Dik Prizmalar Soruları

37. TI F A D A) 24T-18√3 E K D) 12T Bir kenarı 12 cm olan tahta bir küpün [BC] kenarının orta noktasındaki P noktasına 12 cm uzunluğundaki ipin ucu- na bir kalem şekildeki gibi bağlanmıştır. G Küpün ABCD yüzü yere değdiğine göre, kalem ile ABKF yüzey üzerinde boyayabileceği alan kaç cm² dir? C B) 241-9√3 E) 8r C) 12-6√3 V k 40

5. Bir pastanede satılan yaş pastalar küp şeklindeki kutulara kon- makta ve kutunun etrafına kenarlara paralel biçimde şekildeki gibi kırmızı kurdele sarılmaktadır. Sarılan kurdelenin eni 2 birim, göüken alanı 104 birimka- re olduğuna göre, kutunun hacmi kaç birimküptür? A) 192 B) 216 C) 252 D) 343 E) 512

3. Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıtları x, x, h cm dir. Bu prizmanın hacmi 75 cm olduğuna göre yüzlerinin toplam alanının x cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x² + 300 X A atölye eğitim D) x² + 4x B) x² + 4x E) X2² + 300x C) x² + 75

=12 5 23 A 5 A) 4 A' K N K Şekil 1 D NO 3 Şekil 2 B L M √7 L 2 B M Şekil 1 de verilen ABCD dikdörtgeni [KN] ve [LM] boyun- ca şekil 2 deki gibi KLMN düzlemine dik olacak biçimde katlanıyor. IAKI = 5 cm, IKLI = 3 cm, ILBI = 2 cm ve IBCI= √√7 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, ID'B'l uzunluğu kaç cm dir? B) 5 C) 4√2 D) 4√3 E) 8

BO PRIZMALAR / KONU TESTI 1. Boyu eninin iki katı uzunluğunda olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun tümü kullanılarak 16 cm³ hacminde, kare dik prizma şeklinde kapaksız bir kutu yapılıyor. Kare prizmanın taban kenarı, verilen kartonun enine eşit olduğuna göre, kullanılan kartonun alanı kaç cm² dir? A) 128 B) 96 C) 64 D) 32 E) 12

A A) 3√3 Yukarıda tepeden görünümü verilen ve tabanının bir kenarı 6 m olan dikdörtgenler prizması biçimindeki deponun üzeri branda ile kapalı olup, güneş alması için brandanın C köşesi [AB] ke- narına gelecek biçimde katlanmak isteniyor. Bu katlanma işleminde EFB üçgeninin alanı en fazla kaç m² olabilir? B) 3 E C) 2√3 B D) 2 E) 4

39. Aşağıda bir düzgün kare piramitin açınımı verilmiştir. Piramidin kapalı hâlinin hacmi 16√3 birimküptür. 20 zjo D) 16√3 K M K, L, M noktaları doğrusal olduğuna göre, açınımın çevresi kaç birimdir? A) 6√3 B) 12√3 L C) 12√6 E) 16√6

8. A) 16 3 2 B) 0₁ 19 3 10₂ Şekilde O, merkezli 4 birim yarıçaplı yarım küre ile merke- zinden 2 birim uzaklıktaki O₂ merkezli kesit yüzeyini taban kabul eden dik koni verilmiştir. O, ve O₂ merkezli dairesel yüzeyler paralel ve T, O₁, O₂ noktaları doğrusaldır. Yarım küre ve dik koninin hacimleri eşit olduğuna göre, TO, kaç birimdir? D B 22 Emek u olması ha Olayın şeklinde A olayı P(B) = D) 26 3 28 E) ²2/03 3 P(A

6. Kare dik prizması şeklindeki limonlu kek zemin ile a li yapacak biçimde kesilerek aşağıdaki iki kesik prizma elde edilmiştir. m(FBA) = a, |YT| = |KZ| = 18 cm ve |RP| = |NS| = 15 choir. E A M F B K C Y N R N S tana = 4 olduğuna göre, Alan(TPSZ) kaç cm² dir? A) 81 B) 100 C) 121 D) 144 E

Sorular Bittiyse Sonuçlar + 17. Şekil 1'de verilen üçgen piramit, yüksekliğinin orta noktasından tabanına paralel bir düzlemle kesiliyor ve elde edilen küçük parça atılıyor. Şekil 2'de geriye kalan kesik piramitin içinden üst tabanı taban kabul edecek şekilde üçgen prizma çıkarılıyor ve kesik piramitte bir delik açılmış oluyor. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'de kalan cismin hacminin çıkarılan prizmanın hacmine oranı kaçtır? A) - B) 38 E) -/-/- D) E) GEOME Prizmalar / Pirc 19. Tepe noktası yerde, taba kare dik piramit içine ha bardaklarla üç farklı ren birbirine karışmamakta bardaklarla doldurulma 12 birim, yüksekliği 15 4 7 18 G Kap yüksekliğ kalan kısmı C Buna göre, sayısı kaçt 25 Desin

15 Şekilde ayrıtları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizmasından bir ayrıtı 2 cm olan küp çıkartılmıştır. 07 Yukarıdaki verilere göre, yeni oluşan cismin yüzey ala- nı kaç cm² dir? A) 140 B) 144 C) 148 D) 152 "Akademik Başarı Atölyesi" E) 156

2. 25.20 Bir taban ayrıtı 5 birim olan kare dik prizma ile özdeş 4 üç- gen dik prizma şekildeki gibi bir araya getirilerek bir ayrıtı 7 birim olan aşağıdaki gibi bir küp oluşturuluyor. Buna göre, bir üçgen dik prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 72 B) 75 C) 80 D) 90 "Akademik Başarı Atölyesi' E) 96

eskrig, vonios Sonuçlar 17. Şekil 1'de verilen üçgen piramit, yüksekliğinin orta noktasından tabanına paralel bir düzlemle kesiliyor ve elde edilen küçük parça atılıyor. Şekil 2'de geriye kalan kesik piramitin içinden üst tabanı taban kabul edecek şekilde üçgen prizma çıkarılıyor ve kesik piramitte bir delik açılmış oluyor. Şekil 1 Buna göre, Şekil 2'de kalan cismin hacminin çıkarılan prizmanın hacmine oranı kaçtır? A) = 1/7 B) 3/3 C) / 380 Şekil 2 43 8 3 D) E) / 19. Tep kar- bar bir ba 12

ana 20* 8 A) S, > S > S C) 5, >5,> Sm er 16. Kümbet: Anadolu Selçukluları zamanında yapılan kendine özgü yapısı olan anıt mezarladır. Gövde silindirik veya çokgen prizma, külah ise konl veya piramidal yapıdadır. Bu eserlere örnek olarak Isparta'da bulunan Ertokuş Kümbeti verilebilir. Resimde görülen kümbet düzgün sekizgen prizma gövde üzerine sekizgen dik piramit külahla örtülmüştür. 22 E) S, > S > Sm D) S > S > S, D) 172√2 Düzgün sekizgen tabanın çevrel çemberinin yarıçapı 4 metre, gövdenin yüksekliği 5 metre ve çatının yanal ayrıtı 5 metre olarak ölçülmüştür. Buna göre, kümbetin hacmi kaç metreküptür? A) 148/2 B) 156√2 C) 160/2 4 E) 192√2

D 8. 20 B 20 1800 Üst kapak |AB| = |BC| = 20 cm ve |DC| = 10 cm dir. - Şekildeki kutu kare dik prizma biçiminde olup kartondan altı bölmeli olarak yapılmıştır. 2000 10 Yukarıdaki verilere göre, kutuyu yapmak için en az kaç cm² karton kullanılmıştır? A) 1600 C Alt kapak GEOMETRİ D) 2200 20.20=400 2400 10-2012-400 2.80021

9 4. Şekil 1'de verilen taban ayrıtı 3 cm ve yüksekliği 6 cm olan kare dik prizma biçimindeki kabın üçte biri suyla doludur. D N K 3 B C A) 12 L 3 6 M K B) 15 N A Şekil 2 C) 18 L M Şekil 1 Bu kap LM ayrıtı üzerine kaptaki su seviyesi KN ayrıtına gelene kadar yatırıldığında Şekil 2'deki görünüm elde edi- liyor. Bu durumda su seviyesi BL ve CM ayrıtları üzerinde sıra- sıyla P ve R noktalarında oluyor. B Buna göre, suyun üst yüzeyinde oluşan KPRN dörtge- ninin alanı kaç cm² dir? C D) 20 E) 21