Dik Prizmalar Soruları

3 ATEMATIK 17:19 AO A B Vo LTE 7 Şekilde bir kamp çadırının iskeleti verilmiştir. Bu kamp ça- dirinin tabanı ABCD dikdörtgenidir. 47 Temel Diklik Zemine dik olan yarım çemberlerin üzerindeki E ve F nok- taları, çemberlerin yay uzunluklarını iki eşit parçaya bölmek- tedir. Çemberler eş olup yarıçap uzunlukları 6 birim ve |EF| = |BC| = 8 birimdir. Buna göre, |BF| kaç birimdir? A) √17 B) √34 C) 2√17 2²2² = 64 + 72 =√13 D) 10 234 2√34 E 69

3. Sabit bir hızla su akıtan musluk tarafından şekil- deki kap dolduruluyor. Buna göre, kaptaki su- yun yüksekliğinin zamana bağlı değişimini gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir? A) E) Yükseklik Yükseklik Yükseklik Zaman B) Zaman Zaman Yükseklik Yükseklik Zaman Zaman ÖĞRE ÖRNE Sabit rafın Bun nin tere C

arekok 11. X X 48 cm uzunluğundaki bir tel ile şekildeki gibi dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutunun iskeleti oluşturulacaktır. Kutunun hacminin en büyük değeri kaç cm³ olur? 3 A) 48 B) 52 C) 60 D) 64 E) 72 2.

38. Şekil 1'de açınımı verilen dik üçgen dik prizmada, m(AEC) = 90°, |AD| = 24 cm, |AF|= 14 cm ve |FC| = 10 cm'dir. D 24 A a 14 E A" E Şekil 1 K' K F 10 C Şekil 2 D' A Açınım Şekil 2'deki gibi kapatıldıktan sonra FA'D'K' yü- zeyinin ağırlık merkezi G noktası olarak işaretleniyor. Buna göre, |EG| = x kaç cm'dir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 17 E) 18 39. AE m B 1 11 III ifa A 40. Ka le ni yu ar B

40. Aşağıda her bir bölmesi kare dik prizma olan sekiz böl- meli ve üstü açık çorap kutusu verilmiştir. 2 4 Prizmanın ayrit uzunlukları 2 birim ve 4 birimdir. Bu kutuyu yapmak için kullanılan kartonun tüm iç ve dış yüzeyleri boyanacaktır. Kullanılan boyanın birimkare fi- yatı 3,5 liradır. Buna göre, bu iş için kaç lira gereklidir? (Kutunun kalınlığını ihmal ediniz.) A) 300 B) 324 D) 350 E) 364 C) 336

38. O Şekilde bir dik silindirin açık hali verilmiştir. E 0 B |AB| = 75 cm |DE| = |EB| |AC| = 100 cm [AC] // [DB] Yukarıdaki verilere göre, E noktasından harekete başlayan karınca silindir yüzeyi üzerinde hareket ederek C noktasına şekildeki gibi giderse alacağı en kısa yol kaç cm olur? A) 75 B) 50√3 C) 50√2 D) 75√2 E) 75√3 39. Şe AB şel ge

39. Yağmur, yarı yüksekliğine kadar su ile dolu olan dik dairesel koniyi, içi boş olan silindir biçimindeki kabın içi- ne şekildeki gibi tabanları çakışacak biçimde yerleştiri- yor. Koninin yüksekliği ile silindirin yüksekliği eşit olup 24 santimetredir. Silindirin taban çapı, koninin taban ça- pının iki katına eşittir. Matematik ebmunub us Koninin tabanında bir delik açan Yağmur, suyun koni ile silindir arasına girmesini sağlayıp su seviyesi dengeye ulaşana kadar bekliyor. C) 32 Bb Buna göre, son durumda suyun yüksekliği kaç san- timetre olur? A) 1 B) 741267 D) 7M5² 7 E) 2 to

Y Test - 9 1. Bir küpün açınımı aşağıdaki gibi 6 farklı renkle boyanmış- tır. Verilen küp, 9 tane karesel bölgesi olan bir zeminin ilk karesinin üzerine şekildeki gibi konulup ok yönlerinde 90° döndürülerek sırasıyla 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 nolu karelerin üzerine devrilmiştir. C) ÖSYM Küp en son 9 nolu karenin üzerine devrildiğinde kü- pün görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur? A) B) E) D)

HEXAGON ŞAHİNKAYA 9/2 = x-2 x = 29² +36 1 472 33. Mustafa, taban kare olan dik prizma biçimindeki kalem- liğe bir kalemi Şekil l'deki gibi üst yüzeyin M ile N nokta- larından geçecek biçimde yerleştirdiğinde iki taraftan da 1 br dışarda kalıyor. (952) 2 96 = 34. M A x = a√2+2 Şekil I A) 180 B) 192 OF=219² +17) Z G N d=a² +17/² 5XX(2 C M A C) 216 2 Şekil II 9/2+2=29²+36 Daha sonra bu kalemi, kalemliğin iç kısmına iki tarafının uç noktaları A ve N ile çakışacak biçimde Şekil Il'deki gibi yerleştiriyor. 9/2=29²+24 |NC| = 6 br olduğuna göre, Mustafa'nın kalemliğinin hacmi kaç br³ tür? 69² = ? 7/22/2 =29²434 9X2 = 2/9²+17) MATEMATİH D) 240 a IN C E) 252 6. a 9 = (2(a² +17) 35. ŞAHİNKAYA

el 3 I . B Bir portakal ağacının dalında kalan son portakalı almak için, beş özdeş kare dik prizma şeklindeki kasaları üst üste koyan Sefa, daha sonra bu kasaların üzerine çıka- bilmek için uzunluğu 60√2 cm uzunluğundaki platformu şekildeki gibi yerleştiriyor. ABC üçgeni ikizkenar olduğuna göre, bu özdeş kare dik prizma şeklindeki kasadan elde edilebilecek en büyük küpün hacmi kaç cm³ tür? A) 3375 B) 3425 C) 3525 D) 3625 E) 3725

2. Bir öğrenci aşağıdaki adımları izleyerek bir çizim yapıyor. 1. [AB] [AC] olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziyor. II. [BC] kenarının orta noktasını D olarak belir- liyor ve A köşesi ile birleştirip, bu uzunluğu ölçüyor. Ölçüm sonucunda |AD| = 5 cm bulu- yor. III. A köşesine [BC] kenarı üzerindeki en yakın noktayı E olarak belirliyor ve A ile E noktasını birleştiriyor. E noktasının B noktasına uzaklı- ğının ise 2 cm olduğunu hesaplıyor. Bu bilgilere göre, öğrencinin yaptığı çizim üzerindeki, 1. |AE| = 4 cm II. |AC| = 4√5 cm III. |AB| = 6 cm bilgilerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I C) I ve II E) II ve III B) Yalnız II D) I ve III BENIN WOCAMA

35. Şekil 2 Özdeş küp ve özdeş dikdörtgenler prizması biçimindeki kutular, aralarında boşluk kalmadan ön kısımları hizalı olacak biçimde yan yana dizilerek Şekil 1 ve Şekil 2'deki cisimler elde edilmiştir. Şekil 1 Şekil 1'deki cismin yüzey alanı 60 cm², Şekil 2'deki cismin yüzey alan 52 cm² dir. 3 Buna göre, özdeş küplerden birinin hacmi kaç cm³ tür? A) 6 B) 8 C) 18 D) 27 E) 64

8. 30 30 30 Seda, oyuncakçıdan içinde birim küpler olan kutulu bir oyuncak alıyor. Oyuncak kutusundan 30'ar adet mavi, sarı ve kırmızı renkli birim küp çıkıyor. Seda bu küplerin bazılarıyla aralarında hiç boşluk kalma- yacak biçimde küp şeklinde yapılar oluşturuyor. Seda, birim küplerle oluşturduğu bir yapıdan son- ra artan mavi (M), sarı (S) ve kırmızı (K) birim küp sayıları arasında 2K = 3S = 4M bağıntısı olduğunu farkediyor. Buna göre, Seda bu yapıyı oluştururken mavi renkli kaç birim küp kullanmıştır? A) 28 B) 24 C) 21 D) 18 E) 12

€18.4 28 4 64 8 40. Ayrıt uzunlukları 2 birim olan küp şeklindeki bir su kabi ile yüksekliği 5 birim olan bir düzgün beşgen prizma şeklindeki su kabı doldurulacaktır. Netslo 89 id ev megse id nalo xs/shain 2 18011 B) 16 Tabon Alanı Yükseklin 3 Düzgün beşgen prizma 10 su kabı ile dolmaktadır. Buna göre, beşgen prizmanın taban alanı kaç birim- karedir? A) 20 C) 12 AS/0 5a²√3=64 30% D) 10 2 51 u ce Toba A. Yuzseck - Hom 0²5-0116 E) 8 √3²5.64

40. Şekilde verilen küp biçimindeki odun parçası EDB düz- lemi boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. E F DX B D) 26+ 4√3 C A Küpün hacmi 16√2 birimküp olduğuna göre, büyük parçanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 24 + 8√3 B) 364 4√3 C) 28+ 8√3 E) 24 + 4√3

6. Bir yaş pasta us- tası, pastanın üst yüzeyine krema torbasını kullana- rak çiçek figürleri yapmaktadır. Kre- ma torbası yarıça- pi 6 cm yüksekliği 20 cm olan koni şek- lindedir. E D) 15m 6 cm Dolu krema torbası ile 15 tane çiçek figürü yapabildiğine göre, bir çiçek fi- gürünün hacmi kaç cm³ tür? A) 8x B) 10 C) 12 20 cm E) 16