyor. Bu çikolata bıçakla kesilerek bir ayrıtı 1 birim olan küp şeklinde şekerlemeler elde ediliyor. Buna göre, şekerlemelerin kaçının en az bir yüzeyinde karamel vardır? A) 206 B) 212 7 218 ohj D) 224 E) 230 39

12. 11. Taban yarıçapı r birim ve yan ayrıt uzunluğu a birim olan dik koninin yanal alanı лra bağıntısıyla bulunur. 7 Yüksekliği 4 birim olan dik koni biçimindeki bir çadır dik ke- narları 8 birim ve 6 birim olan dikdörtgen biçimindeki beton zemine aşağıdaki gibi kurulmuştur. 8 6 Çadırın tabanındaki daire beton zeminin uzun kenarlarına teğettir. Betonun çadır bulunmayan kısmı ve çadırın yan yüzeyi boyanacaktır. D) 48 +9T Buna göre, toplam kaç birimkarelik bir alan boyana- caktır? A) 48-3T I. 5. 3 B) 48 + 3π A KONI 4 neprobuit help me 28 ok of Bhu keitimais E) 48 + 12π B C) 48 + 6 K 1

Yanıt Yayınları 39. Şekildeki dikdörtgenler prizması biçimindeki dolabın içi- ne gömülü, çeyrek küre biçiminde bir lavabo yapılacaktır. 120 120 A) 2880-36 11 Dolabın boyutları 120, 120 ve 200 cm'dir. Cemil Usta, 60 cm yarıçaplı lavaboyu yerine koymak için dolapta boşluk bırakmıştır. Bu haliyle dolabın hacmi kaç dm³ tür? 200 D) 2880-72π B) 2880-54 C) 2880-48T E) 2440-52

40. Bir sütçü elde ettiği sütlerle aşağıda boyutları belirtilen kare dik prizma şeklindeki özdeş kapları tam olarak dol- duruyor. 8 br 12 br Sütçü elindeki toplam sütün bu kapların 200 tanesini tam olarak doldurabileceğini hesaplıyor. Ancak sütçü, 80 ka- bi tam olarak doldurduktan sonra kapların taban ayrıtının 10 birim uzunlukta olduğunu fark ediyor. Bu durumdan sonra geriye kalan sütü, boş kaplara kapların herbirinde eşit miktarda süt olacak şekilde dolduruyor. Boş kaplar dolduğunda bu kaplardaki sütün yüksekli- ği kaç birim olur? A) 4,2 B) 4,4 C) 4,5 D) 4,6 4,8 TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

a- 40. Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yükseklik uzunluğunun çarpımı ile bulunur. Aşağıda alt bölmesi dikdörtgenler pirizması, üst bölmesi küp biçiminde olan bir kap verilmiştir. Dikdörtgenler priz- masının taban ayrıtları 4 cm ve 6 cm, yüksekliği 8 cm dir. Küpün ise bir ayrıtı 4 cm dir. Bu kabin alt bölmesi 5 cm yüksekliğine kadar su ile doludur. 120 A) ********** U N' C) M' M B' 322 35 12 4 25 100cm Bu kap BCC'B' tabanı üzerine oturtulduğunda su yük- sekliği kaç cm olur? 37 B) 3 12 17 6 21 829 120 32788 3 11 4 120cm 8 021 B