Dik Prizmalar Soruları

u 36. 10 X X 648 2 igen X18 11 5 Şekilde kenar ayrit uzunlukları santimetre cinsin- den verilen tahta bloktan iki tanesi kırmızı yüzleri çakışacak şekilde birleştirildiğinde boşlukta kalan kısım eşkenar üçgen dik prizma olduğuna göre, eşkenar üçgen dik prizmanın hacmi kaç santimet- reküptür? A) 3073 B) 6073 C) 9013 C) 9073 D) 120V3 E) 24073

5. 3 3 A C 4 cm Çözüm Yayinlar Şekilde koninin açınımı verilmiştir. C noktası yarım dairenin merkezi ve |BC| = 4 cm olduğuna göre, koninin hacmi kaç cm3 tür? (1 = 3 alınacak) - B) 5/3 A) 413 C) 6,3 D) 8/3 E) 9/3

. 10. Şekil 1'de verilen küp [LE], [EF], [F] Ve [KL] boyunca küp tabanına göre dik kesilerek Şekil 2'deki kare dik prizma elde ediliyor. Elindeki çemt • Çember blog ödül kazanıl DK C Atacağı çember İlker, oyunu kaz hangisini seçte A F B A) E 8 Şekil 1 11 Şekil 2 |AL| = 5 birim DLI = 3 birim olduğuna göre, kesilen parçaların toplam hacmi, elde edilen kare dik prizmanın hacminin kaç katıdır? 3 3 A) 12 C) 4 B) 15 D) 15 17 A) 24 E) 25 13

5. 10 Yarıçapı 1 birim, uzunluğu 10 birim olan 3 eş silindir şek- lindeki su borusu birer çizgi boyunca teğet olacak biçim- de yerleştirilmiştir. Üç silindirin ortasında kalan boşluk dol- gu malzemesi ile doldurularak üç boru birbirine sabitlen- miştir . Buna göre, dolgu malzemesinin hacmi kaç birimküptür? (nt = 3 alınız. Borunun metal kalınlığı önemsizdir.) A) 3 B) 313-3 C) 6/3 - 10 D) 103-15 E) 673

Deneme - 1 40. Oyun hamuru ile oynayan Büşra, tabanı ikizkenar üçgen olan bir üçgen dik prizma yapıyor. Büşra'nın yaptığı bu priz- manın yüksekliği 18 birim, tabanının eş kenarlan 5'er birim ve diğer kenan 8 birim oluyor. Yapbởi prizmayı bozan Büşra, bu prizma için kullandığı oyun hamurunun tamamını kullanarak bir küp elde ediyor, Buna göre, kübün cisim köşegeninin uzunluğu kaç bi- rimdir? A) 2.3 B) 33 C) 4,3 D) 53 E) 6V3 18 18 2 S 8 CO 3 25.18 x 3 a 5.3 3² = = 2 153²/a3² 23 P 75 E 15. a 5

10. Taban yarıçapı cm, yüksekliği 20 cm olan bir dik silindirin yarısı su ile doludur. sou Buna göre, silindirin içine taban yarıçapi 2 cm yüksekliği 20 cm olan içi su dolu bir dik silindir yerleştirildiğinde büyük silindir içindeki su kaç cm yükselir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 97.10 = got

Piramitler - 3. Taban ayrıtı 2/3 cm olan kare dik piramidin bir yan yüzü taban düzlemiyle 60° lik açı yapmaktadır. Buna göre, kare piramidin hacmi kaç cm3 tür? A) 12 B) 18 C) 24 D) 27 E) 36 052-25 a =VG

ÖRNEK 24 20 2r 1950 Yukarıda aynı yüksekliğe sahip iç içe iki silindir ve rilmiştir. Büyük silindirin yarıçapı, küçük silindirir yarıçapının 3 katıdır. İçteki silindir su ile tam dolu iken tabana yakın bi yerde delik açılıyor. Buna göre su denge konumuna geldiğinde su- yun yüksekliği en fazla kaç cm olur?

36. 16 D .01 30 4 K rilmis A O2 B açtır D Şekildeki dik silindirin içine eş yarıçaplı olan ve tabanları çakı- şacak şekilde bir dik koni yerleştiriliyor. |DO, I = 16 cm |BC| = 30 cm [DA], [DO,) ve [AO] doğru parçaları şekildeki küreye sıra- sıyla K, L ve T noktalarında teğet olduğuna göre, kürenin yarıçapı kaç cm'dir? el A) 5 B) 277 C) 4/2 D) 6 E) 43 A 6

Taban yarıçapı 10 cm ve yüksekliği 20 cm olan bir dik silindirin içinden taban yarıçapi 3 cm olan aynı yüksek- likteki başka bir silindir çıkartılıyor. Buna göre, kalan kismin yüzey alanı kaç a cm² dir?

40. Aşağıda bir ödül töreni için yapılan üç kürsü verilmiştir. Kürsüler tabanları eş olan dikdörtgenler prizması şeklin- dedir. Üçüncülük kürsüsünün ikincilik kürsüsü ile arasın- daki yükseklik farkı, birincilik kürsüsü ile arasındaki yük- seklik farkının yarısına eşittir. arıçap 1. 2. 3 3. Kürsülerin hacimleri toplamı 210 br3 tür. Birincilik kürsüsünün hacmi, üçüncülük kürsüsünün hac- minin 2,5 katına eşittir. Buna göre, birincilik kürsüsünün hacmi kaç br3 tür? ? A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120

10. 14 6 8. Şekilde, taban ayrıtları 6 ve 8 birim olan dikdörtgenler priz- masının üzerine taban merkezleri çakışacak biçimde bir küp konuyor. Daha sonra küpün üstteki dört köşesinden prizma- nin dört köşesine doğrusal ipler çekiliyor. Küpün bir kenarı 2 birim olduğuna göre, bu iplerin uzun- lukları toplamı en az kaç birimdir? A) 4/10 B) 4/11 C) 3/5 D) 512 4,17

39. Taban alanı S. yüksekliği n olan bir piramidin hacmi S. V formülüyle hesaplanır. 3 Oç yüzeyi dik Üçgen biçiminde olan bir üçgen piramidin bu yüzeylerinin alanlannin 12 birimkare, 16 birimkare ve 24 birimkare olduğu biliniyor. Dik Üçgenlerin dik köşeleri ortak olduğuna göre, bu piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 36 B) 32 C) 24 D) 27 E) 30 thy. X. 6,25 thg 10 Xx=25 xa x UcDört Besl

39. B K E 2 F 5 C D E Yukarıda mavi renkli üç eş dik prizma şekildeki gibi birleş- tirilmiştir. 18 C, D ve E noktaları ile E, F ve K noktaları doğrusaldır. |EF= 4 cm |FK) = 10 cm, IELT= 2 cm idi Buna göre, A ile B noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç cm'dir? = = A) 14 B) 10/2 C) 6/6 D) 15 E) 16 od 29 23 36 6

Dört yüzü kırmızı, iki yüzü beyaz renkli birim küpün açık hali yukrarıda verilmiştir. Yusuf bu küplerden 27 tanesini birleştirerek bir aynıtı 3 birim olan küp yapıyor. Yusuf'un yapacağı büyük küpün görünen kırmızı bölgelerin toplam alanı en fazla kaç birimkare olur? A) 36 B) 40 C) 42 D) 44 E) 46

09 AYI MATEMATIK 74. 75. it 26 Şekildeki dik dairesel silindir biçimindeki kabın içinde bir miktar su vardır. Çapı silindirin yarı çapına eşit olan içi dolu küre şeklindeki demir bilye silindirik kabın içine konduğun- da yarısına kadar su içinde kalmaktadır. Yukarıdaki verilere göre, başlangıçtaki suyun yüksek- liğinin bilyegin yarıçapına oranı kaçtır? ) A) 1 B) c) 1 D) 2 / D) u Th= 1² - 313 X X têh=1tr3 wif h- 3 S A A M