Dik Prizmalar Soruları

5. ho 3 6 > 5 A C 3 B (P, ABC) bir dik üçgen piramit, PA I AB , AB I AC PALAC, |AB| = 3 cm , |AC| = 5 cm , |PA| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, piramidin hacmi kaç cm3 tür? 5 A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24

5. B C B Dik dairesel koni biçimli bir topaç, yüksekliğinin orta noktasında geçen ve tabana paralel olan bir düzlem boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Büyük parçanın yüzey alanı küçük parçanın yüzey alanından 66t br fazla ve küçük parçanın taban alani 9. br dir. Buna göre, büyük parçanın yanal alanı kaç birimkaredir? A) 45 B) 48 C) 54 D) 607 E) 66

14. Şekilde taban yarıçapı 6 m ve yüksekliği 121 m olan dik 6 silindir biçimindeki depo resmedilmiştir. Deponun E nok- tasından F noktasına yüzeylerden kablo çekilmesi plan- lanıyor. Kablonun uzunluğunun hesaplanabilmesi için bazı ölçümler yapılıyor. F D C AE |=|EB| 1251 IDFI=2|FC 6 Me Bethleba AS # E Buna göre, kablonun uzunluğu en az kaç a m olacak- tır? A) 15 B) 4713 C) 615 E) 4710 D) 13 of

40. Bir taban ayrıtı 8 cm ve yüksekliği 6 cm olan kare dik prizma biçiminde üstü açık bir kabın içinde 320 santimetreküp su bulunmaktadır. Bu kabın içerisine metalden yapılmış küp biçiminde cisimler, tamamı suya batacak biçimde atılınca kaptan su taşmadan su seviyesi prizmanın yüksekliğine eşit oluyor. Buna göre atılan küplerle ilgili, e BB', I. Bir ayrıtı 1 cm olan 64 adet küp atılmıştır. II. Bir ayrıtı 2 cm olan 32 adet küp atılmıştır. III. Bir ayrıtı 4 cm olan 1 adet küp atılmıştır. alanları 1 kaçtır? ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız! B) I ve II Cyl ve III D) II ve III E) I, II ve III

Şekildeki hacmi 360 cm olan kare dik prizmadan uygun olan kısımları kesilerek en büyük hacimli dik silindir elde ediliyor. Buna göre, elde edilen silindirin hacmi kaç cm3 tür? A) 721 B) 804 C) 841 D) 901 E) 1001

10. İçi tamamen su dolu silindir biçimindeki bir kap ile yüksekliği bu kabin yüksekliğinin yarısına eşit olan silindir biçimindeki bir mermer blok aşağıda verilmiş- tir. Mermer blok, tamamı suya batacak biçimde kabin içine konulduğunda kaptaki suyun 'si taşmaktadır. 32 Buna göre, kabin taban yarıçapinin mermer blo- ğun taban yarıçapına oranı kaçtır? 4,2 D) 22 C) 4 B) 3 A) 2

A A A Matematik 39. Şekilde (PB] boyunca birbirine temas eden hacimleri eşit dik koni ile dik silindir verilmiştir. D H F 2) X A 4. B = = |AO, I = 4 birim, 10,Cl = 2 birim [0, H] 1 [DC), FE[BP] Buna göre, x kaç birimdir? A) 3 B) 7 2 C)4 9 D) 2 E) 5 r. 16.

ANALİTİK F 2 3 Yukarıdaki şekilde F harfinin yatay oklarla yatay simetrisi dikey oklarla dikey simetrisi alınarak Si- rayla yandaki kutucuğa oluşan görüntü çiziliyor. Buna göre, 3 numaralı kutucukta, çizilmiş olan görüntü aşağıdakilerden hangisidir? A) B) E C) F D) E) 7

35. Ayrıtları 5 br, 4 br ve 8 br olan prizma şekildeki gibi bir zeminin üzerine konulmuş ve onun da üst köşesine bir ayrıtı 2 br olan bir küp yerleştirilmiştir. 2 B 8 A Buna göre, cisimlerin yüzeyinden ve A'dan B'ye gi- den bir karıncanın alacağı en kısa yol kaç br'dir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 17

12. D C 167 A 6 B üyü |OB| = 6 cm, |BC| = 161 O merkezli dik dairesel silindirin A noktasında bulunan karınca silindirin dış yüzeyi üzerinden şekildeki gibi D noktasına ulaşa- caktır. E) a 360° r? Buna göre, karıncanın alacağı en kısa mesafe kaç cm'dir? D) 301 E) 361 E) 254 B) 2410 C) 251 A) 201 . 327

B. P K K L A B CB Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de (P, ABC) düzgün dörtyüzlü biçiminde tahta parçası verilmiştir. Bu tahta parçası PKI = |KA| ve CLI = 2|PL| olacak şekilde BKL düzlemi boyunca kesilerek küçük par- ça atılıyor ve Şekil 2'deki parça elde ediliyor. Buna göre, Şekil 2'de kalan büyük tahta par- çasının hacminin Şekil 1'deki tahta parçasının hacmine oranı kaçtır? 4 5 6 7 8 A) B) c) E) 5 6 7 9 D) 00

Silindir 6. A D E B Şekilde, kare şeklindeki bir arsanın tamamı üzerine inşa edilmiş yarım silindir şeklindeki hangar gösterilmiştir.. Hangarın O merkezli yarım daire şeklindeki ön yüzeyinde, DEFG karesi şeklinde bir kapı bulunmaktadır. Kapının kapladığı alan hangarın yüzey alanının 1 'si olduğuna göre, kapinin yüksekliğinin hangarin 12 yerden en büyük yüksekliğine oranı kaçtır? Va TE A) B) C D) VE 2a 4 3 E) 3 7 Lire +31 7. İnşaatlarda kullanılmak için tel üreten bir firma, telleri nakil edebilmek için aşağıdaki gibi bir makara üretiyor.

sar ra, arçası- DENEME 3 40. Bir organizasyon şirketinde çalışan İlker, farklı ayrıt uzunlukları 4√5 m, 8 m ve 14 m olan dikdörtgenler priz- ması biçimindeki bir binayı süsleme işini almıştır. İlker, A ile H ve Hile E noktaları arasına üzerine bayrak asılı ip çekmeyi düşünmektedir. K H 9 8 A 4√5 B Buna göre, İlker'in çekmeyi düşündüğü iplerin uzun- lukları toplamı kaç metredir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 33 E) 35 YINLARI

TYT Geometri Deneme - 10 8. Kerem'in düzgün altıgen dik prizma şeklinde yük- sekliği 90 cm olan bir akvaryumu vardır. D C B A Bu akvaryumu iki köşe ve iki kenarının orta nok- taları olan A, B, C, D noktalarından bir levha ile iki bölgeye ayırarak büyük olan kısmı su ile dol- duruyor. Daha sonra kalınlığı ihmal edilen levhayı çıkarıyor. Su yüksekliğinin h kadar olduğunu görüyor. Buna göre, h kaç cm'dir? A) 45 B) 48 C) 60 D) 72 E) 80 . 10

m, Palme Yayınevi 40. B A T Birer yüzünde B, A, T, I harflerinin yazılı olduğu ortası delik birim küpler aşağıdaki gibi ayaklı silindir demire yerleştirilip köşelerindeki X ve Y harfleri silinmiştir. B A T Üst üste konulan küplerle oluşturulan kare dik prizmaya silinen X ve Y harfleri doğru olarak yerleştirildiğinde, X ile Y noktaları arasındaki uzaklık aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2√2 birim B) 3 birim C) √10 birim meno leer D) 3√3 birim E)√13 birim

38. Belirli sayıda birim küp kullanılarak ayrıt uzunlukları 5, 5, 14 birim olan içi dolu bir kare dik prizma oluşturuluyor. Bu birim küplerin tamamı kullanılarak ayrıt uzunlukları 2 birim ve 3 birim olan içi dolu küplerden eşit sayıda elde ediliyor. Elde edilen bu küplerin toplam sayısı kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24