Dik Prizmalar Soruları

Örnek Bir küre merkezinden 3 cm uzaklıkta bir düzlemle kesiliyor. Kürenin yarıçapı 5 cm olduğuna göre, kesit alanını bulunuz. Bu alanı taban kabul eden ve küre içine yerleştirilebilen maksimum hacimli koninin hacmini bulu- nuz.

39. Aşağıda birer yüzleri çakışık olan birim küplerden turuncu renkli küp d doğrusu etrafında ok yönünde 90° döndürülüyor. d B B A Dönme hareketi bittiğinde A ve B harfleri ile isimlendirilen köşeler arasındaki uzaklık kaç birim olur? A) 212 B) 3 C) 10 D) 273 E) 4

uzunlugu 3 cm olan yarım daire çapı etrafında 180° döndürüldüğünde oluşan cismin hacminin kaç a cm' olduğunu bulunuz. 3. 15 Şekilde verilen dik dairesel silindir biçimindeki ahşap kütlenin alt kısmından yarım küre şek- lindeki parça oyulup alınacaktır. Dik dairesel silindirin taban yarıçapının uzunluğu 6 cm, yük- sekliği 15 cm olduğuna göre kalan cismin yüzey alanının kaç it cm olduğunu bulunuz. 4.

10. (ABCD, A'B'C'D') küp D' IAA'l = 12 cm K 5 L IKLI = 5 cm A B' O 12 A B Şekideki A noktasından harekete başlayan bir karınca ABB'A' yüzeyinden geçerek A'B' ayrıtında 5 birim yol aldıktan sonra A'B'C'D' yüzeyinden geçerek C' noktasına gitmek istiyor. Buna göre, karınca en az kaç cm yol alır? A) 12/2 +5 B) 12/3 + 5 C) 24 D) 29 E) 30 E OL 5 <

a 40. "Bir taban ayrıtı a birim, yüksekliği h birim olan bir kare dik prizmanın hacmi a2.h formülü ile hesaplanır." Alt tabanı düz bir zemin üzerinde bulunan ve bir taban ayrıtı 4 birim, yüksekliği 8 birim olan içi boş bir kare dik prizmanın içine alt tabanları yapışık olacak biçimde ta- ban ayrıtı 2 birim, yüksekliği 4 birim olan demirden yapıl- mış içi tamamen dolu bir kare dik prizma yerleştiriliyor. Daha sonra büyük prizmanın içine küçük prizmanın yük- sekliğine kadar su dolduruluyor. Buna göre, demirden yapılmış küçük prizma büyük prizmanın içinden çıkarılırsa suyun yüksekliği kaç birim azalır? 11264 3 B) 2 5 D) 2 A) 1 C) 2 E) 3 2 nt fine

T 16. 1 15° x Şekildeki düzgün altigen dik piramitte m(ATB) = 15 ITAI= 6/2 cm dir. = t E D F C A 4 B A dan yola çıkan karınca, piramidin yan yüzeyini kullanarak tekrar A noktasına geliyor. Karıncanin alacağı yol en kısa kaç cm dir? C) 673 18. A A) 412 B) 5,2 D) 12/3 E) 12 19. A C C 20. TE TE 17. Şekilde tabanı ABC üçgeni olan piramitte

38. Aşağıdaki şekillerde; kare prizma biçimindeki bir kabin içine kare dik piramit biçiminde bir kap yerleştirilmiştir. Piramidin tabanı ile prizmanın üst tabanı eş ve çakışıktır. Şekil 1 de piramit biçimindeki kap tamamen su ile doluyken, tepe noktasından açılan bir delik yardımıyla suyun tümü Şekil 2 deki gibi prizmaya boşaltılıyor. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de piramidin tepe noktasının prizmanın tabanına uzaklığı 12 birim, Şekil 2 de piramidin tepe noktasının suyun üst yüzeyine uzaklığı 8 birimdir. Buna göre, prizmanın yüksekliği kaç birimdir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

3. Deneme 40. Aşağıda küp şeklinde üzerinde reklam ekranları bulunan led ilan panosu verilmiştir. B o 7 Küp, taban merkezi O noktasından zemine dik bir direk ile sabitlenmiştir. Küpün bir yüzeyinin alanı 980 cm'dir. • JOC! 2,4 metre Gergin iplerle A ve B noktalarına sabitlenecek şekilde 2 adet üçgen flama C noktasına takılıyor. . MERT HOCA Buna göre, takılan üçgen flamaların toplam uzunluğu kaç m'dir? 12 A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 14 o, ogg

A 39. Aşağıda yükseklikleri eşit olan bir kare dik prizma ile (M, PRSN) inin ağırlık merkezi rilmiştir. kare dik piramidi verilmiştir. H G M C F E T 5 K < N OF S O 7 C 6 A 6 B P X R |AB| = |BC| = 6 cm, |KA| = 7 cm, IEKI = 5 cm Prizmanın içindeki 7 birim yüksekliğindeki suyun tamamı, içi boş olan piramidin içine döküldüğünde suyun yüksekliği pira- midin yüksekliğinin yarısına gelmiştir. Buna göre, IPRI = x kaç cm'dir? ekildeki bo- E) 14 A) 6 B) 413 C) 8 D) 612 E) 5/3 a

U. $ wo A B. 1 D Taban merkezi O olan şekildeki dik dairesel silindir A ve B üst taban dairesinin çevresi üzerinde birer noktadır. Silindir [AB] boyunca tabana dik bir düzlemle kesiliyor. m(AOB) = 90°, IOAI = |OB| = 412 cm ve silindirin yüksekliği >>> 11. SINIF SARMAL MATEMATIK 9 cm dir. Buna göre, oluşan ABCD kesitinin alanı kaç cm2 dir? A) 63 B) 66 C) 69 D) 72 E) 90

40. Şekil 1'de bir küp ve küpün bir yüzeyini taban kabul eden piramitin birleşmesiyle oluşan şekil veriliyor. Piramitin yanal yüzeylerindeki kaplamalar ok yönünde katlandığında Şekil 2'deki görüntü elde ediliyor. Şekil 1 Şekil 2 Piramitin hacmi 28/3 birimküp olduğuna göre, küpün hacmi kaç birimküptür? A) 112 B) 128/3 C) 168 D) 192/3 E) 224 ven 000 UcDört Bes TEST BİTTİ. CEVAPLARINIZI KONTROL EDİNİZ.

39. Bir ahşap oyuncak ustası bir ayrıtı 8 santimetre olan küp şeklindeki tahtadan en büyük hacimli kare dik pi- ramit yapiyor. Buna göre, ustanın yaptığı kare piramitin yan yü- zey alanlarının toplamı kaç santimetrekaredir? A) 3275 B) 48V5 C) 6415 D) 72/3 E) 8013

40. Tabanı düz bir zemin üzerinde olan bir piramit; tabanına paralel olan A düzlemi ile kesildiğinde oluşan iki parçanın yüzey alanları toplamı, başlangıçtaki piramidin yüzey alanından 18 birimkare fazla oluyor, Piramidin taban alanı 25 birimkare ve A düzleminin zemine uzaklığı 4 birim olduğuna göre, piramidin tepe noktasının A düzlemine uzaklığı kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 5 D) 3 E) 2

Şekildeki küre biçimindeki tahta blok, yontularak bir dik dairesel silindir elde ediliyor. -9 Kürenin yarıçapı 5 birim, silindirin taban yarıçapı 4 birim ol- duğuna göre, silindirin hacmi en fazla kaç birimküp olabilir? A) 487 B) 7211 C) 961 D) 1087 E) 1441

2 br 2 9 br 3 1. şekil Melek, kardeşi için aldığı dikdörtgen prizması biçimindeki hediye paketini, alt tabanı ve üst tabanı ABCD dik yamuğu olan prizma biçimindeki önü açık duvar rafina 1. şekildeki gibi yerleştiriyor. A 2 D Sa 9 9 3 br 8 br 5 br 2 C VO 2. şekil 3. şekil [AB] | [BC], [AD] // [BC], JADI = 2 br, [] JADI = 2 br, [BC] = 9 br olup 2. şekil ve 3. şekilde duvar rafına yerleştirilen hediye paketinin üstten ve önden görünümleri gösterilmiştir. Buna göre, dikdörtgenler prizması biçimindeki hediye paketinin hacmi kac br tür? bo A) 125 B) 130 135 D) 140 E) 150

alahi S, yüksekliği h olan piramidin hacmi S. 3 şeklinde hesaplanır. Taban ayrıtı 3 birim olan kare dik piramit biçimindeki özdeş A ve B kabı düz bir raf üzerinde; kenarları sırasıyla 1 birim ve 2 birim olan kare boşluklardan geçecek şekilde sabitleniyor. Sonra her iki kaba raf seviyesine kadar su dolduruluyor. A B B kabındaki su miktari, A kabındaki su miktarından 21 birimküp fazla olduğuna göre; içindeki su miktarının üzerine kaç birimküp su eklenirse A kabı tamamen dolar?