Dik Prizmalar Soruları

40. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir, kare dik prizma ve düzgün altıgen dik prizmanın taban çevrelerinin uzunlukları eşittir. Silindir, kare prizma ve altıgen prizmanın hacimleri sırasıyla VS, VK, VA olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur? Ay AVK<VA<VS B) VK < VS<VA C) VS<VK <VA E) VA<VK < VS D) VS<VA < VK

1 37. Şekilde iki eş dik koniden oluşmuş kum saati verilmiştir. Kum saatinin yüksekliği 30 birimdir. Kum saati çevrildik- ten 9 saat sonra tamamı dolu olan üst haznedeki kum tam olarak alt hazneye dolmaktadır. 30 br Kum saati çevrildikten sonra 8 saat 40 dakika geçti- ğinde alt hazneye dolan kumun yüksekliği kaç birim olur? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 29 2

$6. m M A N L D K Şekildeki dikdörtgenler prizmasında C) 108 BMN CND |BC| = 12 br . |BM| = 9 br |NC| = 3|BN| Verilenlere göre dikdörtgenler prizmasının alt taban alanı kaç br² dir? A) 288 B) 144 Ď) 72 E) 36

TYT/Temel Matematik 37. Şekilde verilen düzgün altıgen bicimindeki üstü açık olan kalem kutusunun içerisine sığabilecek en uzun kalemin uzunluğu 20 cm dir. 16 Bu kutunun yüksekliği 16 cm olduğuna göre, kutunun hacmi kaç santimetreküptür? A) 800√3 B) 864√3 D) 896√3 E) 960√3 C) 880√3 RCD skenar dörtgeni biçimindeki kâğıt, 39. U

Şekil-Il kabin ağıdiğ ulunan kabin a akilerden hang 0 XX B <x<√₁ CDI=X C) 3√7 21 6, formülü ile hesaplanır. A) C) 3 166 Şekilde yarıçapı ve yüksekliği verilen silindirin yan yüzeyi aşağıda kenar uzunlukları verilen kâğıtlardan hangisi ile kaplanamaz? (π = 3 alınız.) 4√6 a ON Silindirin yan yüzey alanı 2arh D 864 7√2 D D E 10 3 G Yarıçap 3 br 2 2 53-1 Yükseklik 3 br B d D 3 ÖSYM TARZI SORULAR 2√20 12 koum potor - 21 kam arglik persembe 5√5 6√3 D D 4515 229 #25 a 6 3 13 tar 27 5 tane 23 22 tar 18 Yuka day mek 22ele JA ele için

=dik 4. Şekil 1'de verilen taban ayrıtı 4 cm ve yüksekliği 8 cm olan ka prizma biçimindeki kabin dörtte biri suyla doludur. 8 3 K N 8 8 A) 4√2 L M L B) 4√3 P D Şekil 1 Şekil 2 Bu kap LM aynıtı üzerine kaptaki su seviyesi KN aynıtına gele ne kadar yatırıldığında Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. Bu durumda su seviyesi BL ve CM ayrıtları üzerinde sırasıyla Pe R noktalarında oluyor. C) 8 M Buna göre, suyun üst yüzeyinde oluşan KPRN dörtgeninin [KR] köşegeninin uzunluğu kaç cm dir? R D) 6-√2 E) 45 nini

6 35. Bir müzede sergilenen bir tablonun asılı olduğu bir duvarın kenarlarına A ve B lazer cihazları yerleştirilmiştir. Bu cihazlardan her biri, 1. işınını duvar yüzeyi boyunca, yere dik ve yukarı yönde göndermekte, sonraki her seferde o cihaza özel sabit bir açı kadar dönüp duvar yüzeyi boyunca bir sonraki ışınını göndermektedir. A 1. Işın 2. işin 2. ışın B) 16 Yukarıdaki şekilde A cihazı saat yönünde, B cihazı ise saat yönünün tersi yönde hareket ederek her bir cihaz 90° döndükten sonra son işınını göndermiş ve durmuştur. 1. Işın A cihazından çıkan 2. ışınla B cihazından çıkan 3. ışın arasındaki dar açı 35°; A cihazından çıkan 4. ışınla B cihazından çıkan 6. işın arasındaki geniş açı 95° olmuştur. C) 17 B Buna göre, A ve B cihazlarından çıkan toplam ışın sayısı kaçtır? A) 15 D) 18 E) 19 37

31. 3 Şekildeki küpün bir köşesinden taban ayrıtları 3 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenler prizması kesilerek çıkartılıyor. Kalan parçanın alanı 360 cm² olduğuna göre, çıkartılan parçanın hacmi kaç cm³ tür? B) 64 D) 84 A), 60 5 C) 72 E) 96 3.300 2

35. 6 br Şekil-I 2 br 8 br Şekilde kenar uzunlukları 2 br, 6 br ve 8 br olan dikdörtgenler priz- ması biçimindeki kutudan 3 adet kullanılarak Şekil-I ve Şekil-ll'deki gibi yerleştiriliyor. Şekil-II Şekil-l'de ortadaki kutu, alttaki ve üstteki kutuların yüzeylerinin ile, Şekil-ll'de dik kutular üstteki kutu ile dik çakışmaktadır. 3,0 Şekil-l'deki şeklin yüzey alanı S₁, Şekil-ll'deki şeklin yüzey alanı S₂ olduğuna göre, |S, -S₂| kaç br² dir? A) 36 B) 48 C) 72 D) 96 E) 108

4. Beyaz malzemeden yapılmış küpün tüm yüzeyi mavi ren- ge boyandıktan sonra 27 eş küpe ayrılmıştır. Daha sonra bu küpler aşağıdaki gibi birer yüzeyleri çakışa- cak biçimde yan yana yerleştirilmiştir. 1.7 Son durumda görünen yüzeylerden en az kaç tanesi beyaz renkte olur? A) 54 B) 56 C) 58 D) 60 E) 62

40. Aşağıda verilen dik üçgen tabanlı bir dik prizma, tabana dik olan ADLK düzlemi boyunca kesilip iki tane üçgen prizmaya ayrılıyor. M B A) 56 9 E L B) 48 80 |AB| = 6 cm, |AC| = 8 cm, |BE| = 9 cm, |BK| = 2 |KC| Yukarıdaki verilere göre elde edilen prizmaların yüzey alanları farkı kaç cm² dir? C) 40 K F D) 36 E) 28

k n B 39. Uzun kenarı kısa kenarının 3 katı olan dikdörtgen biçimindeki bir kartonun tamamı kullanılarak, taban ayrıtı kartonun kısa kenarına eşit ve hacmi 128 birimküp olan kare prizma yapılmıştır. Buna göre, kartonun alanı kaç birimkaredir? A) 144 B) 156 C) 168 D) 192 E) 216

10₁ 5 SIRA SİZDE Bir halk otobüsündeki engelli rampası- nın uzunluğu 50 cm, kaldırımın yerden yüksekliği 30 cm dir. Engelli rampa- sının otobüse bağlı olduğu noktanın yerden yüksekliği de 44 cm dir. Buna göre engelli rampasının ucu kaldırım- da olacak şekilde şoförlerin duraklara en az kaç cm yaklaşması gerektiğini bulunuz.

ir i- 5 İSTEK Yayınlam 31 40. lapt Semra Hanım, yukarıdaki şekilde verilen kesik koni biçimindeki dik abajurun yanal yüzeyi üzerindeki es- kiyen kumaşı değiştirmek istiyor. Semra Hanım, kesik koni biçimindeki abajurun alt ta- ban yarıçapını 10 cm, üst taban yarıçapını 5 cm ve yüksekliğini de 12 cm olarak ölçüyor. Buna göre, Semra Hanım'a bu iş için en az kaç cm2'lik kumaş gereklidir? A) 185π B) 190T D) 200 E) 205T C) 195 Diğer sayfaya geçiniz.

36. A ALME YINEVI D A F D BA C Şekil 1 Şekil I'deki ön yüzü beyaz arka yüzü mavi renk olan kâğıt, [DC] ile [AB] üst üste gelecek biçimde Şekil Il'deki gibi katlanmıştır. Şekil Il'deki katlı dikdörtgen açılıp [EF] kat izi çizildikten sonra Şekil Il'deki gibi C köşesinden katlandığında C noktasının yeni yeri ABCD dörtgeninin BA ağırlık merkezi olan C' noktası olmuştur. D) 6 F C' K Şekil II Şekil III B HE C B E Şekil IIl'teki FCKD dörtgenin alan: 14√3 birimkare olduğuna göre, |FC| kaç birimdir? A) 2√3 B) 4 E) 6√2 C) 3√3 nujublo

8. İçinde bir miktar su bulunan dik silindirin içine, yarıçapı silindirin taban yarıçapının yarısı kadar olan kürelerden 6 tane suya tamamen batacak şekilde konuluyor. Suyun seviyesi 2 cm yükseldiğine göre bu kürelerden birinin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 8π B) 4T C) 3π D) 2π C E) T