Dik Prizmalar Soruları

9. Aşağıda belirli bir oranda şişirilmiş küre şeklindeki plastik bir topun hava eklendiğindeki ve havası alındığındaki du- rumları verilmiştir. rt's %20 Hava eklenmiş hâli İlk hâli %x Topların yarıçapları ve hacimleri ile ilgili aşağıdakiler bilin- mektedir. Havası alınmış hâli ● Hava ekleme ve hava alma işlemleri sonucunda topun şekli daima küredir. D) 52,8 • Topun ilk hâlinin yarıçapı %20 arttırılacak şekilde hava eklenmiş ve hava eklenmiş halinin hacmi ilk hacmine göre % y artmıştır. • Topun ilk hâlinin yarıçapı % x azaltılacak şekilde havası alınmış ve havası alınmış hâlinin yüzey alanı ilk halinin yüzey alanına göre, % 36 azalmıştır. Buna göre, y - x farkı kaçtır? 3 (Yarıçapı r cm olan bir kürenin hacmir³ cm³ ve yüzey alanı 4² cm² dir.) A) 49,8 B) 50,2 E) 53,6 C) 51,4 2

2 Aşağıdaki şekilde, hacmi 288 cm³ olan bir dikdört- genler prizmasının açınımı verilmiştir. A X F 16 10 A) 48 C 4 D BXE B) 60 4 15 1² 238, |AB| = 10 cm |BC| = 4 cm |EF| = 4 cm 4. (x+16). (x+b) 3.6.16 Yukarıdaki verilere göre, açınımın çevresi kaç cm dir? 28314/2 C) 64 32+2+16+4 D) 72 E) 80 12

mam IAE I TEDI mi büyük kabın hacminin kaçta kaçıdır? D) 3/3 11. A) 5 olduğuna göre, doldurulan kabin hac- - B) // 2/2 C) 1/2 us E) ½-½ Taban yarıçapı 6 br ve tamamı su ile dolu olan dik silindir şeklinde ağzı açık olan bir kap taban düzlemi ile 45° lik açı yapacak şekilde eğiliyor. Silindirin için- deki bir miktar su, yüksekliği 4 br olan silindir şeklin- deki kabı tamamen dolduracak şekilde boşaltılıyor. Buna göre, küçük silindirin taban yarıçapı kaç br dir? A) 4√3 B) 5√2 E) 6√2 D) 8 12. 12. π = 1.1² 3 K C) 3√6 12. Kenar uzunlukları 6 br ve 8 br olan dikdörtgen şeklindeki bir karton uzun kenarı etrafında 120⁰ döndürüldüğünde oluşan cismin hacmi kaç br³ 101

da el ban yarıçapı 3 br yüksekliği 8 br olan tahtadan yapılmış bir dik silindir, tabana dik olacak şekilde KLMN dikdörtgen düzlemi ile kesilip küçük parça atılıyor. KATI CİSİMLER (SİLİNDİR) A) 32 B) 27x+24√3 D) 32n+24√3 3 3 3√3 D /KL/=3√3 br olduğuna göre, geriye kalan büyük silindir parçasının yanal alanı kaç br dir? K N ♡ C) 30m+24/3 E) 36m 3%) T-963 (3T-913) 8 2UT-18√3 Bir dik silindirin yüzey alanı 20m brve yüksekliğ 3 br olduğuna gore, taban dairesinin yarıçapı kaç br dir? 12.SINIF MA 1. Tab 4 b diri tür IA ģ b

ni hesapl 3 miştir mok Test 8.1.2.1. Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar. 7. HAR48 Pınar ile İbrahim bilgisayarlarındaki geometri programında kenar ve ayrıt uzunlukları birer doğal sayı ola- cak şekilde aşağıdaki kareyi ve küpü oluşturmuştur. İlk olarak Pınar karenin alanını, ardından İbrahim küpün hacmini hesaplamıştır. D S B B) 45 C 8. SINIF MATEMATIK PINAR'IN EKRANI Icc 2 Alan: 60 A 6.10.A (112) 500 C) 63 t 246 060 GAMRESOAR H E A Tol turuvad Bu program, alan hesaplarken kullandığı A değişkenini sonraki hacim hesaplamalarında da kullanmaktadır. D F A ile B birbirinden farklı birer pozitif tam sayı olduğuna göre B'nin alabileceği en küçük değer aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 36 ²5-7 25 T Too G B C MATEMATUS** MAISOMALI afatio İBRAHİM'İN EKRANI Hacim: 18 (A+B) D) 81 WAR 160 113 A 122 324125

3 Taban ayrıtları 10 cm, 12 cm ve yüksekliği 9 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının içerisinde 8 cm yüksek- liğinde su vardır. Bu prizmanın içine bir ayrıtı 6 cm olan küp biçimin- de bir demir atılıyor. Buna göre, suyun % kaçı taşar? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

ENEME-6/B 35. Dik kesiti aşağıdaki gibi olan dik kenar uzunlukları 120 cm ve 160 cm olan dik üçgen prizma şeklindeki çatının AC kenarı üze- rinde kenar uzunlukları 30 em ve 40 cm olan ışık geçirmeyen bir pencere gösterilmiştir. Pencerenin yandan görünümü uzun ke- nan [DE] olacak biçimde Şekil l'de verilmiştir. 120 cm Zemin a A) 180 D' 160 cm B) 240 Şekil I E C 30 cm Şekil II Bu pencere ok yönünde 90° döndürülerek açıldığında D nokta- si D', E noktası E' noktası oluyor. 40 cm Buna göre, [BC] zeminine dik açı ile gelen güneş ışınları ça- tının zemininde kaç cm2 lik bölgeyi aydınlatır? C) 300 D) 360 E) 420

12 A P A) D A' 3 B B) Q 2 2 Yukarıdaki verilere göre, |AP| + |PC| toplamının en küçük değeri için, |DP| kaç cm dir? B' Şekil bir kare dik prizma PE [DC] |AB| = 3 cm |BB| = 3 cm |BC| = 2 cm C) 1 D) B)-1/3

6 3 karekök & dakika - 31. k kutula- ne kutu, n kutular 1. mundan de- E) 6 Şekil-2 Şekil - 1 Tabanı eşkenar üçgen olan kalınlığı önemsenmeyen şel- faf malzemeden yapılmış kapalı häldeki üggen dik priz- manın içinde bir miktar su bulunmaktadır. Şekil 1'de suyun seviyesini ölçen Seda, kabin 2ünün su ile dolu olduğunu görmüştür. Seda, prizmayı Şekil - 2 deki gibi düz bir zemine yatırmıştır. Prizmanın tabanındaki eşkenar üçgenin yüksekliği 24 cm'dir. 4 Buna göre, Şekil -2'de suyun yüksekliği kaç cmidir? A) 8 B)9 C) 10 D) 12 B1

33. A 8 B) 7 B 6 C Yukarıda bir dikdörtgenler prizmasının yan yüzlerinin açı- nimi verilmiştir. A, B, C ve D prizmanın köşeleri, E ise ke- nar üzerinde bir noktadır. JABI = 8 cm, |BC| = 6 cm ve |DE| = 8 cm'dir. Yukarıda verilenlere göre, prizma kapalı hâlde iken üzerindeki A ve E noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 6 C) 8 D) 9 8 E) 10 karekök & dakika - E iç A

37. Prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu yapı hacmi en küçük olan dikdörtgenler prizmasının içine konuluyor. Buna göre, yapı ile dikdörtgenler prizması arasındaki boşluğun hacmi kaç birimküptür? A) 42 B) 38 C) 36 D) 30 E) 28

35. A 10 5 D 5 E D E 12 Şekil 1 10 Şekil II 5 F B F 5 C B 52 Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

A) 450 B) 456 6√2 C) 460 5 Şekildeki kesik düzgün kare piramidin alt taban ke- narı 9√2 cm, üst taban kenarı 6√2 cm ve yanal ayrıt- larının her biri 5 cm dir. Buna göre, kesik piramidin hacmi kaç cm³ tür? 9√2 D) 464 E) 472

3. B) Aşağıdaki açık uçlu soruların doğru ce- vabını bulunuz. 24 Şekil - 1 24 Şekil - II Şekil - I de bir ayrıt uzunluğu 24 cm olan küpün içerisinde x cm yüksekliğinde su vardır. Bu küpün içine yüksekliği 24 cm ve taban ayrıt uzunlukları da 24 cm olan kare dik piramit içi- ne su dolmadan Şekil - Il deki gibi yerleştirili- yor. Böylece su seviyesi küpün yarı seviyesine yükseliyor. Buna göre suyun ilk yüksekliği olan x in kaç cm olduğunu bulunuz. 5.

6. H G A E I F D) 8√5 D Yanda verilen dikdörtgen prizmasında, IBC| = 21ABI IABI+IAGI = 18 br'dir. B C Buna göre, dik prizmanın [GC] cisim köşegeninin uzunluğu en az kaç br olur? A) 3 30 B) 4√30 E) 9√5 C) 7√/5

6 30 20 30 20 11 Br 100 Ayrıt uzunlukları 20 cm, 30 cm ve 100 cm olmak üze- re bir evin girişine beton kullanılarak şekildeki gibi iki basamak yapılacaktır. Buna göre, bu iş için kaç m³ beton gereklidir? A) 0,18 B) 0,2 C) 0,21 D) 0,22 E) 0,24