Dik Prizmalar Soruları

A 27 16 15 B 20 ABC bir dik üçgen [AB] L [BC] |AB| = 15 cm |BC| = 20 cm Verilen dik üçgenin hipotenüs etrafında 360° döndü- rülmesi ile oluşan cismin hacmi kaç π cm³ tür? A) 960 B) 1000 C) 1200 D) 1244 E) 1300

Selim, bir yüzünün alanı 150 cm² olan küp şeklindeki bir oyuncağı hediye kutusuna koymuştur. Bu oyuncak, aşağıda ayrıt uzun- lukları verilen dik prizma şeklindeki hediye kutularından hangisinin içinde olabilir? A) C) 14 cm 16 cm 13 cm 13 cm. 14 cm 11 cm B) D) 12 cm 15 cm 13 cm 14 cm. 12 cm 16 cm:

INLARI 39. Aşağıdaki şekilde bir ayrıt uzunluğu √6 cm olan bir küpün ci- sim köşegenine, alt ve üst yüzeylerinin ağırlık merkezlerinden dikmeler çizilmiştir. Bu dikmelerin cisim köşegenini kestiği nok- talar K ve L noktalarıdır. Buna göre, KL| kaç cm'dir? √√3 A) √2 B) C) 1 √6 D) √2 E)√3

12 162 35. Şekilde tabanı eşkenar üçgen ve yan yüzeyleri kare olan eşkenar üçgen dik prizma biçimindeki bir kabın içerisinde 9 birim yüksekliğinde su vardır. 3 C 12 B) 2√3 A C) 4 É Yüksekliği 12 birim olan şekildeki kap, ABDE yüzeyi zemine gelecek biçimde çevrildiğinde su yüksekliği xaç birim olur? D D) 3√3 B 3 E) 4√3 KÖSEBILGI Yayınlar

12. Aşağıda C(x, y) koordinatlarına sahip olan teknenin rotası, sabit duran A(2, 3) ile B(4, 2) koordinatlarına sahip gemi- lere eşit uzaklıkta olacak şekilde belirlenmiştir. A) 4x+2y+7=0 A(2, 3) B(4,2) Buna göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? D) 4x + 2y-7=0 C(x,y) B) 4x-2y+7=0 C) 4x-2y-7=0 E) 2x + 2y +7=0

Kuzey 30% 30 mil Kuzey Yukarıdaki izometrik kağıt bir haritadaki noktaları göster- mektedir. Noktalar arasındaki uzaklık 10 mildir. O noktasın- da bulunan bir geminin kaptanı pusulanın kuzeyi gösteren ibresi ile izlediği yol arasındaki açıyı ve gittiği mesafeyi si- rasıyla şöyle not etmiştir. B RUTIN OLMAYAN SORUL ÜÇGENDE AÇILAR 120° Bati Kuzey Güney A 90° 20 mil Doğu -C Kuzey karekök 10 mil Gemi sırasıyla O, A, B, C noktalarına seyahat ettiğine göre, C noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV Agio çizil çizi [B ol E) V

A 33. Bir dik prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bir masanın üstünde Şekil 1'deki gibi yan yana yerleştirildiğinde taban ayrıtı 4 birim, yüksekliği 9 birim olan bir eşkenar üçgen dik prizması oluşturan biri tamamen suyla dolu yamuk dik prizma diğeri ise boş olan üçgen dik prizma biçiminde iki kap bulunmaktadır. Suyla dolu olan kaptaki suyun bir kısmı dışarı dökülmeden diğer kaba boşaltıldığında Şekil 2'deki görünüm elde edilmiştir. 9 Şekil 1 Bu durumda; kaplardan birinin 1 3 8 'unun, diğerinin ise 9 -'ünün suyla dolu olduğu görülmüştür. Şekil 2 Buna göre, başlangıçta boş olan kabın hacmi kaç birimküptür? A) 5√3 B) 6√3 C) 8√3 D) 9√3 E) 10√3

40. Aşağıda 10 adet birim küp kullanılarak birer yüzlerinin -birbirine yapıştırılmasıyla elde edilen bir yapı verilmiştir. K F X I I +/X xx Buna göre, bu yapının yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 21 24 D) 36 E) 42

BC ait gibi ara ak k 35. Şekil-I de her katının tüm ölçüleri eşit olan 15 m yüksekli ge, 12 m uzunluğa sahip ve aralarında 8 m pulunan dik dörtgenler prizması şeklinde, birbirine paralel konumlu ik bina bloğu görünmektedir. 15 m A) 36 12 m > 1. blok 45 cm 36 cm matik 8m Şekil-l B) 49 Şekil-Il A 4. kat 3. kat 2. kat 1. kat Zemin 1. blok maketi II. blok B Şekil-III 8 m 12 m C) 51 45 cm 36 cm 4. kat 3. kat 2. kat 1. kat Zemin II. blok maketi Şekil-Il de ise bu binaların ve aralarındaki mesafelerin sabit oranda küçültülmüş maketi verilmiştir. Maketteki blokların yüksekliği 45 cm ve uzunluğu 36 cm olup diğer tüm ölçüler bunlarla aynı oranda küçültülerek maketler hazırlanmıştır. 15 m Şekil-III te ise maket üzerinde 1. bloğun A köşesinden, II. bloğun 1. ve 2. katlarının arasındaki B köşesine ger- gin biçimde bağlanan bir kablonun uzunluğu kaç cm olur? - A D) 58 ✔FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 36. Sekil-1 deki ge biçimindeki k E) 64 kesilerek-Sein yekilde yapın noktası da K ILK) = 1 Buna g A) 40 37. ABC BC An no gö

39. A SED Şekil - 1 Şekil - 2 Her birinin hacmi 18√3 birimküp olan özdeş iki eşkenar üçgen dik prizma, birer yüzleri çakışık olacak biçimde yukarıdaki gibi iki farklı şekilde yerleştiriliyor. Elde edilen Şekil - 1 ve Şekil - 2 deki prizmaların yanal alanları farkı 24 birimkare olarak hesaplanıyor. D) 9√3 TYT Buna göre, özdeş prizmalardan birinin taban alanı kaç birimkáredir? A) 4√3 B) 6√3 E) 12√3 C) 8√3

40. Şekildeki bir kenar uzunluğu 6 birim olan küp biçimindeki bir tahta bloktan, taban kenar uzunluğu x birim ve yüksekliği 6 birim olan kare dik prizma biçiminde bir parça kesilip alınıyor. X 7 A) ²/2 Kalan cismin alanı 280 birimkare olduğuna göre, x kaçtır? 6 B) 4 C) (5 15 4 9|2 D) 12/12 E) 5

E köşetaşı A H D 2.0 8 D G P 81 164 145 B TI F 4 C 5 C 19.11 29 b) [EF] kenarından geçmek şartıyla karıncanın alacağı en kısa yol kaç c dir? 415114 açıklamalı çözüm Bu tür sorularda dikkate alınacak yüzeyler yan yana getirilerek dikdörtgenler elde edilir. b) H prizmalar ve silindir Ayrıtları 8 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının A köşesinde bulu- nan bir karınca yüzeyler üzerinden ilerleyerek G noktasına ulaşıyor. Buna göre, a) [BF] kenarından geçmek şartıyla karıncanın alacağı en kısa yol kaç cm dir?

36. Şekil 1'deki küp 27 birim küpten oluşmaktadır. Şekil 1'deki küpten 4 birim küp alınarak Şekil 2 oluşturulmuştur. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre Şekil 2'nin yüzey alanı, Şekil 1'in yüzey alanına göre nasıl değişmiştir? A) Değişmemiştir. B) 2 birimkare artmıştır. 4 birimkare artmıştır. D5 birimkare artmıştır. 24 birimkare azalmıştır.

TYT / TEMEL MATEMATİK EON A) A 1 29 B B) K 30 B A Yukarıda dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta blok MNP üçgeninin belirttiği düzlem ile kesilip iki parçaya ayrılı- yor. EN = INFI, IMFI = |MK| ve 3|PB| = |FP| Buna göre, oluşan 2. parçanın hacminin 1. parçanın hac- mine oranı kaçtır? 1. Parça C) 31 B D) 2. Parça 32 E) 1 33

0.C 20.D 30.C 40.A DENEME-9 5.D 4.B 1.C 2.D 3.C 6.C 7.C 9.E 8.8 10.B 11.C 12.D 14.E 13.B 15.C 16.E 17.B 18.C 19.B 20.0 21.C 22.D 23.D 24.C 25.C 26.A 27.B 28.B 29.A 30.B 31.D 32.C 33.D 34.D 35.E 36.D 37.B 38.E 39.C 40.C DENEME-3 H 40. Bir dikdörtgenler prizmasının tabanı kare olduğunda bu príz- ma kare prizma olarak adlandırılır. Aşağıdaki şekil özdeş birim küplerden oluşturulmuştur. S Bu cisme kaç tane daha birim küp eklenerek bir kare prizma elde edilebilir? A) 22 B) 28 48+6=54 C) 38 D) 42 G E) 54 10.A 916+6 16 916 0.A 20.A 30.D 40. 10 2 3 3

BBB 31. C 2h 7 1 It'lik ağzı kapalı şişenin içinde 1 miktar su vardır. Şişe normal durumdayken su seviyesi şişenin üzerine işaret- leniyor daha sonra ağzı açılmadan ters çevrildiğinde su seviyesi önceki işaretlendiği yere geliyor. MATEMATİK Başlangıçta 2h olan suyun yüksekliği h kadar yükse- liyor buna göre suyun hacmi kaç cl'dir? A) 333 B) 400 C) 500 D) 600 3 17.50 S 360 180 8 E) 666