Dik Prizmalar Soruları

Örn old m 51 acıyla Çadırın n altıgen amit iği 4 m ve B 3 m B 1m. K 1m 8 m M 4m S Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir odanın tavanının ağırlık merkezi olan A noktasına bir lamba ve KLMN yüzeyi olan duvarının üze- rindeki B noktasına da lamba anahtarı konula- caktır. B noktasının [KL] ve [KN] na uzaklığı 1m dir. Odanın tavan boyutları şekildeki gibi 8 m ve 4 m ve odanın yüksekliği ise 3 m dir. Buna göre odanın duvarları üzerinden lamba anahtarı ile lamba arasına çekilecek olan kablonun uzunluğu en az kaç m dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 3√5 E) 5√2 2

tha2 22130.130 2210 A) 2600 4. Dolabın açık olan kapağı dışında kalan ön yüzeyinin bir köşegeni 130 cm olduğuna göre, bir kapağın ön yüzeyi- nin alanı kaç cm² dir? A) 100 B) 125 B 3900 55% P BY 2800 3. Taban ayrıtları 40 cm ve 30 cm olan olan dikdörtgenler priz- ması biçimindeki bir kutunun içine küp biçimindeki çikolata kutularından 24 tanesi kutu zeminini kaplayacak ve arala- rında boşluk kalmayacak biçimde yerleştirilirse, kutu içinde 2 sıra tamamen dolmuş oluyor. Bu durumda kutunun %16 si dolduğuna göre, kutunun yüksekliği kaç cm'dir? Şekil I C) 135 E) 4200 756 83 15% d₂ 10√13 300193 13.100 D) 150 2(a+67254 27 ASS 13.300 390 C) 3600 B₁ E) 160 Pis 86 Şekil II su 8 36

KAZANIMLARLA ÖĞRETEN SORULAR 5. Ayrıtları 1, 2, 5 sayıları ile orantılı olan bir dikdörtgen- ler prizmasının hacmi 640 cm³ olduğuna göre; tüm ay- www.ritların uzunlukları toplamı kaç cm'dir? A) 32 B) 64 C) 96 D) 128 E) 132 8.

n de ©Çağdaş Öncü KURS 42. Ayrıt uzunluğu 1 birim olan 3 adet küp, her birinin en az bir yüzü diğer bir küpün bir yüzüyle tam örtüşecek biçimde birbirine yapıştırılıyor. Buna göre, bu şekilde elde edilebilecek bir cismin seçilen iki köşesi arasındaki uzaklık birim türünden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) √T B) √8 C) √9 D) √10 E) √11 1997 (2018/AYT)

Paraf Yayınları 40. Eş uzunluktaki üç kalem, bir ayrıtı 9 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kalemliğe şekildeki gibi yerleştirilmişlerdir. 9 2 İlk kalem, kalemliğin yan yüzlerinden birinin iki köşesi arasına yerleştirildiğinde uçları köşelere tam olarak oturmuştur. Diğer ikisi ise kalemliğin iki ayrıtı boyunca yerleştirildiğinde 2 ve 4 birimlik kısımları prizmanın dışına taşmıştır. Buna göre, kalemliğin hacmi kaç birimküptür? A) 440 B) 432 C) 424 D) 420 E) 360 TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ. DI TESTİNE GEÇİNİZ.

İSİMLER 11. 12 Şekildeki dik konide, To T K ...C Koni- Test 3 KE [TC], |AC| = |BC|, 3|CK| = |TK|, |OB| = 4 cm, |AT| = 12 cm olduğuna göre, A noktasından K'ya giden karıncanın alacağı en kısa yol kaç cm'dir? A) 3 B) 4 C) 8 K = 3 Joh. 13. B D) 12 271.4 = 8173 3LD E) 15 - ATT

5. [AB] [AC], m(ABC) = a, (BC| = 2 br, |AB| = x br |AC| = y br olan ABC üçgeni veriliyor. A B X ABC üçgeni, a A) [AC] etrafında 360° dönerse oluşan cismin hacmi V₁ dir. [AB] etrafında 360° dönerse oluşan cismin hacmi V₂ dir. Buna göre, (V₁ - V2₂)(x + y) çarpımı aşağıdakiler- den hangisine eşittir? C) 81 3 2 cos 2a 41 3 cos 4a E) B) 8t 3 sin 2α D) 2πcos2α 41 sin 4a 3

2. A A 4.8= 32.3 J A) 4 724 GE K B Yukarıdaki verilere göre, |AK| kaç cm dir? B) 4√13 C) √17 ABCA'B'C' dik üçgen dik prizmada [AC]L[CB] B' |CK|=|KB| |AC| =3 cm |AA' | = 2 cm |A'B' |=5 cm 10. D) 2√15 E) 10 eis Yayınları

39. Tabanı kare biçiminde olan kare dik prizma deki bir tahta parçasının taban ayrıt uzunluğu yük- sekliğinin 2 katına eşittir. Bu tahta parçasının için- den bir ayrıt uzunluğu tahta parçasının yüksekliğine eşit olan bir küp çıkarıldığında oluşan şeklin görünü- mü aşağıda verilmiştir. 2k.k.2k 4k3 H K Son durumda oluşan şeklin yüzey alanı ilk durum- daki tahta parçasının yüzey alanından 8 birimkare fazladır. 104² +54 52 Buna göre, ilk durumdaki tahta parçasının hacmi kaç birimküptür? A) 32 B) 80 C) 108 D) 144 NLAR E) 256 1 76

4-E 6. Bir kenari 4 cm olan düzgün altıgen tabanlı 12 cm yüksekliğindeki bir dik prizmanın A köşesinde bulunan bir karınca şekilde gösterildiği gibi yan yüzeyler üzerinde yürüyerek en kısa yoldan B köşesine A gelecektir. Buna göre, karıncanın alacağı yol kaç cm dir? A) 18 5-D B B) 20 6-B 12 C) 15√2 D) 12√3 E) 28

Şekil-l'deki ayrıtları 3 birim, 6 birim ve 7 birim olan dik- dörtgenler prizması biçimindeki tahta, tabanına dik bir düzlem ile kesilerek birbirine eş iki tane kare dik prizma elde ediliyor. Sonra bu parçalar tabanları çakıştırılıp Şekil- Il'deki gibi birleştiriliyor. 3 g Şekil-l 3 3 7 Xo) Şekil-Il 21 Buna göre, Şekil-ll'de elde edilen cismin yüzey alanı avyoy kaç birimkaredir? 16 A) 168 B) 172 C) 180. D) 186 E) 192

34 TRETYA min konumu 40. BIYAY TIMMAT n 480 Bir köknar ağacının yaşını belirleme: Köknar ağacının yerden/150 cm yüksekteki çevre uzunluğu cm cinsinden ölçülür. Bulunan bu çevre uzunluğu nerek köknar ağacının yaşı bulunmaktadır. 150 cm 11.e 5 Yukarıdaki köknar ağacının görünümü koni şeklinde model- lenebilmektedir. Bu ağacın boyu 480 cm ve tepeden 70 cm aşağıdaki daire diliminin çevresi 35 em dir, Buna göre, bu köknar ağacının yaşı kaçtır? A) 50 B) 70 C) 75 D) 90 L'e bölü- E) 100 TIC: -. .. --- ... ... *** **** **** ... PAOLE *.*.. MX4 INNYAY ***** ****S

e 5 bi- ve B ğu- 13 N A A R 1 21. Aşağıda, taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir dik dairesel silindir verilmiştir. Silindirin ta- ban düzlemlerinde şekildeki gibi merkezlerden 1 cm uzaklıkta AD ve BC paralel doğru parçaları çiziliyor. D 6 3 D) 16√3 1 B Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 15/2 B) 18√2 C) 12√3

39. Taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 2 birim olan, dikdörtgenler prizması biçimindeki özdeş 3 kırmızı blok ile özdeş 3 mavi blok birleştirildiğinde Şekil-1'deki dikdörtgenler prizması elde edilmektedir. Şekil-1 Bloklardan ikisi Şekil-2'deki gibi ayrıldığında elde edilen iki prizmanın • yüzey alanları arasındaki fark 10 birimkare, ● hacimleri arasındaki fark 6 birimküp olmaktadır. Şekil-2 2 TEMEL MATEMATIK Buna göre Şekil-1'deki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 E) 48

40. So Yukarıda şekilde bir kare dik prizmanın açınımı veril- miştir. 1=442/3x+1 4² • d₁:3x - 4y+1=0 d3x - 4y + 61 = 0 d3: 4x + 3y + 12 = 0 -> d: 4x+ny-n-5=0 olmak üzere, bu prizmanın hacmi kaç birimküp- tür? • A) 49 B) 36 C) 25 -d₁ E 3 -d3 D) 16 E) 12

18191239 32. 15 cm O A 5 cm J DENEME 9 L 200 cm C B 220 cm Yukarıda ölçüleri verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki dolabın ABCD arasındaki ön kapakları boyanacaktır. Boyacı, 1 kutu boya ile 100 dm² lik bir alan boya- yabildiğine göre, kaç kutu boya almalıdır? A) 2,5 B) 3 C) 3,5 D) 4 E) 4,2 34. 28 O merk IBCI= Yukarı birimd A) 4T