Dik Prizmalar Soruları

3. Yarıçapır olan bir küre ile taban yarıçapları r olan bir dik daire- sel silindir ve bir dik dairesel koni veriliyor. Bu üç cismin hacimleri eşit olduğuna göre, 1. Koninin yüksekliği, silindirin yüksekliğinin 3 katıdır. 2r II. Silindirin yüksekliği . 'tür. 3 III. Koninin yüksekliği 4r'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III (2012/LYS)

10 cm boyunda 1,5 cm çapında silindir biçimindeki 8 kalem dörderli iki sıra halinde dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutuya konulacaktır. Buna göre, bu kutunun hacmi en az kaç cm3 olmalıdır? A) 150 B) 160 C) 170 D) 180 E) 200

10. D 2 IABI = 12 cm IACI = 12 cm A ICO,I = 2 cm B Yukarıda verilen şekil, bir dik koni kesilerek elde edilmiştir . Şekildeki dik dairesel koninin taban çapı [AB] olmak üzere; A noktasından yola çıkan bir hareketli, koni yü- zeyinde hareket ederek D noktasına ulaşabilmek için en az kaç cm yol alır? A) 677 B) 12/2 C) 18 D) 12/5 E) 24 6.2. T = 11. E [AB] / [CD] IECI = 2 .IACI IABI = 2 cm . C D IECI = 4 cm YAYINLARI A B ORIJINAL Şekilde verilen dik koninin A noktasında bulunan bir karınca, koni yüzeyinde bir tur atarak C noktasına ula- şabilmek için en az kaç cm hareket etmelidir? A) 7 B) 277 C) 8 D) 2713 E) 9 P 12. [AB] taban çapıdır. ICBI = 3 . ACI JABI = 12 cm IAPI = 9 cm B A C Taban çapı [AB] olan dik dairesel koni üzerindeki noktasından harekete başlayıp koni üzerinden hare-

8. a 1872 A B Şekilde üst yüzeyi ABCD karesi olan bir dolap ile taban da- iresinin merkezi O noktası ve yüksekliği 10 birim olan dik silindir şeklinde vazo verilmiştir. = O noktası, ABCD karesinde köşegenlerin kesim noktasıdır. |ADI = 1872 birim Vazonun taban yarıçapı 2 birim olduğuna göre, vazo üzerine konan bir kelebeğin C noktasına uzaklığı en çok kaç birimdir? A) 15 B) 15/2 C) 10/5 D) 26 E) 30

OSAS 5 . H G F K DL C 5 ëis Yayınlan A 12 B Şekildeki dikdörtgenler prizmasında |AG| cisim köşegeni [FK]1[AG], [AK] =|KG|, |FB| =5 cm, IABI=12 cm Yukarıdaki verilere göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm3 tür? A) 580 B) 640 C) 680 D) 720 E) 780

1. T T2 y A B Taban merkezleri çakışık iki dik koni şekildeki gibi iç içe yer- leştirilmiştir. İki koni arasında kalan bölgenin hacmi küçük koninin hacminin 11 katına eşittir. |AC| = |OC| Buna göre, konilerin yükseklikleri arasındaki oran aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 B) 2. C) 3 D) 4 E) 5 3 12th - 4 ų

enimistir. 40. Aşağıdaki kare dik piramidin bir yan yüzü taban düzlemi ile 45'lik açi yapmaktadır. T B C Piramidin hacmi 36 cm olduğuna göre bu piramidi içine alabilecek en küçük hacimli silindirin tüm alanı kaç cm? dir? er ac B) 127(212 + 2) A) 9 (V2 + 4) C) 12x(V2 + 2) D) 18+(3+2) E) 18x(2 + V2

apartament a 269 21 8. urd 10 br h 2 br Şekilde; taban daireleri eş ve yükseklikleri 12 birim olan silindir ve koni biçiminde iki kap verilmiştir. Silindir içerisinde bulunan 2 birim yüksekliğin- deki su koniye tamamen boşaltıldığında koni- nin boş kısmının yüksekliği (h) kaç birim olur? 12 A) 33 12 B) 34 12 C) 85 12 D) 3/2 12 E) 36

A Şekilde ikit A, B, C do 9. Taban ayriti 6 cm en uzun köşegen uzunluğu 20 cm olan düzgün altıgen prizmanın yanal yüzeyi kaç cm2 A) 1 dir? B) 540 D) 576 C) 560 A) 520 E) 600 13. Ayrıtlar sinin ci A) 675 olan bir küpün

1 G 8. ABCD dikdörtgeninin köşelerinden op kare parçalar kesilip çıkarılıyor. Daha sonra kalan parça katlanarak üstü açık bir dikdörtgenler prizması oluşturuluyor. A B S JABI 30 cm JADI = 15 cm M A C D Kesilen parçalar herhangi ikisinin sadece bir kenarı çakışacak biçimde birleştirildiğinde bu prizmanın üst kısmını kapatıp prizmayı kapalı hale getirebiliyor. Buna göre, kesilen kare parçalarından bir tanesinin çevresi en az kaç cm dir? X A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 28 72 to Diğer Sayfaya Geçiniz. 411

B i CIU S S 10. Yükseklikleri aynı ve taban ayrit uzunlukları sırasıyla 3 birim ve 6 birim olan kare dik prizma biçimindeki iki depodan taban ayrıtı 3 birim olan depo tamamen boş, taban ayrıtı 6 birim olan depoda ise bir miktar su bulunmaktadır. Birim zamanda sabit miktarda su akıtan bir musluktan iki depoya da 3'er dakika su akıtıldığında depolardaki suların yüksekliği eşit olmaktadır. Eğer bu depolara başlangıçtan itibaren 8'er dakika su akıtılsaydı küçük depodaki suyun yüksekliği, büyük depodaki suyun yüksekliğinden 15 birim fazla olacaktı. A M A L. Buna göre, başlangıçta büyük depoda bulunan suyun yüksekliği kaç birimdir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15 SOK E2B 8 293

2 ? 9 4. Taban alanı 36 cm yüksekliği 10 cm olan bir dik koni tabana paralel bir düzlemle yüksekliğinin orta noktasından kesiliyor. Buna göre, oluşan kesik koninin hacmi kaç 3 ncmº tür? A) 120 B) 105 C) 75 D) 60 E) 15

38. Aşağıdaki şekilde bir ayrıtının uzunluğu 12 birim olan bir düzgün dörtyüzlü verilmiştir. T a 12 ra G1 G2 A C B TAB ve TBC yüzlerinin ağırlık merkezleri sırasıyla G, ve G, dir. Buna göre, G G/ kaç birimdir? A) 273 B) 4 C) 3/2 D) 276 E) 6

4. Içinde bir miktar su bulu- nan ve taban yarıçapı 3 cm olan dik silindir 45° eğildiğinde su taşma 19c seviyesine geliyor. . A 45° B Buna göre, dik silindirin yüksekliği kaç cm dir? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6

3. Tab aşa örnek:14 Aşağıdaki şekilde taban yarıçapı 8 birim ve yüksekliği 12 birim olan silindir su ile doludur. Yeterince yüksekliğe sahip diğer boş iki silindirin taban yarıçapları 6 ve 4 birimdir. 12 *** ...4 Dolu silindirdeki suyun bir kısmı diğer iki silindire pay edilerek üç silindirdeki su yüksekliklerinin eşit olması sağlanıyor. Buna göre, son durumdaki su yüksekliği kaç birimdir? 101 A) 13 198 B) 23 207 C) 23 192 D) 29 243 E) 29 4 DAF 36

Örnek-11 Taban çapı 8V3 birim olan bir silindirin içinde şekil I deki gibi bir miktar su vardır. B B A 60° A Şekil - 1 Şekil - 10 Bu silindir Şekil II deki gibi içindeki su dökülmeden 60° döndürülebilmektedir JAKI = IKBI olduğuna göre, başlangıçta silindirin içindeki suyun hacmi kaç birimküptür?