Dik Prizmalar Soruları

38. A T 0₂ 0₁ B Şekildeki dik koninin içine yüzeylere teğet olacak şekilde bir küre yerleştiriliyor. 40. Kürenin hacmi 36p br³ ve |TO₂| = 5 br olduğuna göre, koninin yan yüzeyinin alanı kaç br² dir? A) 30T B) 40T C) 50 T D) 60T E) 70m A 15

Şekil -1 Şekil - II Şekil - I'de bir kenar uzunluğu 8 birim olan bir küp bir boya ku- tusuna tamamen batırılarak tüm yüzeyi boyanıyor. Sonra küp Şekil - Il'deki gibi birim küplere ayrılıp parçala- nırsa elde edilen birim küplerden, a. kaç tanesinin 3 yüzü boyalıdır? 8 b. kaç tanesinin sadece 2 yüzü boyalıdır? 2 c. kaç tanesinin sadece 1 yüzü boyalıdır? 216 d. kaç tanesinin herhangi bir yüzeyi boyalı değildir? 214

4 Şekilde ikizkenar dik üçgen dik prizma verilmiştir. A' B 3 B A) 7 4 D 2 A B) 2√13 C' C [AB] [AC] IABI= IACI IB'DI = 21A'DI = 4 cm IB'BI = 3 cm Verilenlere göre IDCN kaç cm dir? C) 3√6 D) 2√15 E) 3√7 64 9

B B TYT 37. Taban ayrıtı 4 birim ve yüksekliği 12 birim olan eşkenar üçgen dik prizma biçimindeki kap, bir yan yüzeyi tamamen zemine değecek biçimde yan yatırıldıktan sonra kabın yarı yüksekliğine kadar su dolduruluyor. Buna göre, suyun hacmi kaç birimküptür? A) 24√3 B) 30√3 C) 32√3 D 36√3 B E) 40√3 3

40. Şekil-1'de 18 birim küpten oluşan dikdörtgenler prizması ve prizmanın sağ ile sol yüzünden görünümü gösterilmiştir. Prizmanın sağ ve sol yüzlerinden kırmızı renkli küpler çıkarıldığında Şekil-2'deki görüntü oluşmaktadır. Sağ yüz Sağ yüz Şekil-1 Şekil-2 Sol yüz A) 8 birim kare azalmıştır. B) 4 birim kare azalmıştır. C) 2 birim kare artmıştır. D) 4 birim kare artmıştır. E) 6 birim kare artmıştır. Sol yüz Buna göre, dikdörtgenler prizmasının yüzey alanındaki değişim ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1 DERS KOCU 39. A T ● 5. DENEME C Yukarıda bir hobi bahçesinin bir kenarına yaptırılan pre- fabrik bir çiftlik evin krokisi gösterilmiştir. Evin çatısına, B IDKI = IKLI = ILCI IKLI = 2ILMI olacak şekilde 1,5 metre eninde bir su deposu yaptırı- lacaktır. D) D) IABI= 4,2 metre olduğuna göre, depo en çok kaç m³ su alabilir? A) 1,25 B) 1,36 C) 1,42 1,470 1,47 1,47 E) 1,5

8. Şekilde birim küplerle oluşturulmuş kare dik prizmadan, üç gen dik prizma şeklindeki bir parçanın kesilip çıkarılmasıy- la elde edilen cisim verilmiştir. Buna göre, şekilde verilen cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 138 BAITS 168 016 C 2 cm O B) 144 Sem F No A 4 cm B B) C) 150 T E 40 3 K D) 156 M 5 cm 9 cm C) 10 Şekilde ABED ve TPRS yüzeyleri pembeye boyalı dikdört- genler prizması şeklindeki iki cisim C, N, M noktaları doğ- rusal olacak şekilde yapıştırılmıştır. |KL=9 cm, |PL| = 7 cm, |LM| = 5 cm |CA| = 2 cm, |AB| = 4 cm, |DA| > 3 cm E) 172 P SE (O A köşesinden hareket eden bir karınca şekilde çizilen yo- lun geçtiği yüzeyleri kullanarak R köşesine en kısa yoldan gidiyor. 7 cm L Buna göre, karıncanın pembe yüzeylerde aldığı yolla- rin toplamı kaç cm'dir? A) 20 D) 8 E) 40 6

39. Dikdörtgenler prizması biçimindeki üç kutudan ikisi zeminde, bir tanesi diğer kutunun üzerinde olacak ve birbirlerine değecek biçimde yerleştiriliyor. 12 F 10 A TYT 7 M G K4 8 B |EC| = 12√2 cm, |FG| = 7 cm, |HK| = 10 cm |KG| = 4 cm, |AK| = 8 cm, |LF| = 12 cm olduğuna göre, |HL| + |LB| toplamı kaç cm'dir? A) 28 B) 30 C) 18√3 D) 37 E) 45√2 40

74-7 b ÖRNEK: 5 LO Çözüm 5 12 b J 8 d 2 ♫ Şekilde kısa kenarı 5 br uzun kenarı 10 br olan dikdörtgen şeklindeki karton kenarlara dik d doğrusu etrafında 90° döndürüldüğünde oluşan şeklin hacmi kaç br³ tür? GEOMETRİ

Akın, tabanı düzgün altıgen yan kenarları eş dikdörtgen olan üstü açık mukavvadan bir kalem kutusu yapacaktır. Akın açılmış hâli Şekil 1'de verilen mukavvayı kenarlarından birleştirerek Şekil 2'deki kalem kutusunu yapmıştır. A B C.. D Şekil 1 |AB| = 15 cm ve |CD| = 27 cm'dir. D) 720√3 Buna göre, Akın'ın yapmış olduğu kalemliğin hacmi kaç cm³ tür? A) 180√3 B) 480√3 Şekil 2 E) 1080√3 C) 600√3 E

32. Şekildeki üst yüzeyi açık kare prizma biçimindeki ku- tunun taban alanı 25 birimkare ve |GC| = 8 birimdir. Kutunun dış tarafında A noktasında bir karınca ve iç tarafında D noktasında da bir karınca yemi bu- lunmaktadır. 89 89 2 64 So 174 E H D h B 28 G 18 C 5 Buna göre karıncanın yeme ulaşması için gide- bileceği en kısa yol kaç birimdir? A) 274 B) 281 C) √287 D) √293 E) 295

bir satranç ine eşittir. zar pem angi ra- E) 6 karekök 4. kuplerden alde edilmiştir. Mehmet yukarıda verilen bu yapıyı bozmaksızın dikdörtgenler prizması şeklinde bir kutuya koymak istiyor Buna göre, bu kutunun boyutlaryen az aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3x3x4 D) 3 x 5 x 5 B331 C) 3x4x5 E) 4x4x5 Antiprizmalar süslemecilikte sıkça kullanılır. Yukarıda alt tabanı ve üst tabanı düzgün altıgen olan bir antiprizma res- medilmiştir. Bu antiprizmanın kaç yüzü vardır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 14 E) 16 100

39. Eni 60 santimetre ve boyu 100 santimetre olan dik- dörtgen şeklindeki bir pencere dış kısmından orta- dan ikiye katlanabilen bir panjurla Şekil 1'deki gibi kapatılmıştır. 100 60 Şekil 1 140416 40 ALTIN KARMA DENEMESİ Şekil 2 Bu panjur Şekil 2'deki gibi 40 santimetre yukarı kal- dırılarak panjur ve pencere arasına üçgen prizma şeklinde bir tahta parçası yerleştirilecektir. Tahta parçası pencereden taşmayacağına göre yerleştirilebilecek en büyük hacimli prizmanın hacmi kaç desimetreküptür? A) 72 B) 76 C) 84 D) 92 E) 96 32

erek 60° ve r. dinat dir. laki ALES Kafa Dengi SUXITAMETAM Vo 37. 27 birimküpten oluşan Şekil 1'deki küpten 6 birimküp çıkarılarak Şekil 2'deki cisim elde edilmiştir. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, küpün yüzey alanındaki değişimle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 8 birimkare azalmıştır. B) 8 birimkare artmıştır. C) 4 birimkare azalmıştır. D) 10 birimkare artmıştır. E) 12 birimkare artmıştır. 6 38. Aşağıdaki şekilde kenar uzunlukları 30 metre ve indoki bir parkın 3 metre

alık- okta elde im- TİM MÜDÜRLÜĞÜ 39. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Şekil 1'de verilen kutu, tabanı kare şeklinde olan bir dik prizmadır. Bu kutudan 14 tanesi Şekil 2'deki gibi tabanları üst üste gelecek biçimde, 10 tanesi de Şekil 3'deki gibi yan yüzeyleri üst üste gelecek biçimde dizildiğinde aynı yükseklikte oluyor. Temel Matematik Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Kutunun ayrıt uzunlukları tam sayı olduğuna göre, bir kutunun hacmi en az kaç birimküptür? A) 220 D) 285 B) 245 E) 310 C) 260

eni- Dr. 96 2. Farklı üç yüzünün alanları 10, 15 ve 25 birimkare olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç birimküptür? C) 10√6 mhic D) 20√5 Tur A) 5√10 E) 540 B) 5√15 nimalo E) 25√6 63 Kabin t hacmi b A) 18